专题08 解答题60题（二）-小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）

PAGE1小升初数学备考真题分类汇编专题08解答题60题一．解答题（共60小题）1．（莒县）今年“五一”期间，“进淄赶烤”的旅客剧增，淄博站客运累计发送旅客24万人次，2019年“五一”假期累计发送旅客15万人次。今年比2019年增长了百分之几？2．（莒县）佳佳读一本280页的课外书，前4天读了100页。照这样计算，剩下的页数还要读多少天？（用比例知识解答）3．（汶上县）某公司精简后有职工160人，比原来减少了40人，精简了百分之几？4．（汶上县）小明把1000元存入建设银行，存期2年，年利率是。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？5．（武城县）如图所示，用“十字”分割正方形。分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形。（1）如果连续用“十字”分割4次，分成了个正方形。（2）如果连续用“十字”分割次，会分成个正方形。（3）如果分成346个正方形。需要用“十字”分割次。6．（单县）将8000元人民币存入银行2年，年利率是，到期后可取本金和利息共多少元？7．（单县）小江看一本700页的故事书，前4天看了200页。照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例知识解答）8．（单县）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？9．（单县）一个长方体容器，从里面量长、宽，里面水深，如果把一个周长，高为的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？10．（岚山区）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米。用这堆沙在20米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？11．（兰陵县）在“爱心”捐书活动中，五年级捐书300本，六年级捐的本数比五年级多，六年级捐书多少本？12．（兰陵县）在一幅比例尺是的地图上，量得两地的距离是。两地的实际距离是多少千米？13．（兰陵县）某办公楼原来平均每天照明用电120千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电30千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解答）14．（平度市）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多远？15．（武城县）如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。（1）校门所在位置A点用数对表示，教学楼所在位置B点用数对表示。（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是平方米。（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。16．（平度市）如下图，这是一个圆柱形玻璃鱼缸从正面和上面观察到的图形。这个鱼缸能装多少升水？17．（平度市）在一张的地图上，测得甲、乙两个城市之间的距离是6厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对出发，4小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是，客车和货车每小时分别行多少千米？18．（高密市）从下列信息中任选一组，求出该圆柱的体积。圆柱高为，由两个底面积相同的圆柱拼接而成，拼接后发现表面积少了圆柱扔进底面半径是的圆柱形容器内并浸没在水中，水面上升圆柱是由一个棱长为的正方体削成的最大圆柱体。我选择的是信息。我的计算过程是：19．（滨城区）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个．如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子和几个凳子？20．（东阿县）一种药降价后每瓶是14.4元。这种药原价是多少元？21．（东阿县）把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？22．（峄城区）党的二十大应出席党代表2296人，是从全国9600多万名党员中选举产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多，甘肃省代表团有多少名代表？23．（市北区）数学兴趣小组在某天下午4时，同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这座石峰高多少米？24．（邹平市）小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？25．（长清区）“六一”儿童节某商场搞促销活动，一款学习机现价2400元，比原价降低了，原价多少钱？26．（市中区）劳动小组和面制作蛋糕，鸡蛋，牛奶，面粉的质量比是，和好的面重900克，其中牛奶有多重？27．（市中区）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）28．（市中区）同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一时间，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）29．（罗庄区）六年一班共有45人，其中男生有25人，男生比女生多百分之几？30．（兖州区）学校在校园里开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？31．（市北区）学校开展“保护地球、关爱环境”活动。五年级的83名学生和四年级的76名学生收集废报纸，平均每人收集2.5千克。四、五年级一共收集了多少千克？32．（市北区）某商场购进一批电视，按照盈利定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？33．（莒县）年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。（1）这个整流罩模型的体积是多少？（2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）34．（汶上县）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成．现在两队合挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内挖完．乙队挖了多少天？35．（汶上县）砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？36．（汶上县）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）37．（高密市）按照这种截取的方法，第3天截取的长度是，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是。请你用喜欢的方式展示你的思考过程。我是这样想的：。38．（高密市）题目①只列综合算式不解答；题目②补充信息不解答。①光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？②右图是小东同学的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据他列的算式，补充上缺失的信息。