大学数学史故事读后感

大学数学史故事读后感TOC\o"1-2"\h\u31595第一章《走进大学数学史故事：背景与意义》 115395第二章《大学数学史故事之主要内容剖析》 123775第三章《我的独特感受：读大学数学史故事》 21650第四章《深度分析：从数学史故事看数学发展》 22319第五章《引经据典：故事中的数学智慧》 323338第六章《观点碰撞：与传统数学观念的比较》 33895第七章《总结感悟：大学数学史故事的收获》 42915第八章《展望未来：数学史对数学学习的启示》 4第一章《走进大学数学史故事：背景与意义》大学数学史故事是一扇通向数学深邃世界的大门。在《古今数学思想》这本书中，我们能深切感受到它的背景与意义。从古代数学的起源开始，数学就不仅仅是数字和公式的简单组合。当时的人们为了记录生活中的事物数量，如狩猎收获的猎物数量等，逐渐发展出了数字概念。这看似简单的开端，却是人类智慧的巨大飞跃。数学史故事反映了人类文明的发展进程，不同地区的数学发展都有着独特的背景。古希腊数学的辉煌源于其对哲学和逻辑的热爱，他们在探究世界本质的过程中，构建了严密的几何体系。例如欧几里得的《几何原本》，从几条简单的公理出发，推导出众多复杂的几何定理，这种逻辑严密性影响了整个西方科学的发展。而在中国古代，数学的发展多与实际应用相关，像天文历法、土地丈量等。《九章算术》里记载了大量实用的数学问题，如计算田亩面积、粮食分配等。了解这些数学史故事的背景，能让我们明白数学不是凭空产生的，它是人类社会发展到一定阶段的必然产物。同时它的意义也远超我们的想象，它是推动科学技术进步的强大动力，无论是现代物理学中相对论的建立，还是计算机科学中的算法设计，都离不开数学的支撑。大学数学史故事让我们从根源上去理解数学的价值，从而激发我们学习数学的热情。第二章《大学数学史故事之主要内容剖析》拿《数学简史》来说，它里面涵盖了丰富的大学数学史故事内容。其中关于数系的发展故事就十分精彩。从自然数开始，人类在生产生活中只需要简单计数就可以满足需求。但商业的发展，分数应运而生，人们需要对物品进行分割和分配。比如，一块蛋糕要分给几个人，就需要用到分数的概念。而负数的出现则是数学史上的一大变革。古代的商人在记账时，为了表示欠款或者亏损，就逐渐产生了负数的概念。书中还详细讲述了无理数的发觉过程，毕达哥拉斯学派的成员发觉正方形的对角线与边长的比值不能用分数表示，这一发觉打破了当时人们对数的认知。这些数系的发展是循序渐进的，每个阶段都解决了当时社会面临的实际问题。再看函数概念的发展，从最初对运动中变量关系的模糊认识，到后来通过解析几何等工具将函数用公式精确表示。例如，笛卡尔坐标系的建立，让函数关系有了直观的几何表示。数学家们不断摸索函数的性质、分类等，这些故事展现了数学概念从模糊到清晰、从简单到复杂的演变过程。对这些内容的剖析，让我们能深入了解数学概念的来龙去脉，不再觉得数学是一堆枯燥抽象的符号。第三章《我的独特感受：读大学数学史故事》读大学数学史故事，我有一种穿越时空与伟大数学家对话的奇妙感觉。当阅读阿基米德的故事时，我被他的智慧深深震撼。他在洗澡时发觉浮力原理的故事广为流传。阿基米德沉浸在对物体体积和密度的思考中，突然在洗澡时看到水的溢出，从而灵感突发，得出了浮力原理。这种在生活中发觉数学和科学真理的方式让我认识到，数学无处不在，并非只存在于高深的学术殿堂。而且，从这些故事中我也感受到了数学家们的执着。像牛顿，他在研究微积分的过程中，面临着众多的质疑和困难。当时的数学界对于他提出的一些概念和方法并不完全理解和接受，但他没有放弃，不断完善自己的理论。在《牛顿传》中，详细记载了他在数学研究道路上的艰辛历程。这些故事激励着我在学习数学遇到困难时不要轻易退缩。每一个数学成果的背后，都有着数学家们无数次的尝试和失败，他们的坚持让我明白了做学问要有耐心和毅力。大学数学史故事还让我对数学的美有了新的认识。那些简洁的公式，如欧拉公式e^(iπ)1=0，它将数学中最重要的几个常数e、i、π、1和0联系在一起，这种简洁而又深刻的美，在了解了数学的发展历程后，才能体会得更加深刻。第四章《深度分析：从数学史故事看数学发展》从《数学史通论》中的故事来看数学发展，它是一个充满曲折但又有着必然规律的过程。例如，在解析几何的发展历程中，笛卡尔和费马几乎同时提出了相关概念。这并非偶然，当时的数学已经发展到了一定阶段，对几何与代数的融合有着迫切的需求。天文学的发展需要更加精确的计算天体位置的方法，而传统的几何方法在处理复杂的天体运动问题时显得力不从心。