2023学年七年级上期末统一质量检测数学试卷带解析

2023-2024学年七年级上期末统一质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.–2017的相反数是（）A.－2017 B.2017 C. D.【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此可得．【详解】解：–2017的相反数是2017，故选B．【点睛】本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】试题解析：最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【详解】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是()A.250度 B.150度 C.100度 D.200度【答案】B【解析】【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的最大值与最小值的差为：度.故选B.5.若，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.6.单项式的系数和次数分别是（）A.，6 B.，5 C.，5 D.，5【答案】C【解析】【详解】试题解析：单项式的系数是，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′ B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09° D.0.25°=900″【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为cm，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】试题解析：长方形的宽为cm，则长方形的长为：根据题目中的等量关系可以列方程为：故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【详解】试题解析：305000用科学记数法表示：故答案为10.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【答案】3【解析】【详解】试题解析：被墨迹遮盖住的整数有：共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【答案】1.2a【解析】【详解】试题解析：设每件售价为x元，则x−a=20%a，解得故答案为12.若，则的值是______．【答案】15【解析】【详解】试题解析：故答案为13.如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm．【答案】14【解析】【详解】试题解析：∵点C是线段AD的中点，故答案为14.若是方程的解，则＝______．【答案】2【解析】【详解】试题解析：把代入方程即解得：故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【答案】100【解析】【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．【答案】【解析】【分析】由程序框图含义可得代数式为：，把代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把代入：中得：原式故答案为：【点睛】本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、解答题17.计算:【答案】-12.【解析】【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序运算即可.试题解析：原式18.解方程：【答案】x=3.【解析】【详解】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：点睛：解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【答案】4【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？什么？【答案】（1），；（2）OC平分，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可.求出的度数即可判断.试题解析：设则根据题意可得：解得：平分21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【解析】【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时千米，依题意得，解得.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.23.点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：(1)如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|(2)如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|(3)如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：(1)综上所述，数轴上A、B两点之间距离AB＝．(2)数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．(3)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．(4)若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．【答案】（1）；（2）6；（3），0或－4；