39．（潍城区）小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）40．（章丘区）小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？41．（东阿县）一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行60千米，需要7小时才能到达，如果要提前1小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解答）42．（东阿县）如图是育才小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。（1）参加兴趣小组的一共有多少人？（2）体育组比写作组多多少人？43．（峄城区）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12，这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是24分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？现在的方法：古人的方法：44．（定陶区）端午假期，凡凡计划从定陶区镜湖广场乘坐出租车到菏泽市科技馆参观。出行前凡凡做的打车预算是60元，他在一幅比例尺是的菏泽市地图上，量得两地之间的路程是4.7厘米，凡凡这次乘坐出租车，单程会超出预算吗？出租车收费标准3千米以内（含3千米）12元，超过3千米的部分，每千米2.2元。（不足1千米按1千米计算）45．（邹平市）一个长方体水箱，从里面量得长30厘米，宽15厘米。水箱中浸没一个钢球后，水深20厘米；当取出钢球后，水深16厘米。请问钢球的体积是多少立方厘米？46．（长清区）某项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独作30天完成，甲队先干了这项工程的后，乙队又加入施工，两队需合作多少天完成这项工程？47．（市北区）六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？48．（市北区）一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？49．（市北区）王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的，第二天比第一天多织了0.2米．这条毛毯长多少米？50．（日照）一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。（1）做这个铁桶需要多少铁皮？（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升6厘米，这个圆锥的高是多少分米？51．（日照）果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵，其中桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍。梨树有几棵？（用方程解）52．（定陶区）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩，图2是甲、乙两名同学在家学习时间分配情况。（1）从条形统计图看，甲每天思考的时间占学习时间的，比乙每天思考时间占学习的时间少。（2）从折线统计图看的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高。53．（定陶区）如图每个小正方形的边长表示1厘米。（1）图中点的位置是。（2）画出将图中按的比例放大后的图形。（3）画出将图中绕点逆时针旋转后的图形。（4）画出一个与图中面积相等的平行四边形。54．（莒县）如图，每一个方格的边长是1厘米，请完成下列问题。（1）下列说法中不正确的是。线段的长度小于线段的长度是线段长度的一半三角形是一个等腰直角三角形阴影部分的周长是（2）点在点的偏方向上。（3）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。（4）按画出三角形缩小后的图形。55．（高邑县）某种子培育基地用、、、四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。（1）计算用于实验的型号种子数是多少？（2）先计算出型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。56．（无棣县）如图是阳光小学红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计（如图），观察填空。（1）《音乐欣赏》的播出时间占总时间的。（2）《校园快讯》每星期播出72分钟，红领巾广播站每星期共播出节目分钟。（3）《音乐欣赏》每星期的播出时间比《诗书中华》少分钟。57．（兖州区）（1）把三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。（2）旋转后点（原三角形点的对应点）的位置用数对表示是。（3）按画出三角形放大后的图形。（4）放大后的三角形面积和原来三角形面积的比是。58．（兖州区）图表信息题。如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。（1）本次调查活动一共调查了人。（2）手机用于查资料的有人，请把条形统计图补充完整。（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多。59．（市北区）统计与分析联合国规定每年6月5日是“世界环境日”，学校以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校学生进行了垃圾分类方式随机抽样调查（每人只能选1项），请结合两幅统计图提供的信息，完成下面的问题。（1）一共有人参加了本次抽样调查。（2）请把条形统计图补充完整。（3）根据调查结果你准备怎么做？60．（莒县）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“小学中、高年级书面作业平均完成时间不超过1小时”。为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分中、高年级小学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，设置了如下四种情况：情况作业完成时间小于等于0.5小时大于0.5小时且小于等于1小时大于1小时且小于1.5小时大于等于1.5小时并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查，情况中的学生人数是人。请补全条形统计图。（2）如果该县有15000名中、高年级小学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间超过1小时”的中、高年级学生约有多少人。