代数虽然在计算方面有优势，但缺乏直观的几何意义。于是，解析几何的诞生就水到渠成了。它将几何图形用代数方程表示，使得几何问题可以通过代数运算来解决，反之亦然。这一创新极大地推动了数学的发展，也为后来微积分的创立奠定了基础。再看微积分的发展，牛顿和莱布尼茨分别独立地创立了微积分。这一时期，科学技术的发展对计算物体的运动速度、加速度等问题提出了新的要求。例如，计算炮弹的轨迹、行星的运动速度等。微积分的出现满足了这些需求，但它的理论基础在初期并不完善。这导致了后来的数学家们不断地对其进行完善和发展，如柯西等数学家对极限概念的严格定义。数学的发展就是这样，一个新的理论往往是为了解决当时的实际问题而产生的，但在发展过程中又会不断地暴露出新的问题，促使数学家们进一步摸索和创新。第五章《引经据典：故事中的数学智慧》在《数学的故事》这本书中，有很多体现数学智慧的故事。就拿祖冲之计算圆周率的故事来说。在当时的条件下，计算工具非常有限，但祖冲之凭借着他的数学智慧和坚韧不拔的毅力，将圆周率精确到了小数点后七位。他采用的割圆术，不断地将圆分割成更多的多边形来逼近圆的面积，从而得到更精确的圆周率值。这种通过逐步逼近的方法来解决复杂问题的思路就是一种数学智慧。还有古希腊数学家埃拉托色尼测量地球周长的故事。他利用在不同地点观察太阳光线的夹角差异，结合几何知识，计算出了地球的周长。他巧妙地运用了当时已知的数学和天文知识，在没有现代测量工具的情况下，得出了一个相对准确的结果。这显示了他非凡的数学智慧，他能够将看似不相关的现象通过数学关系联系起来。这些故事中的数学智慧告诉我们，数学不仅仅是理论知识，更是一种解决实际问题的工具。它教会我们如何从复杂的现象中抽象出数学模型，然后用数学方法去解决问题。第六章《观点碰撞：与传统数学观念的比较》传统数学观念往往侧重于数学的理论性和逻辑性，强调对定理、公式的记忆和应用。但是大学数学史故事却给我们带来了不同的视角。例如，在传统的数学教学中，我们学习几何主要是按照欧几里得几何体系，从公理、定理出发进行证明和计算。但在数学史故事中，我们了解到非欧几何的诞生。非欧几何打破了欧几里得几何中平行公理的传统观念。在欧几里得几何中，平行公理是被视为不证自明的。而罗巴切夫斯基等数学家大胆地假设平行公理不成立，从而发展出了一种全新的几何体系。这种新的几何体系在刚提出时，遭到了很多传统数学家的反对，因为它与传统的数学观念相悖。但是科学的发展，非欧几何在相对论等现代科学领域中找到了应用。这表明，大学数学史故事让我们看到数学观念不是一成不变的，它是时代的发展而不断发展的。传统数学观念注重数学知识的传承，而数学史故事则强调数学的创新和变革。我们不能仅仅局限于传统的数学观念，而应该从数学史故事中汲取创新的力量，鼓励自己在数学学习和研究中勇于突破传统思维的束缚。第七章《总结感悟：大学数学史故事的收获》读大学数学史故事让我收获颇丰。它让我对数学这门学科有了更全面的认识。以前我只把数学看作是一门充满公式和计算的学科，但是通过这些故事，我看到了数学背后丰富的文化内涵和人类智慧的结晶。就像前面提到的不同地区数学发展的差异，古希腊数学的逻辑之美和中国古代数学的实用之美都让我大开眼界。我从数学家们的故事中学到了宝贵的品质。无论是阿基米德对科学的热爱与专注，还是牛顿面对困难的执着坚持，这些品质都激励着我在自己的学习和生活中勇往直前。再者，大学数学史故事拓宽了我的数学视野。了解到数系的发展、几何体系的变革等内容后，我对现代数学的一些复杂概念也有了更深入的理解。例如，明白了微积分的创立背景后，再去学习微积分的概念和定理就不再觉得那么晦涩难懂。而且，我对数学的应用也有了新的认识。从古代数学在天文、农业等领域的应用到现代数学在计算机、物理学等学科的重要支撑作用，我深刻体会到数学是一门具有广泛应用价值的学科。这些收获不仅仅对我的数学学习有帮助，也对我看待其他学科和生活中的问题有着积极的影响。第八章《展望未来：数学史对数学学习的启示》大学数学史故事对我们未来的数学学习有着诸多启示。从过去数学家们的摸索历程中，我们可以看到创新思维的重要性。就像非欧几何的创立者们，他们敢于突破传统观念的束缚，提出新的理论。在我们今后的数学学习中，也应该培养这种创新思维，不要被现有的数学知识框架所限制。当遇到一些复杂的数学问题时，尝试从不同的角度去思考，就像古代数学家们在解决问题时那样，不拘泥于常规方法。另外，数学史故事还告诉我们数学学习是一个循序渐进的过程。从数系的逐步发展到函数概念的不断完善，每一个数学成果都是