6.2.1向量的加法运算随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人教A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页6.2.1向量的加法运算随堂练习一、单选题1．化简等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据向量的加法运算求解即可.【详解】.故选:C.2．已知O是所在平面内一点，且，那么（

）A．点O在的内部 B．点O在的边上C．点O在边所在的直线上 D．点O在的外部【答案】D【分析】根据向量加法的平行四边形法则求得正确答案.【详解】因为，所以四边形OACB为平行四边形．从而点O在的外部．故选：D3．在矩形中，，则向量的长度等于（

）A．4 B． C．3 D．2【答案】A【分析】根据向量的加法运算法化简，根据矩形的特征可求对角线的长度，进而可求模长.【详解】在矩形中，由可得,又因为,故，故，故选:A4．如图，正六边形ABCDEF中，（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由正六边形的性质及向量加法的运算法则即可求解.【详解】解：正六边形ABCDEF中，因为，所以，故选：B.5．如图所示，在四边形中，＝，则四边形为（

）A．矩形 B．正方形C．平行四边形 D．菱形【答案】C【分析】根据平面向量的加法法则，即可判断四边形形状.【详解】根据平面向量的加法的平行四边形法则，若＝，则四边形是平行四边形.故选：C.6．已知向量，且，则向量的方向（

）A．与向量的方向相同 B．与向量的方向相反C．与向量的方向相同 D．不确定【答案】A【分析】利用向量的和的意义结合向量共线可求正确的选项.【详解】若和方向相同，则它们的和的方向应该与(或)的方向相同；若它们的方向相反，而的模大于的模，则它们的和的方向与的方向相同.故选：A.7．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（

）A．2 B． C． D．3【答案】C【分析】由向量加法的平行四边形法则可知，只需求线段长度即可得出结论.【详解】如图所示：设点是的中点，由题可知：.故选：C.8．如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据平面向量的概念及加法的运算法则，准确运算，即可求解.【详解】由平面向量的运算法则，可得.故选：A.二、多选题9．如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】利用平面向量平行四边形加法和三角形加法法则进行计算.【详解】由平行四边形加法法则可得：，A正确；由三角形加法法则，B错误；，C正确；，D正确.故选：ACD10．（多选）下列结论中错误的是（

）A．两个向量的和仍是一个向量B．向量与的和是以的始点为始点，以的终点为终点的向量C．D．向量与都是单位向量，则【答案】BD【分析】根据向量的相关概念，对选项逐一判断即可.【详解】两个向量的和差运算结果都是是一个向量，所以A正确；两个向量的加法遵循三角形法则，只有当首尾相连时才成立，故B错误；任何向量与相加都得其本身，故C正确；两个单位向量的方向没有确定，当它们方向相同时才成立，故D错误；故选：BD三、填空题11．在平行四边形ABCD中，______．【答案】【分析】根据向量加法的三角形法则计算可得；【详解】解：故答案为：12．若向量与共线，且，则______．【答案】0或2【分析】由题可知与相等或互为相反向量，据此即可求【详解】向量与共线，且，∴与相等或互为相反向量，当与相等时，，当与互为相反向量时，．故答案为：0或2．13．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD//BC，则＋＋＝________.【答案】【分析】利用向量的加法运算即得.【详解】＋＋.故答案为：.14．若向量表示向东走千米，表示向南走千米，则向量表示______．【答案】沿东南方向走千米【分析】利用向量加法的几何意义解答即可.【详解】若向量表示向东走千米，表示向南走千米，则向量表示的方向为东南方向，大小为的向量即表示沿东南方向走千米.故答案为：沿东南方向走千米.四、解答题15．已知菱形的边长为2，(1)化简向量；(2)求向量的模.【答案】(1)(2)2【分析】（1）根据平面向量的线性运算求解即可；（2）根据平面向量的平行四边形法则与三角形法则化简求解即可【详解】（1）（2）由向量的平行四边形法则与三