参考答案一．解答题（共60小题）1．【分析】用今年的旅客人次与2019年的旅客人次的差除以2019年的旅客人次，再乘即可解答。【解答】解：答：今年比2019年增长了。【点评】此题考查了百分数的实际应用的一种类型：一个数比另一个数多百分之几的应用题。2．【分析】由题意可知，每天读书的页数是一定的，总页数和时间成正比例，据此解答。【解答】解：剩下的页数还要读天。答：剩下的页数还要读7.2天。【点评】此题考查正比例在应用题中的应用，解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。3．【分析】求精简了百分之几，用精简的人数除以原来的总人数即可，据此解答。【解答】解：答：精简了。【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。4．【分析】利息本金年利率存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。【解答】解：（元答：小明可得利息和本金一共1050元。【点评】本题考查了利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息。5．【分析】分割1次，分成了4个正方形，分割2次，分成了个正方形，分割3次，分成了个正方形，分割次，分成了个正方形，结合题意去解答即可。【解答】解：（1）分割3次，分成的正方形的个数：（个（2）分割次，分成的正方形个数：个（3），则，所以需要分割115次。故答案为：（1）13；（2）；（3）115。【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。6．【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。【解答】解：（元答：到期后可取本金和利息共8360元。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金本金利率存期。7．【分析】照这样计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数看的天数每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系，据此可列方程解答。【解答】解：设看完这本书还要天。答：看完这本书还要10天。【点评】本题的关键是根据每天看的页数一定，确定看的页数与看的天数成正比例关系，再例方程进行解答。8．【分析】由题意可知，甲队单独做每天完成，乙队单独做每天完成，根据工作时间工作量工作效率，用除以与的和即可。【解答】解：（天答：两队合作6天可以完成这项工程的。【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。9．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。【解答】解：（厘米）答：水面将上升0.00628厘米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：3厘米米（米答：能铺50.24米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐的本数是五年级的，根据分数乘法的意义，即可计算出六年级捐书多少本。【解答】解：（本答：六年级捐书375本。【点评】本题考查百分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。12．【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：答：两地间的实际距离是555千米。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。13．【分析】原来平均每天照明用电的数量与所用的天数和改用节能灯以后平均每天用电的数量与用电的天数的乘积一定，成反比例，再列比例解答。【解答】解：设原来5天的用电量现在可以用天。答：原来5天的用电量现在可以用20天。【点评】本题解题的关键是能够准确判断题中相关联的两种量成什么比例。14．【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度。【解答】解：2厘米米，沙堆的体积：（立方米）铺路的长度：（米答：能铺62.8米。【点评】此题主要考查运用圆锥的体积和长方体的体积计算公式，长方体解决实际问题的能力。15．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。（2）小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。结合“上北下南左西右东”的图上方向，体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。据此解答即可。（4）根据平移的方法，把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′即可。【解答】解：（1）校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。100×60＝6000（平方米）答：围成的图形实际面积是6000平方米。（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。如图：故答案为：（7，2），（9，5）；6000。【点评】本题考查了数对表示位置、平移、平行四边形的面积计算等知识，结合题意分析解答即可。16．【分析】通过观察图形可知，这个圆柱形玻璃缸的底面直径是12分米，高是8分米，根据圆柱的容积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方分米）904.32立方分米升答：这个鱼缸能装904.32升水。【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车和货车每小时行的千米数。【解答】解：（厘米）60000000厘米千米（千米）（千米）答：客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶60千米。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。18．【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是4分米，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少28.26平方分米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积底面积高，即可列式解决问题。【解答】解：我选择的是信息。（答案不唯一）我的计算过程是：（立方分米）答：原来一个圆柱的体积是56.52立方分米。故答案为：。【点评】此题主要根据圆柱的体积底面积高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面。19．【分析】假设全部为3条腿的凳子，共有腿条，比实际的68条少：条，因为我们把4条腿的椅子当成了3条腿的凳子，每个多少算了条腿，所以可以算出4条腿的椅子的个数，列式为：（个；再进一步解答即可．【解答】解：假设全部为3条腿的凳子，（个；（个；答：有14个椅子，4个凳子．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．20．【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价后的价格是原价的，又现价是14.4元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。【解答】解：（元答：这种药原价是16元。【点评】解答本题的关键是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。21．【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（分米）答：这个圆锥的高是32分米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．【分析】把甘肃省代表团人数看作单位“1”，山东省代表人数是甘肃省的，用除法计算，即可得甘肃省代表团有多少名代表。【解答】解：（名答：甘肃省代表团有40名代表。