2025年鲁人版八年级数学上册月考试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x1x2（x1+x2）的值为（）A.-3B.C.-6D.62、下列运算正确的是（）A.=B.=C.=D.=（a≠0）3、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°4、下列结论中，错误的是()A.若a4=c5,脭貌ac=45

B.若a鈭�bb=16,脭貌ab=76

C.若ab=cd=23(b鈭�d鈮�0),脭貌a鈭�cb鈭�d=23

D.ab=34,脭貌a=3,b=4

5、函数y=x-3的自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x为任意实数6、【题文】（2011•綦江县）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.1：3B.1：9C.3：1D.1：7、在xy+2=0中，y是x的（）.A.一次函数B.反比例函数C.正比例函数D.即不是正比例函数，也不是反比例函数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若分式的值为-1，则x与y的关系是____．9、若1＜x＜4，则化简-=____．10、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是____________cm．11、绝对值小于的所有实数的和为.12、把多项式因式分解：x2y-x2y3=____．13、若代数式有意义，则x的取值范围是．14、如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为____．15、【题文】在平面直角坐标系中，已知点A（－0），B（0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、（）20、-a没有平方根．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)21、已知a，b，c，d四个数满足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．

求证：这四个数中至少有一个是负数．22、如图；已知D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，AE=CE．

求证：DE=EF．23、如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)24、计算：（a+3）（a-1）-a（a-2）．25、化简：．26、【题文】如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，于E，于F。猜想DE、EF、FB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明。27、某项工程甲；乙两人合作；8天可以完成，需要费用3520元；若甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成，这样需要的费用3480元．问：

（1）甲；乙两人单独完成此项工程；各需多少天？

（2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？评卷人得分六、综合题(共3题，共18分)28、在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标（；0），作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）求证：OF⊥AC；

（2）连接CF交AB于点H，求证：AH=CF；

（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EB-BD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围．29、如图；两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B；C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

（1）求证：△DBM≌△DFN；

（2）延长正方形的边CB和EF；分别与直角三角板的两边DP；DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

①线段BG与FH相等吗？说明理由；

②当线段FN的长是方程x2+2x-3=0的一根时，试求出的值．30、已知点A（4；0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）求S=10时P点坐标；

（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=-1，然后利用整体代入的方法计算x1x2（x1+x2）的值．【解析】【解答】解：根据题意得，x1+x2=3，x1x2=-1；

所以x1x2（x1+x2）=-1×3=-3．

故选A．2、D【分析】【分析】利用分式的基本性质判定即可．【解析】【解答】解：A、≠；故A选项错误；

B、≠；故B选项错误；

C、≠；故C选错误；

D、=（a≠0）；故D选项正确．

故选：D．3、C【分析】【解答】解：A；满足条件∠1+∠2=90°；也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；

B；不满足条件；故B选项错误；

C；满足条件；不满足结论，故C选项正确；

D；不满足条件；也不满足结论，故D选项错误．

故选：C．

【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．4、D【分析】【分析】此题主要考查了比例的性质，正确应用内项之积等于外项之积是解题关键.

分别利用比例的基本性质分析得出答案．【解答】解：A.

若a4=c5

则ac=45

正确，不合题意；

B.若a鈭�bb=16

则6(a鈭�b)=b

故6a=7b

则ab=76

正确，不合题意；

C.若ab=cd=23(b鈭�d鈮�0)

则a鈭�cb鈭�d=23

正确，不合题意；

D.若ab=34

无法得出ab

的值；故此选项错误，符合题意．

故选D．【解析】D

5、D【分析】解：函数y=x-3的自变量x的取值范围是x为任意实数；

故选：D．

根据函数自变量的范围解答即可．

本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】D6、B【分析】【解析】：由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．【解析】【答案】：解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3；

∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．

故选B．7、B【分析】【解答】∵xy+2=0；

∴xy=-2；

∴y=

∴y是x的反比例函数关系。

选B．

【分析】利用已知将原式xy+2=0变形得出y与x的函数关系二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据题意，得到关于x、y的等式，把等式变形求出x与y的关系．【解析】【解答】解：由题意得；

=-1；

即3x=2y．

故答案为：3x=2y．9、略

【分析】【分析】先判断x-4、x-1的符号，再根据二次根式的性质化简．【解析】【解答】解：∵1＜x＜4

∴x-4＜0；x-1＞0

则-=|x-4|-|x-1|=4-x-x+1=5-2x．10、略

【分析】【解析】试题分析：铁条的最长的长度等于矩形的对角线长，根据勾股定理即可求解．【解析】

在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AC===25cm．即铁条最长可以是25cm．【解析】【答案】2511、略

【分析】【解析】

∵绝对值小于所有实数有无数个，且正数和负数正好是一一对应的相反数，∴绝对值小于所有实数的和为0．【解析】【答案】012、略

【分析】【分析】首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解析】【解答】解：x2y-x2y3=x2y（1-y2）=x2y（1-y）（1+y）．

故答案为：x2y（1-y）（1+y）．13、略

【分析】依题意可得【解析】【答案】x14、略

【分析】过G作AD的垂线，垂足为K。容易得到三角形GKE和三角形EHD相似。所以DE:KG=EH:GE=1:5所以DE=2【解析】【答案】215、略

【分析】【解析】

试题分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时；根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．

