2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题（含解析）

本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I(选择题，共42分)人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效，一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小口口A24×10⁶B.2.4×10⁵C.0.2【解析】足球足球球排球篮球【解析】最喜欢乒乓球的有30人占25%,120×20%=24(人),Aa(a-2)+1B.(a+1)²C.(a+1)(a-1)【解析】【解析】上的点.画法图形1.以A为端点画一条射线；CD、DE,连接BE;于点M、N,M、N就是线段AB的三等分点.【解析】M、N就是线段AB的三等分点Ay=x+1B.y=-2x+4C.y=-x+1【解析】:k<0,故符合的有B,C;9.如图，直线T上有三个正方形a,b,c,A6B.8【解析】再利用A2.4B.3【解析】【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体、勾股数的应用等知识点，根据左视图的形状，求得左视图的宽成为解题的关键.根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6,再根据底面运用等面积法求得长方形的长即可.【详解】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3,4,5,主视图主视图左视图俯视图∴俯视图为直角三角形，且斜边为5,∴左视图为长方形，其长为6,宽为2.4,即m=2.4.11.平行四边形的周长为24,相邻两边的差为2,则平行四边形的各边长为()A4,8,4,8B.5,7,5,7C.5.5,6.5,5.5,6.5D.13,11,13,11【解析】【分析】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.利用平行四边形两组对边相等，进而再利用周长及两边的关系建立方程组即可求解.【详解】解：设两邻边分别为x,y,∴平行四边形的各边长为5,7,5,7,【解析】即可.AB=BD=√3.交BC于点G.连结DG,AAB=ACB.AG⊥BCC.∠DGB=∠EGCD.AG=AC又∠BAG=∠CAG,且AG=AG,A减少了12°B.增加了12°C.减少了15°D.增加了15°【解析】【解析】当y=0时，即0=-x²+2x+3时，条件.卷Ⅱ(非选择题，共78分)二、填空题(17-18题每题3分，19题每空2分，共10分) ,最大值为【解析】最大值.【详解】图1DI=BC=4∴四边形BCID周长=4+4+2√2=8+2√2;∴四边形AFCI周长为2×4=8;故答案为：最小值为8,最大值8+2√2三、解答题(本大题共7题，共计68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点A表示出(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间?【答案】(1)画图见解析【解析】【分析】本题考查了正负数的应用以及在数轴上表示有理数，两点间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)先根据时间乘速度等于路程，以及结合在数轴上表示有理数，即可作答.(2)求两点间的距离，即运用有理数的减法列式进行计算，即可作答.(3)先得出路程9km=9000m,再除以速度，即可作答.【小问1详解】解：根据题意得：∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑则1×2=2,2+1.5=3.5;∴淇淇家的位置对应的数为2,小敏家的位置对应的数为3.5,学校的位置对应的数为-1,如图所示：【小问2详解】解：依题意，2-(-1)=3(km).答：淇淇家与学校之间的距离是3km.【小问3详解】解：依题意2+1.5+|-4.5|+1=9(km),答：嘉嘉骑车一共用了30min.21.(1)请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积.(2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是多少?【小问2】7【解析】【分析】本题考查了列代数式表达式以及已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关(1)运用割补法，即大正方形面积减去小正方形的面积，进行列式即可作答.【详解】解：(1)依题意，阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形的面积，即阴影部分的面积等于x²-y²;22.如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆点表示钉板上的钉子，A,B₁,B₂,…,D₃,D₄分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A处投放一个直径略小干两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.(1)求圆球落入B₁的概率.(2)用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.【解析】【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.(1)直接根据概率公式求解即可；(2)画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可.【小问1详解】故答案为：【小问2详解】画树状图得：A₁B所以圆球下落过程中共有8种路径，其中落入③号槽内的有3种，所以圆球落入③号槽内的概率为23.“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作了如图所示的简易计时装置.他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度h(cm)与流水时间(min)(t为正整数)之间满足一次函数关系.0甲节流阀(观察值)(2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米?【答案】(1)水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为(2)流水时间为1小时时，水面高度为18厘米(3)经过150min,甲容器内的水恰好流完【解析】(2)结合(1)的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案；(3)结合(1)的结论，根据一次函数的性质列一元一次方程并求解即可.【小问1详解】把(0,30),(10,28)代入得：解【小问2详解】【小问3详解】∴t=150,即经过150min,甲容器内的水恰好流完.24.一酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴，△BCD为按压柄，BE和EF为导管，其示意图如图2,图3).tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.3【解析】(2)过D作DG⊥BD'于G,过E作EH⊥BD'于H.解Rt△B【小问1详解】【小问2详解】象G.【答案】(1)y=-x²-4x+5【解析】【小问1详解】【小问2详解】当y=5时，-x²-4x+5=5,图象G的最大值为9,最小值为-m²-4m+5,图象G的最大值为-m²-4m+5,最小值为5,图象G的最大值为5,最小值为-m²-4m+5,【小问3详解】AG,AH,连接GH,如图2.【解析】【小问1详解】【小问2详解】即1²+2²=KR²,本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题，本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I(选择题，共42分)人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小1.-2的相反数是()口口A24×10⁶B.2.4×10⁵C.0.24×10Aa(a-2)+1B.(a+1)²c.(画法图形1.以A为端点画一条射线；ECD、DE,连接BE;DC于点M、N,M、N就是线段AB的三等分点.Ay=x+1B.y=-2x+4C.y=-x+1D.y=2x+4A4,8,4,8B.5,7,5,7C.5.5,6.5,5.5,6.5D.13,11,13,11AAB=ACB.AG⊥BCC.∠DGB=∠EGCD.AG=ACA卷Ⅱ(非选择题，共78分)D-3二、填空题(17-18题每题3分，19题每空2分，共10分)17.若分的值为0,则x的值是 ,最大值为_三、解答题(本大题共7题，共计68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)求圆球落入B₁的概率.0甲节流阀(观察值)图3).