2024年华师大新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）2、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3、圆锥的底面半径与母线比是1：2；则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.180°

4、（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置；下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5、【题文】抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为A.B.C.D.6、六个面分别标有1；2、3、4、5、6的正方体有三种不同放置方式；则下底面的数字依次是（）

A.2、5、1B.1、5、4C.2、1、5D.2、5、47、把一个正五棱柱如图摆放；当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）

A.

B.

C.

D.

8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3与-B.3和|-3|C.-1与-|-1|D.-和|-|评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、，，的最简公分母是____．10、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示；表示了寓言中的龟；兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．

（1）赛跑中，兔子共睡了____分钟；

（2）乌龟在这次比赛中的平均速度是____米/分钟；

（3）乌龟比兔子早达到终点____分钟；

（4）求兔子最后冲刺时的函数关系式．

（5）乌龟与兔子之间距离不超过10米的时候的t的范围是____．11、在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有____个．12、【题文】如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝

则AC＝____.13、我们扬州的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”．为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为____．14、“任意打开一本200页的数学书，正好是第8页”这是____事件．15、如图，在正方形ABCD中，E是CD的一个三等分点，BE与AC相交于点F，则△BCF与△ABF的面积之比是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．17、两条不相交的直线叫做平行线．____．18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）19、-7+（10）=3____（判断对错）20、一条直线的平行线只有1条．____．21、y与2x成反比例时，y与x也成反比例22、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、计算题(共1题，共5分)23、若x1、x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个根，则x1+x2=____，x1•x2=____．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)24、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．

（1）求C；D两点坐标；

（2）求证：EF为⊙O′的切线；

（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点．25、阅读材料：

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah；即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：

如图2；抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点B为抛物线与y轴的交点；求直线AB的解析式；

（3）设点P是抛物线（第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得m2+2m-2=3×4=12，再分别计算出四个选项中每个点的横纵坐标的积是否等于12即可．【解析】【解答】解：∵点（3，4）是反比例函数y=图象上一点；

∴m2+2m-2=3×4=12；

A；2×6=12；因此（2，6）在反比例函数的图象上；

B；2×（-6）=-12；因此（2，-6）不在反比例函数的图象上；

C；4×（-3）=-12；因此（4，-3）不在反比例函数的图象上；

D；3×（-4）=-12；因此（3，-4）不在反比例函数的图象上；

故选：A．2、D【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：此几何体的主视图从左往右分3列；小正方形的个数分别是2，1，1；

故选：D．3、D【分析】

∵圆锥的底面半径与母线比是1：2；

∴设底面半径为x；母线长为2x；

则底面周长=2xπ，圆锥的侧面积=×2xπ×2x=2x2π；

∴S扇形==2x2π；

∵母线长为2x；即是扇形半径；

∴=2x2π；

∴解得：n=180°；

故选：D．

【解析】【答案】利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；求出侧面积再利用扇形面积公式求出圆心角即可．

4、D【分析】

∵纸条的两边平行；∴（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°均正确；

又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°；

∴（3）∠2+∠4=90°；正确．

故选D．

【解析】【答案】根据两直线平行同位角相等；内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．

5、A【分析】【解析】

试题分析：由二次函数的图象性质可知：的图象向右平移个单位长度将的值加上即可得到新的二次函数解析式，所以平移后的二次函数解析式为：故选A.

考点：二次函数的图象变换.【解析】【答案】A.6、A【分析】【分析】由3个图形分别判断相对面的数字，即可作答．【解析】【解答】解：由（1）（2）图可看出；5和6是相对面上的数；

由（2）（3）图可看出；2和4是相对面上的数；

则3和1是相对面上的数．

故选A．7、B【分析】

根据投影的性质可得；该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．故选B．

【解析】【答案】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时；其正投影应是矩形．

8、D【分析】【分析】根据相反数的含义和求法，判断出互为相反数的是哪组即可．【解析】【解答】解：∵-3与3互为相反数，-3与-不互为相反数；

∴选项A不正确；

∵|-3|=3；

∴选项B不正确；

∵-|-1|=-1；

∴选项C不正确；

∵-和|-|互为相反数；

∴选项D正确．

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】先变形，再找出各个分母的最简公分母即可．【解析】【解答】解：∵=-；