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。23．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。【解答】解：设这座石峰高米。答：这座石峰高90米。【点评】解答此题的关键是；先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。24．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率即可求出看的页数。【解答】解：（页（页答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。【点评】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。25．【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的，它对应的数量是2400元，根据分数除法的意义，用2400元除以即可求出原价。【解答】解：（元答：原价300元。【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。26．【分析】鸡蛋，牛奶，面粉的质量比是，则牛奶占和好的面重量的，又知道和好的面重900克，根据一个数乘分数的意义，用和好的面重量乘，即可求出牛奶有多重。【解答】解：（克答：牛奶有240克。【点评】本题考查了按比例分配的问题。关键是理解牛奶占和好的面重量的，再根据分数乘法的意义列式解答。27．【分析】设这本书一共有页，则页的等于14页，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设这本书一共有页。答：这本书一共有168页。【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。28．【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小雅的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设升旗杆的实际高度是米，组成比例，解比例即可。【解答】解：设升旗杆的实际高度是米。答：升旗杆的实际高度是12米。【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。29．【分析】求男生比女生多百分之几，就是求比多百分之几，据此解答。【解答】解：答：男生比女生多。【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。30．【分析】根据题意可知，每块小正方形土地边长等于长和宽的最大公因数，求出20和8的最大公因数，根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，分别求出长方形的面积，每块正方形地的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：20和8的最大公因数是（平方米）（块答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成10块。【点评】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用，以及长方形、正方形面积公式的灵活运用。31．【分析】将两个年级的人数相加，求出总人数，再乘平均每人收集的质量，即可求出四、五年级一共收集了多少千克。【解答】解：（千克）答：四、五年级一共收集了397.5千克。【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。32．【分析】把每台电视机的进价看作单位“1”，则定价是，再根据现价原价折扣，计算出现价是原价的百分之几，最后根据分数除法的意义，用120元除以它所对应的百分率，即可计算出这批电视机每台的进价是多少元。【解答】解：（元答：这批电视机每台的进价是1500元。【点评】本题解题的关键是把每台电视机的进价看作单位“1”，根据现价原价折扣和分数除法的意义，列式计算。33．【分析】（1）根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答；（2）根据圆柱的侧面积底面周长高，即可解答。【解答】解：（1）立方分米）答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。（2）（平方分米）答：需要31.4平方分米的彩纸。【点评】本题考查的是组合图形的体积，明确组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。34．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，先根据工作总量工作效率工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度，再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间工作总量工作效率即可解答．【解答】解：，，，（天，答：乙队挖了3天．【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．35．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．【解答】解：抹水泥的面积：，，（平方米），需要水泥的千克数：（千克）．答：共需水泥1004.8千克．【点评】此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式计算即可，计算表面积时注意此水池没有上底．36．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）；答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是．（2）（公顷）；答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．37．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即，同理第三天截取的长度是的，即，由此再作比、化简即可。【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：所以第三天截取的长度：原来的长度。答：第3天截取的长度是原来长度的，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是，我是这样想的：。。故答案为：原来长度的，，。【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题。38．【分析】①先求出获得二等奖的同学人数，再用这个数除以总人数即可；②根据算式，表示剩下彩色电视的台数，乘得出第二天卖出的台数，据此分析即可。【解答】解：①答：获得二等奖的同学占总人数的。②表示剩下彩色电视的台数，乘得出第二天卖出的台数，所以沾上了墨水的信息是：第二天卖了剩下的。【点评】本题主要考查了分数的乘法应用题，解题的关键是明确，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。39．【分析】设王老师身高为米，根据实际身高与照片身高的比不变，即可列比例解答。【解答】解：设王老师身高为米。答：王老师身高1.8米。【点评】列比例解答应用题与列一般方程解答应用题类似，先根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等是关系式。40．