2025年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知向量=（-2，0），=（cosα，-sinα），α∈（，π），则向量与的夹角为（）A.π-αB.αC.-αD.-α2、在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中x-2项的系数为（）A.1B.4C.8D.163、如图，若依次输入的x的值分别为一个三角形的两个内角，相应输出的y的值分别为y1、y2，当y1=y2时，可判定该三角形为（）A.直角三角形B.直角或等腰三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形4、已知椭圆C的方程为=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量共线，则直线AB的方程是（）A.2x-y-2=0B.2x+y-2=0C.2x-y+2=0D.2x+y+2=05、将函数的图像按向量平移，得到函数那么函数可以是（）A.B.C.D.6、则()A.RB.PC.QD.R7、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为假命题的是（）A.若m⊥α，n∥α，则m⊥nB.若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γC.若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥βD.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、设数列{an}是首项为4，公差为-2的等差数列，则数列{|an|}的前5项和为____．9、若cosα+2sinα=-，则tanα等于____．10、样本数据11，8，9，10，7的方差是____．11、为了解某校一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是____________．12、若x+2y=4，则2x+4y的最小值是____．13、【题文】已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．14、【题文】函数的单调递减区间为_________________________15、【题文】在数列中，则A．B．C．D．16、【题文】.函数的图像恒过点A，若点A在直线上，其中则的最小值为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、空集没有子集．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、简答题(共1题，共4分)22、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】由已知求出两个向量的数量积，利用数量积公式得到夹角的余弦值，进一步求夹角．【解析】【解答】解：由已知向量=（-2，0），=（cosα，-sinα），α∈（，π），则||=2，||=1，=-2cosα；

所以向量与的夹角的余弦值为==-cosα=cos（π-α），α∈（，π），π-α∈（0，）；

故选A．2、A【分析】【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0-2，求得r的值，即可求得展开式中x-2项的系数．【解析】【解答】解：由题意可得2n、•2n-1、•2n-2成等差数列，∴2•2n-1=2n+•2n-2；解得n=8．

故展开式的通项公式为Tr+1=•28-r•，令4-=-2，求得r=8；

故该二项式展开式中x-2项的系数为•20=1；

故选：A．3、B【分析】【分析】输出的y1=y2时；分为以下几种情况：

①若sinx1＜cosx1，sinx2＜cosx2，且sinx1=sinx2，则y1=y2．②若sinx1＞cosx1，sinx2＞cosx2，且cosx1=cosx2，则y1=y2．③若sinx1＜cosx1，sinx2＞cosx2，且sinx1=cosx2=，④若sinx1＞cosx1，sinx2＜cosx2，且cosx1=sinx2=；

⑤若sinx1=cosx1=sinx2=cosx2，则必有．即可判断出三角形的形状．【解析】【解答】解：输出的y1=y2时；分为以下几种情况：

①若sinx1＜cosx1，sinx2＜cosx2，且sinx1=sinx2，则y1=y2．此时，因此x1=x2；∴该三角形为等腰三角形（且是钝角三角形）；

②若sinx1＞cosx1，sinx2＞cosx2，且cosx1=cosx2，则y1=y2．此时，因此x1=x2；∴该三角形为等腰三角形（且是钝角三角形）；

③若sinx1＜cosx1，sinx2＞cosx2，且sinx1=cosx2=，则，，∴，即；∴该三角形为直角三角形；

④若sinx1＞cosx1，sinx2＜cosx2，且cosx1=sinx2=，则，，∴，即；∴该三角形为直角三角形；

⑤若sinx1=cosx1=sinx2=cosx2，则必有；此时为等腰直角三角形．

综上可知：可判定该三角形为等腰或直角三角形．

故选B．4、A【分析】【分析】由F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），由与共线可得A，B的坐标满足的关系，根据可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程【解析】【解答】解：由题意可得，F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2）

∴，=（-2；-4）

∴=（x1-x2，y1-y2）

∵与共线

∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0

∴=2

故所求直线AB的方程为y=2（x-1）即2x-y-2=0

故选A5、B【分析】【解析】试题分析：函数的图像，按向量平移，即将图象右移得到再将图象上移1得到且所以，=故选B。考点：函数图象变换，平移，三角函数诱导公式、和差倍半公式。【解析】【答案】B6、A【分析】试题分析：由对数函数的性质，故选A.考点：对数函数的性质【解析】【答案】A7、D【分析】解：若m⊥α；n∥α，则由直线与平面垂直的性质得m⊥n，故A正确；

若α∥β；β∥γ，m⊥α；

则平面与平面平行的判定定理和直线与平面垂直的判定定理得m⊥γ；故B正确；

若m⊥α；n⊥β，m∥n，则平面与平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；

若α⊥γ；β⊥γ，则α与β平行或相交，故D错误．

故选：D．

利用空间中线线；线面、面面的位置关系求解．

本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】先求出等差数列的通项公式，由通项公式得到这个数列的前三项均大于0，从第四项（含第四项）开始小于0，由此得到数列{|an|}的前5项和为2S3-S5．【解析】【解答】解：∵数列{an}是首项为4；公差为-2的等差数列；

∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n；

由6-2n≥0；得n≤3；

∴数列{|an|}的前5项和：

S=S3-（S5-S3）

=2S3-S5

=2×[3×4+]-[5×4+]

=0．

故答案为：0．9、略

【分析】【分析】由条件可得cosα=--2sinα，平方化简可得，求得sinα的值，可得cosα的值，从而求得tanα的值．【解析】【解答】解：由于cosα+2sinα=-，∴cosα=--2sinα，平方可得cos2α=5+4sinα+sin2α．

化简可得，∴sinα=-．

再把sinα=-代入cosα+2sinα=-，可得cosα=-；

∴tanα==2；

故答案为2．10、略

【分析】

平均数=（11+8+9+10+7）=9；

方差s2=[（11-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（7-9）2]=2．

故答案为：2．

【解析】【答案】欲求“方差”，根据题意，先求出这组数据的平均数，再利用方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]计算即得．

11、略

【分析】1252除以50的余数就是总体中需要随机剔除个体的数目．【解析】【答案】212、略

【分析】

由题意知2x+4y2x+4y≥2==8．

∴2x+4y的最小值是8．

故答案为8

【解析】【答案】由题意知2x+4y≥2==8，由此可知2x+4y的最小值是8．

13、略

【分析】【解析】由题意知椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心，且|PF1|＋|PF2|＝10，从而|PM|＋|PN|的最小值为|PF1|＋|PF2|－1－2＝7．【解析】【答案】714、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】和15、略

【分析】【解析】

试题分析：因为，数列在中，

所以，

从而有

上述n-1个式子两边分别相加得，

所以故选D。

考点：对数函数的性质；数列的通项公式。

点评：中档题，利用“累加法”求和，再应用对数函数的性质即得。【解析】【答案】D16、略

【分析】【解析】有题意知：点A（-2，-1），所以由则

（当且仅当“”时取“=”）【解析】【答案】8三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√20、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．四、简答题(共1题，共4分)22、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面与是异面直线．2.法一:延