2024年沪教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版九年级数学下册阶段测试试卷790考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若a为实数；且a≠0，则下列各式中一定成立的是（）

A.a2+1＞1

B.1-a2＜0

C.＞1

D.＞1

2、方程的根为（）A.3B.4C.4或3D.或33、已知二次函数（＜0）的图象如图所示，当时，下列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值64、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多栽一些橙子树以提高产量．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．设多栽x棵树可使得该果园橙子的总产量达到60500个，则满足的方程是（）A.（600-5x）x=60500B.（600-x）（100+5x）=60500C.（600+5x）（100+x）=60500D.（600-5x）（100+x）=605005、如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（）A.6B.7C.9D.10评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2007秋•安庆校级期末）如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为____．7、正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为5cm，则这个正六边形的边长为____cm．8、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式____，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．9、十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f-e=2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y=____．10、如果在组成反比例函数图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是____．11、计算：=____．12、如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的全面积为____cm2．13、底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于____．14、（2002•曲靖）把2x2-4x-1分解因式的结果是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、（-2）+（+2）=4____（判断对错）16、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确17、5+（-6）=-11____（判断对错）18、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）19、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、多选题(共3题，共12分)20、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a621、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.22、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1评卷人得分五、综合题(共2题，共12分)23、如图①，直角坐标系中，等腰梯形OABC，AB∥OC，OA=BC，OC在x轴上，OC=7，点A的坐标为（1，3）．抛物线y=ax2+bx+c经过O；A、C三点．

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式并判定点B是否在抛物线上；

（2）如图②，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，在该抛物线上点M和点C之间的曲线上确定点P，使S△CMP=S△OAM；求点P的坐标；

（3）若直线y=mx+n将等腰梯形OABC的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=mx+n中m的取值范围．24、已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．

（1）求BE的长；

（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】

A、a2一定大于0，a2+1＞1；正确；

B；当a小于1时；不成立，故本选项错误；

C；当a为负数时；不成立，故本选项错误；

D；当a为正数时；不成立，故本选项错误．

故选A．

【解析】【答案】根据偶次方的性质对各选项依次分析；即可得出正确答案．

2、C【分析】【解析】

移项得故选C.【解析】【答案】C3、B【分析】试题分析：由二次函数的图象可知，∵-5≤x≤0，∴当x=-2时函数有最大值，最大值=6；当x=-5时函数值最小，最小值=-3．故选B．考点：二次函数的最值．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】根据果树棵树×单株结果量=总量列方程求解即可．【解析】【解答】解：设多栽x棵树可使得该果园橙子的总产量达到60500个；

根据题意得：（600-5x）（100+x）=60500．

故选：D．5、C【分析】【分析】先求出反比例函数和直线BC的解析式，再求出由两个解析式组成方程组的解，得出点D的坐标，得出D为BC的中点，△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，即可求出四边形AOCD的面积．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；A；C的坐标分别是（2，4）、（3，0）；

∴点B的坐标为：（5；4）；

把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8；

∴反比例函数的解析式为：y=；

设直线BC的解析式为：y=kx+b；

把点B（5，4），C（3，0）代入得：；

解得：k=2，b=-6；

∴直线BC的解析式为：y=2x-6；

解方程组

解得：，或（不合题意；舍去）；

∴点D的坐标为：（4；2）；

即D为BC的中点；

∴△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积；

∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积-△ABD的面积=3×4-×3×4=9．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】结合图形知BD=BC-CD．根据锐角三角函数的定义，运用α、β、x分别表示BC和CD的长即可列方程．【解析】【解答】解：在直角△ABC中，tanα=，则BC=；

在直角△ACD中，tanβ==，则CD=．

又BD=BC-CD=m；

∴=m（其它形式也可）．7、略

【分析】【分析】由圆内接正六边形的边长与圆的半径相等，所以这个正六边形的边长5cm．【解析】【解答】解：正六边形的半径等于边长，因而边长是5cm．8、略

【分析】

设函数的解析式为：y=kx+b；

∵函数过点（3；1）；

∴3k+b=1①

∵当x＞0时；y随x的增大而减小；

∴k＜0②；

又∵当自变量的值为2时；函数值小于2；

当x=2时，函数y=2k+b＜2③

由①②③知可以令b=2，可得k=-此时2k+b=-+2＜2；

∴函数的解析式为：y=-x+2．

答案为y=-x+2．

【解析】【答案】由题意设出函数的一般解析式；再根据①②③的条件确定函数的解析式．

9、14【分析】【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值．【解析】【解答】解：∵有24个顶点；每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；

∴共有24×3÷2=36条棱；

那么24+f-36=2；解得f=14；

∴x+y=14．

故答案为：14．10、k＞1【分析】【分析】根据反比例函数的增减性列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数图象的每条曲线上；y都随x的增大而增大；

∴1-k＜0；解得k＞1．

故答案为：k＞1．11、略

【分析】【分析】分母不变，把分子相加减即可．【解析】【解答】解：原式=

=

=1．

故答案为：1．12、略

【分析】【分析】圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．【解析】【解答】解：底面直径为6cm，则底面半径为3cm，底面面积=9πcm2；底面周长=6πcm；

侧面面积=×6π×6=18π，圆锥的全面积=9π+18π=27πcm2．13、略

【分析】

圆锥的侧面积=2×2π÷2=2π．

故答案为：2π．

【解析】【答案】根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．

14、略

【分析】

因为2x2-4x-1=0的根为x1=1-x2=1+

所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）

【解析】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．

三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．四、多选题(共3题，共12分)20、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．21、C|D【分析】【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解析】【解答】解：∵点P（3-m；m-1）在第一象限；

∴；

解得1＜m＜3；

故选D．22、B|D【分析】【分析】由三点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出x1=，x2=，x3=，再根据y1＜0＜y2＜y3，即可得出结论．【解析】【解答】解：点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点；

∴x1•y1=x2•y2=x3•y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故选B．五、综合题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）求出C的坐标；利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；

（2）过C作x轴的垂线；作ME⊥x轴，交直线CH于点H，作AN⊥y轴与N．PG⊥CH于点G．设出P的坐标，根据四边形MENA的面积+△AON的面积=四边形MHGP的面积+△PGC的面积．即可求得P的坐标；

（3）根据直线y=mx+n将等腰梯形OABC的面积分成相等的两部分，分得的两部分可能是两个梯形，或两个三角形，再根据将等腰梯形OABC的周长平分，即可得到关于m的式子从而求解．【解析】【解答】解：（1）∵OC=7；

则C的坐标是（7；0）；

设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c；

根据题意得：；

解得：；

则抛物线的解析式是：y=-x2+x；

∵OC=7；点A的坐标为（1，3），等腰梯形OABC，AB∥OC，OA=BC；

∴点B的坐标为（6；3）；

当x=6时，y=-×36+×6=3；

∴点B在抛物线上；

（2）过C作x轴的垂线；作ME⊥x轴，交直线CH于点H，作AN⊥y轴与N．PG⊥CH于点G．

抛物线