2025年外研版2024高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024高一数学下册阶段测试试卷432考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列运算正确的是（）A.x9÷x3=x3B.（-x4）3=-x12C.x2•x4=x8D.（x2+x3）2=x4+x5+x62、从一批产品中取出三件；设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）

A.A与C互斥。

B.B与C互斥。

C.任两个均互斥。

D.任两个均不互斥。

3、已知则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4、【题文】下图中不可能围成正方体的是()5、如图是幂函数y=xn在第一象限内的图象，已知n取2，﹣2，﹣四值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为（）

A.2，﹣﹣2B.﹣2，﹣2C.﹣﹣2，2，D.2，﹣2，﹣6、已知函数则=（）A.B.C.D.7、已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁BA=（）A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，-1]∪[3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、函数的定义域是____．9、若方程的两实根均在区间（1）内，求的取值范围。10、已知向量的夹角为若点M在直线OB上，则的最小值为____11、【题文】函数的单调增区间为12、【题文】是方程的两实数根；则是的____条件。13、204与85的最大公因数是____14、已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=______．评卷人得分三、证明题(共8题，共16分)15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．21、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)23、如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=VC=1．求二面角V-AB-C的大小．

24、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．25、【题文】已知关于的方程R.

(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；

(Ⅱ)若圆与直线相交于两点，且=求的值.评卷人得分五、作图题(共4题，共28分)26、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．27、作出函数y=的图象．28、请画出如图几何体的三视图．

29、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)30、如图，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分别