2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷724考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A.B.C.D.2、如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS3、菱形ABCD的∠DAB=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于F，连DF，则∠CDF=（）A.50°B.40°C.75°D.60°4、如图；将两根等长钢条AA′；BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边5、当x

分别取值1200712006120051212200520062007

时，计算代数式1鈭�x21+x2

的值，将所得的结果相加，其和等于()

．A.鈭�1

B.1

C.0

D.2007

6、在给出的一组数0，π，，3.14，，2.1010010001（每两个1间逐次增加一个0）中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.5个7、下列说法中，错误的是（）A.不等式x＜3有两个正整数解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整数解有无数个8、两块含30°角的全等的三角尺，能拼出的平行四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.无数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是____．10、已知关于x的方程+5=有增根，则m的值是____．11、观察下列一组数：

列举：345

猜想：32=4+5

列举：51213

猜想：52=12+13

列举：72425

猜想：72=24+25

列举：17bc

猜想：172=b+c(b<c)

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=

______．12、为了解我县8900

名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300

名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是______．13、在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，若AC=BD，则平行四边形ABCD的面积为____．14、因式分解：8m2n-2mn=____；x2-2x+1=____．15、（2008秋•雅安期末）如图，△ABC的∠A为40°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2=____度．16、若线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项是评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断：÷===1（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）22、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)23、若方程=-1有增根，则增根为____，m=____．24、已知如图；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点．

（1）求证：EB=EC；

（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度数．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)25、（1）如图（1）；在△ABC，AB=AC，O为△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BC．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程．

（2）如图（2）；在△ABC中，AB=AC，点D；E分别在AB、AC上，且BD=CE．请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）．

（3）如图（3）；在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线，并说明理由．

26、如图；一条小鱼在快乐的游玩，它沿水平方向向左平移了6个单位，小鱼游到哪儿了？请你画出移动后的图案．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．【解析】【解答】解：最下面的容器容器最小；用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短．

故选B．2、B【分析】【分析】根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA，答案可得．【解析】【解答】解：∵AB⊥BC；DE⊥BC；

∴∠ABC=∠EDC=90°；

在△ABC和△EDC中；

；

∴△ABC≌△EDC（ASA）．

故选B．3、D【分析】【分析】由菱形ABCD，可得AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°，∠ADC=100°，即可得△ADF≌△ABF，则∠ADF=∠ABF；又因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF，所以∠ABF=∠BAF=40°，即可求得∠CDF的度数．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；∠DAB=80°；

∴AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°；∠ADC=100°；

∵AF=AF；

∴△ADF≌△ABF；

∴∠ADF=∠ABF；

又∵EF是AB的垂直平分线；

∴AF=BF；

∴∠ABF=∠BAF=40°；

∴∠ADF=40°；

∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°．

故选D．4、B【分析】【解答】解：∵AA′；BB′的中点O连在一起；

∴OA=OA′；OB=OB′；

又∵∠AOB=∠A′OB′；

∴△OAB≌△OA′B′的理由是“边角边”．

故选B．

【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．5、C【分析】【分析】1鈭�x21+x2+1鈭�(1x)21+(1x)2=0

再来计算代数式的值得结论．本题考查了代数式的值和数字字母规律问题..利用数字规律型问题有关知识得【解答】200520062007

时，解::因为1鈭�x21+x2+1鈭�(1x)21+(1x)2=1鈭�x21+x2+x2鈭�11+x2=0dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{1-{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}{1+{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}=dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{{x}^{2}-1}{1+{x}^{2}}=0::因为1鈭�x21+x2+1鈭�(1x)21+(1x)2=1鈭�x21+x2+x2鈭�11+x2=0dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{1-{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}{1+{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}=dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{{x}^{2}-1}{1+{x}^{2}}=0所以当xx取12007,12006,12005dfrac{1}{2007},dfrac{1}{2006},dfrac{1}{2005}12dfrac{1}{2}22200520062007

时，所以当xx取12007,12006,12005dfrac{1}{2007},dfrac{1}{2006},dfrac{1}{2005}12dfrac{1}{2}22计算所得的代数式的值之和为00．而当x=1x=1时，1鈭�121+12=0dfrac{1-{1}^{2}}{1+{1}^{2}}=0．【解析】C

6、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：π，；2.1010010001（每两个1间逐次增加一个0）共3个．

故选C．7、C【分析】【分析】根据不等式的性质，可得不等式的解集．【解析】【解答】解：A；不等式x＜3有两个正整数解1；2，故A正确；

B；-2是不等式2x-1＜0的一个解；故B正确；

C；不等式-3x＞9的解集是x＜-3；故C符合题意；

D；不等式x＜10的整数解有无数个；故D正确；

故选：C．8、C【分析】【分析】可以画图解答，因为三角形有三条边，且三边各不相等，所以存在着三种不同的拼法．【解析】【解答】解：

∵三角形三条边各不相等；

∴可得到三个不同的平行四边形．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据关于原点对称点的性质，横纵坐标互为相反数进而得出即可．【解析】【解答】解：点P（2；5）关于原点对称的点的坐标是（-2，-5）．

故答案为：（-2，-5）．10、略

【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-3）；得3x+5（x-3）=-m；

∵方程有增根；

∴最简公分母x-3=0；即增根是x=3；

把x=3代入整式方程；得m=-9．

故答案为：-9．11、144【分析】【分析】此题主要考查了数字变化规律，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值，根据题意，找出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b

的值可求．【解答】解：隆脽32=4+552=12+1372=24+25

隆脿172=289=b+c=144+145

隆脿b=144

．

故答案为144

．【解析】144

12、300名九年级毕业生的体育成绩【分析】解：为了解我县8900

名九年级毕业生的体育成绩；从中抽取了300

名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是300

名九年级毕业生的体育成绩；

故答案为：300

名九年级毕业生的体育成绩．

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

我们在区分总体；个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.

从而找出总体、个体.

再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】300

名九年级毕业生的体育成绩13、略

【分析】【分析】先运用矩形的判定方法得出四边形ABCD是矩形，再运用矩形的面积公式求解．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD中；AC=BD

∴四边形ABCD是矩形．

∴矩形ABCD的面积是：5×6=30．

故答案为：30．14、略

【分析】【分析】根据提取公因式法以及公式法分解因式的得出即可．【解析】【解答】解：8m2n-2mn=2mn（m-1）；

x2-2x+1=（x-1）2．

故答案为：2mn（m-1），（x-1）2．15、略

【分析】【分析】根据三角形的内角等于180°求出∠B+∠C的度数，再根据四边形的内角和列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴在△ABC中；∠B+∠C=180°-∠A=180°-40°=140°；

根据四边形的内角公式：∠1+∠2=（4-2）×180°-（∠B+∠C）=360°-140°=220°．

故答案为：220．16、略

【分析】【解析】试题分析：比例中项的定义：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。【解析】

设线段a，b的比例中项是x，由题意得a:x=x:b，则可得4:x=x:9，解得所以线段a，b的比例中项是6cm.考点：比例中项【解析】【答案】6三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：5-m=1-x+2；

由分式方程有增根；得到x-2=0，即x=2；

把x=2代入整式方程得：m=4；

故答案为：x=2；4．24、略

【分析】【分析】（1）可通过证明△ABE≌△DCE；得EB=EC；

（2）由∠A=120°，得∠ABC=60°，再由BE⊥EC，得∠EBC=45°，从而求得∠1的度数．【解析】【解答】（1）证明：∵E是AD的