2025年统编版2024七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、尺规作图的画图工具是(

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A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规2、下列计算正确的是（）A.+=B.（ab2）2=ab4C.2a+3a=6aD.a•a3=a43、下列合并同类项正确的是（）A.2a+3a=5B.2a-3a=-aC.2a+3b=5abD.3a-2b=ab4、1108的倒数是（）A.B.1108C.-D.-11085、（-5）3×40000用科学记数法表示为()A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×106评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是____．7、若线段AB=16cm，在直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段AC的中点，则AM=____．8、绝对值不大于2.5的整数有____个．9、写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于-3的整数，且x=2，y=3是它的一个解．____．10、请按“24点”的游戏规则（每个数只字能用依次进行加；减、乘、除或乘方运算）；请在下列两组数中选择一组数运算得24，写出算式．

①-1；6，8，4②5，7，3，-6

解：选择____

算式：____11、【题文】某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是____℃。12、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为____度．

13、三角形的外角和等于它的内角和的____倍．2010边形的外角和是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）15、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）16、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）17、三角形三边长为则18、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．19、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.20、三角形三边长为则评卷人得分四、其他(共1题，共6分)21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)22、如图，已知∠AEF=∠EFD，∠1=∠2，试证明：EG∥HF．23、已知四边形ABCD中；AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°．将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于E，F．

（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如题图1）；请直接写出AE，CF，EF之间的数量关系．

（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2）；（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

（3）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4）；请分别直接写出线段AE，CF，EF之间的数量关系．

24、已知：如图AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．

故选D．

根据尺规作图的定义可知．

本题主要考查了尺规作图的画图工具，即没有刻度的直尺和圆规．【解析】D

2、D【分析】【分析】根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解析】【解答】解：A；被开方数不能相加；故A错误；

B；积的乘方等于每个因式分别乘方；再把所得的幂相乘，故B错误；

C；系数相加字母部分不变；故C错误；

D；底数不变指数相加；故D正确；

故选：D．3、B【分析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；故A选项错误；

B；2a-3a=-a；故B选项正确；

C、2a与3b不是同类项；不能合并，故C选项错误；

D、3a与2b不是同类项；不能合并，故D选项错误．

故选：B．4、A【分析】【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数互为倒数．

【解答】因为1108×=1，所以1108和互为倒数．

故答案为：A．【点评】此题主要考查倒数的意义；乘积是1的两个数互为倒数。

5、D【分析】【分析】先把结果计算出来（-5)3×40000=-5000000．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于-5000000是7位整数所以n=7-1=6．【解答】（-5)3×40000=-5000000=-5×106．

故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】首先求得a，b两数差的平方为（a-b）2，它们平方的和为（a2+b2），由此进一步求得答案即可．【解析】【解答】解：“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．

故答案为：．7、略

【分析】【分析】分类讨论：当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=8cm，然后利用线段的中点计算AM；当C点在线段AB的延长线上，先利用AC=AB+BC计算出AC=24cm，然后利用线段的中点计算AM．【解析】【解答】解：当C点在线段AB上；如图1；

∵AB=16cm；BC=8cm；

∴AC=AB-BC=8cm；

∵M是线段AC的中点；

∴AM=AC=4cm；

当C点在线段AB的延长线上；如图2；

∵AB=16cm；BC=8cm；

∴AC=AB+BC=24cm；

∵M是线段AC的中点；

∴AM=AC=12cm．

故答案为：4cm或12cm．8、略

【分析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果．【解析】【解答】解：根据题意得：绝对值不大于2.5的整数有0；±1，±2，共5个．

故答案为：5．9、略

【分析】【分析】根据x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于-3的整数，先分别给x，y的系数一个符合条件的值，再x的系数乘以2，y的系数乘以3，求出其和，再把2，3分别换上x，y即可得一个符合题意的二元一次方程．【解析】【解答】解：答案不唯一，如3x-4y=-6．10、略

【分析】【分析】此题只要符合题的要求，得数等于24即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：选择①．

算式：[6-4-（-1）]×8=24；[7-5-（-6）]×3=24．

（方法不唯一，正确得出24即可）11、略

【分析】【解析】

试题分析：温差=最高气温-最低气温，即

考点：实数的简单应用。

点评：本题很简单，最高气温和最低气温都已给出，所以两者之差即为温差。【解析】【答案】812、75【分析】【解答】解：如图．

∵∠3=60°；∠4=45°；

∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．

故答案为：75．

【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．13、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理以及任意多边形外角和定理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：∵根据三角形内角和定理以及任意多边形外角和定理；

∴三角形内角和为180°；任意多边形外角和等于360°；

∴三角形的外角和等于它的内角和的360÷180=2倍；2010边形的外角和是360°；

故答案为：2，360°．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×17、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．19、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√20、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√四、其他(共1题，共6分)21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．五、证明题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠1+∠3=∠2+∠4，求出∠3-∠4，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵∠AEF=∠EFD；

∴AB∥CD；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

∵∠1=∠2；

∴∠3-∠4；

∴EG∥HF．23、略

【分析】【分析】（1）AE+CF=EF；证法与（2）相同；

（2）延长EA到G；使AG=FC，证△GAB≌△FCB，推出∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，求出∠GBE=30°，证△GBE和△FBE全等即可；

（3）在AE上取AM=CF，证△ABM和△BCF全等，证△BME和△BFE全等即可；图4与图3证法类似．【解析】【解答】解：（1）AE+CF=EF；

（2）成立．

理由是：延长EA到G，使AG=FC，

∵GA=FC；∠GAB=∠FCB=90°，AB=CB；

∴△GAB≌△FCB（SAS）；

∴∠GBA=∠FBC；GB=FB，AG=CF；

∵∠FBC+∠FBA=60°；

∴∠GBA+∠FBA=60°；

即：∠GBF=60°

∵∠EBF=30°；

∴∠GBE=30°；

∵GB=FB；∠GBE=∠FBE，BE=BE；