2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册_第1页
2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册_第2页
2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册_第3页
2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册_第4页
2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册_第5页
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文档简介

2.1有理数的加法—能力提升—一、选择题1、[中]计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是()A.9699 B.9999 C.9899 D.97992、[中]如果|x+y|=|x|+|y|,那么x,y的符号关系是()A.符号相同 B.符号相同或它们有一个为0 C.符号相同或它们中至少有一个为0 D.符号相反3、[中]如图3×3的正方形方格中共有9个空格,小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个,使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等.你认为小林的设想能实现吗?()A.一定可以 B.一定不可以 C.有可能 D.无法判断4、[中]下面结论正确的有()①0是最小的整数;②在数轴上7与9之间的有理数只有8;③若a+b=0,则a、b互为相反数;④有理数相加,和不一定大于其中一个加数;⑤1是绝对值最小的正数;⑥有理数分为正有理数和负有理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、[中]体育课上的口令:立正,向右转,向后转,向左转之间可以相加.连接执行两个口令就把这两个口令加起来.例如:向右转+向左转=立正;向左转+向后转=向右转.如果分别用0,1,2,3分别代表立正,向右转,向后转,向左转,就可以用如图所示的加法表来表示,在表中填了部分的数值和代表数值的字母.下列对于字母a,b,c,d的值,说法错误的是()A.a=0 B.b=1 C.c=2 D.d=36、[中]如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最小值是()A.﹣84 B.﹣85 C.﹣86 D.﹣877、﹣3+2的结果是()A.﹣5 B.1 C.﹣1 D.﹣68、在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲,乙,丙,丁,戊五位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是:甲:11;乙:4;丙:16;丁:7;戊:17.根据以上信息,下列判断正确的是()A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9二、填空题9、[中]某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目,每个项目都以班级为单位参赛,且每个班级都需要参加全部项目,规定:每项比赛中,只有排在前三名的班级记成绩(没有并列班级),第一名的班级记a分,第二名的班级记b分,第三名的班级记c分(a>b>c,a、b、c均为正整数);各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和.该年级共有四个班,若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21,6,9,4,则a+b+c=,a的值为.10、[中]已知|x|=3,|y|=6,且x>y,则x+y=.11、[中]将九个数填在3×3的方格中,如果满足每横行,每竖列和每条对角线上三数之和都相等,则称为广义三阶幻方,如图,请根据广义三阶幻方中已给出的数,求出幻方的中间数是.12、[中]绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为.13、[中]绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于;不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于.14、[中]计算:(﹣1008)+1009+2018+(﹣1)=.15、[中]小明存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有元.16、[中]小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.三、解答题17、[中]《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”.定义;对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”,例如:32是”纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.(1)判断2019和2020是否是“纯数”?请说明理由;(2)求出不大于100的“纯数”的个数.18、[中]约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即4+3=7.如图,当x=2,y=﹣时,求Z的值.19、[中]用[x]表示不超过x的整数中的最大整数,如[2.23]=2,[﹣3.24]=﹣4,计算下列各式.(1)[3.5]+[﹣3].(2)[﹣7.25]+[﹣].20、[中]数学实验室:点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是;数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是.(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为;数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为.若|x+3|=4,则x=.(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+4|的最小值=.(4)若x表示一个有理数,且|x+1|+|x﹣3|=4,则满足条件的所有整数x的值为,则满足条件的所有整数x的和为.21、[中]若两个有理数A、B满足A+B=8,则称A、B互为“吉祥数”.如5和3就是一对“吉祥数”.回答下列问题:(1)求﹣5和2x的“吉祥数”;(2)若3x的“吉祥数”是﹣4,求x的值;(3)4|x|和9能否互为“吉祥数”?若能,请求出;若不能,请说明理由.22、[中]已知点A、B在数轴上分别表示a、b.(1)对照数轴填写下表:a6﹣6﹣6﹣62﹣1.5b404﹣4﹣10﹣1.5A、B两点的距离(2)若A、B两点间的距离记为d,问:d和a、b有何数量关系?(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点,使它到3和﹣3的距离之和为6,并求所有这些整数的和;(4)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,|x﹣1|+|x+3|取得的值最小?最小值为多少?23、[中]一个检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,某天行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:﹣4,+7,﹣9,+8,+6

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