∴，，的最简公分母是（x-1）3；

故答案为：（x-1）3．10、略

【分析】【分析】（1）由函数图象可以得出兔子睡觉的时间为50-10=40分钟；

（2）由路程÷速度=时间就可以求出结论；

（3）由函数图象可以得出乌龟比兔子早达到终点的时间为60-50=10分钟；

（4）设兔子最后冲刺时直线CD的函数关系式为y=kt+b；由待定系数法求出其解即可；

（5）设OA的解析式为y=k1t，OB的解析式为y=k2t，由待定系数法求出其解，再由函数的解析式建立不等式组，求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）由题意；得。

50-10=40；

故答案为：40；

（2）由题意；得。

乌龟在这次比赛中的平均速度是：

500÷50=10．

故答案为10；

（3）由函数图象；得。

乌龟比兔子早达到终点的时间为：

60-50=10分钟．

故答案为：10；

（4）兔子最后冲刺时直线CD的函数关系式为y=kt+b；由题意，得。

；

解得：；

∴y=30t-1300（50≤k≤60）；

（5）设OA的解析式为y1=k1t，OB的解析式为y2=k2t；由题意，得。

200=10k1，500=50k2；

解得：k1=20，k2=10．

∴y1=20t，y2=10t．

20t-10t≤10；

t≤1；

；

解得：19≤t≤21．

故答案为：t≤1或19≤t≤21．

11、略

【分析】【分析】先根据三角形的三边关系得出c＜a+b，再根据b=4可求出a的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0；

∴c＜a+b

∵b=4；

∴a=1；2，3，4；

a=1时；c=4；

a=2时；c=4，5

a=3时；c=4，5，6

a=4时；c=4，5，6，7

∴这样的三角形共有1+2+3+4=10个．

故案为10．12、略

【分析】【解析】分析：根据题中所给的条件；在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．

解答：解：∵在Rt△ABC中；cosB=4/5；

∴sinB=3/5；tanB=sinB/cosB=3/4．

∵在Rt△ABD中AD=4；

∴AB=AD/sinB=4/（3/5）=20/3．

在Rt△ABC中；

∵tanB=AC/AB；

∴AC=3/4×（20/3）=5．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．【解析】【答案】513、略

【分析】【分析】了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，全省人数较多，调查的人数较多，且调查的结果也没必要非常精确，因而易采用抽样调查．【解析】【解答】解：为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率进行普查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．14、随机【分析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解析】【解答】解：“任意打开一本200页的数学书；正好是第8页”这是随机事件；

故答案为：随机．15、1：3【分析】【分析】根据正方形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，然后求出△ABF和△CEF相似，根据相似三角形对应边成比例可得=3，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可．【解析】【解答】解：∵E是CD的一个三等分点；

∴CD=3EC；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴△ABF∽△CEF；

∴=3；

∴=

故答案为：1：3．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共5分)23、略

【分析】【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解析】【解答】解：根据题意得x1+x2=3，x1•x2=-2．

故答案为3，-2．五、综合题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）连接CE，因为CD是⊙O’的直径，所以CE⊥X轴，根据等腰梯形的性质可知EO=BC=2，CE=BO=，DE=AO=2，所以DO=4，因此C（-2，）；D（-4，0）．

（2）连接O’E；在⊙O’中，因为O’D=O’E，所以∠O’DE=∠DEO’，根据等腰梯形的性质可证得O’E∥AB，又因为EF⊥AB；

所以O’E⊥EF．根据切线的判定定理可知EF为⊙O’的切线．

（3）由（1）知C（-2，），D（-4，0），利用二次函数的顶点式可得顶点是C的抛物线的解析式为y=-x2-2x．根据点的意义可把原点坐标（0，0）代入函数关系式看是否满足即可．【解析】【解答】解：（1）连接CE；因为CD是⊙O′的直径；

所以CE⊥X轴；

所以在等腰梯形ABCD中；

EO=BC=2，CE=BO=；DE=AO=2；

所以DO=4；

因此C（-2，）；D（-4，0）．

（2）连接O′E；在⊙O′中；

因为O′D=O′E；

所以∠O′DE=∠DEO′；

又因为在等腰梯形ABCD中，∠CDA=∠BAD，

所以∠DEO′=∠BAD；

所以O′E∥AB；

又因为EF⊥AB；

所以O′E⊥EF．

又因为E在⊙O′上；

所以EF为⊙O′的