如图；

①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．

则

解得，b=2或b=-2；

此时C（0；2），或C（0，-2）．

如图；②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．

则|--a|+|a-|=6；即2a=6或-2a=6；

解得a=3或a=-3；

此时C（-3；0），或C（3，0）．

综上所述；点C的坐标是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．

考点：1.勾股定理；2.坐标与图形性质．【解析】【答案】（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】利用反证法进行证明，假设a、b、c、d都是非负数，找出矛盾即可．【解析】【解答】证明：假设a、b；c、d都是非负数；

∵a+b=c+d=1；

∴（a+b）（c+d）=1．

∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．

这与ac+bd＞1矛盾．

所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数．22、略

【分析】【分析】由条件AB∥CF，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，就可以证明△ADE≌△CFE就可以得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥CF；

∴∠A=∠ACF；∠ADE=∠F．

在△ADE和△CFE中。

∴△ADE≌△CFE（AAS）；

∴DE=EF．23、略

【分析】【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根据直角三角形全等的判定定理HL即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根据平行线的判定即可推出AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵DE⊥AC；BF⊥AC；

∴∠DEC=∠AFB=90°；

∵在Rt△DEC和Rt△BFA中；

∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL）；

∴∠C=∠A；

∴AB∥CD．五、解答题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】先算乘法，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：原式=a2+2a-3-a2+2a

=4a-3．25、略

【分析】【分析】根据x的符号得出y的符号，即可化简得出答案．【解析】【解答】解：原式=（1分）

=（2分）

=（1分）

=（1分）

=．（1分）26、略

【分析】【解析】根据正方形的四条边都相等可得AD=AB，因为∠BAF+∠DAE=90°，∠BAF+∠ABF=90°，所以∠ABF=∠DAE，利用角角边定理△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应边相等得AE=BF，AF=DE即可。【解析】【答案】27、略

【分析】【分析】（1）可以设甲；乙单独完成此项工程各自需要x；y天，根据甲、乙两人合作，8天可以完成；甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成，即可列方程组求得x，y的值；

（2）可以设出甲乙两队各自工作一天的费用，根据甲、乙两人合作，8天可以完成，需要费用3520元；若甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成，这样需要的费用3480元．即可列出方程组求解．【解析】【解答】解：（1）设甲；乙单独完成此项工程各自需要x；y天．

根据题意得：

解得：

经检验是方程组的解．

甲单独完成此项工程需要12天；乙单独完成此项工程需要24天．

（2）设甲工作一天的费用是m元；乙一天的费用是n元．

根据题意得：

解得：

则甲单独完成此项工程需要3600元；乙单独完成此项工程需要3360元．

答：甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．六、综合题(共3题，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）先求出A；B的坐标，再通过对称得到FB=BC且垂直x轴，从而证直角△OAC≌直角△FOB，得到OF⊥AC．

（2）利用勾股定理和等腰直角三角形的性质分别求出BA；BF，BH即可．

（3）过M点作MN⊥x轴于N点，MH⊥DF于H点，证明直角△MEN≌直角△MDH．【解析】【解答】证明：（1）C；F关于AB对称，则FB⊥x轴，FB=BC．

由y=-x+m得A（0，m），B（m，0），而C（；0），所以OC=BC=BF，OA=OB；

∴直角△OAC≌直角△FOB

∴∠FOB=∠OAC

∴∠FOB+∠ACO=90°即OF⊥AC．

（2）在直角三角形BCF中，BC=BF=，所以CF=，BH=．

在直角三角形OAB中，AB=m；

∴AH=m-m=m

∴AH=CF．

（3）EB-BD的值不变，等于．

m=2，直线AB解析式：y=-x+2．F（2，1），直线OF的解析式为y=x；

解方程组得所以M（，）．

过M点作MN⊥x轴于N点；MH⊥DF于H点．如图；

∵∠ABO=45°；

∴四边形MNBH是正方形．

∴MN=BH=MH．

又∵EM⊥MD；

∴∠MEN=∠MDH．

∴直角△MEN≌直角△MDH．

∴EN=DH．

∴EB-BD=EN+BN-BD=DH+BH-BD=2BH=．29、略

【分析】【分析】（1）如图1；根据正方形的性质就可得出BD=FD，∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，由直角三角形的性质就可以得出∠1=∠ADM，进而得出∠3=∠4，由ASA就可以得出结论；

（2）①如图1；根据正方形的性质及直角三角形的性质就可以得出△GCD≌△HED就有CG=EH，由等式的性质就可以得出结论；

②先解方程x2+2x-3=0就可以求出FN=1，得出CN=1，如图2，就可以得出△CND≌△FNH，得出CD=FH=2，就可以得出GB=2，GN=5，由勾股定理就可以求出NH的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图1；∵四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形；

∴BC=FC，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠ADM+∠CDM=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠CDN=90°．

∴∠ADM=∠CDN．

∴∠ADB-∠ADM=∠CDF-∠CDN；

∴∠MDB=∠NDF．

在△DBM和△DFN中；

；

∴△DBM≌△DFN（ASA）；

（2）①四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形；

∴BC=FC=EF；BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠CDE=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠EDH+∠1=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠1=90°．

∴∠CDM