【分析】小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大（岁，再根据“小红比小杰大3岁”推理即可。【解答】解：小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大（岁；又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大（岁。答：小红比小丽大，大1岁。【点评】逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。41．【分析】从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．【解答】解：设每小时要行千米，得：，，．答：每小时要行70千米．【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．42．【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加体育组人数是40人，占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）先求出体育组比写作组的人数占多总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。。【解答】解：（1）（人答：参加兴趣小组的一共有160人。（2）（人答：体育组比写作组多32人。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。43．【分析】现在的方法：圆柱的体积公式，先算出底面圆的半径，再把数据代入公式，即可得出答案。古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：，将数据代入公式，即可得出答案。【解答】解：现在的方法：底面半径为：（分米）圆柱的体积为：（立方分米）古人的方法：（立方分米）答：现在的方法计算体积是288立方分米，古代的方法计算体积是288立方分米。【点评】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意的取值为3。44．【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求两地之间的实际距离；再用求出的路程减去3千米，求出超出部分的距路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的费用，再加上3千米以内的费用12元，即可求出要付的钱数，然后再与60元比较判断即可。【解答】解：（厘米）2350000厘米千米（千米）20.5千米千米（元60元元，所以单程不会超出预算。答：单程不会超出预算。【点评】此题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，利用“分段计费法”解决实际问题，注意计算的准确性。45．【分析】根据题意，水下降的体积就是钢球的体积，然后结合长方体的体积公式，解答即可。【解答】解：（立方厘米）答：钢球的体积是1800立方厘米。【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体体积公式解答即可。46．【分析】把这项工程看作单位“1”，先求出甲队干了这项工程的后，还剩下这项工程的几分之几，再分别求出甲、乙的工作效率，用剩下工作量除以合作的工作效率，就是要求的答案．【解答】解：（天，答：两队需合作9天完成这项工程．【点评】此题主要考查了工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．47．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：（本答：图书室一共有图书2500本．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．48．【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。【解答】解：设这筐鸡蛋一共有个。答：这筐鸡蛋一共有240个。【点评】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。49．【分析】把这条工艺毛毯的工作量看作单位“1”，根据已知条件，可以求出第二天比一天多织的0.2米对应标准量的分率．即：，根据分数除法的意义，列式解答即可．【解答】解：（米答：这条毛毯长4米．【点评】解答此题的关键是求0.2米对应标准量的分率．50．【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：，圆柱的侧面积底面周长高。（2）水面上升0.2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：，计算出水面上升6厘米部分的圆柱的体积。水面上升6厘米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：，可以推算求圆锥高的计算公式：，计算出这个圆锥的高是多少。【解答】解：（1）（平方分米）答：做这个铁桶需要200.96平方分米。（2）6厘米分米（分米）答：这个圆锥的高是7.2分米。【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算方法。51．【分析】根据“果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵”，可以提炼这道题的等量关系是：苹果树的棵数梨树的棵数桃树的棵数棵，列方程解答。【解答】解：设梨树有棵。答：梨树有360棵。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：苹果树的棵数梨树的棵数桃树的棵数棵，列方程解答。52．【分析】（1）把甲每天学习的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出求出甲每天思考的时间占学习时间的几分之几；再把乙每天思考的时间看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。（2）从折线统计图看乙的成绩提高得快，把甲最后一次的测试成绩看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。【解答】解：（1）答：甲每天思考的时间占学习时间的，比乙每天思考时间占学习的时间少。（2）答：从折线统计图看乙的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高。故答案为：乙；12.5。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图、复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。53．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定的位置；（2）的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是4格和2格，放大后是8格和4格，作图即可；（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；（4）根据三角形面积公式：可知，所给三角形的面积是，所以画底2、高2的平行四边形即可。【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：（平行四边形画法不唯一）故答案为：。【点评】本题是考查图形的旋转、放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。54．【分析】（1）选项，根据三角形两边之和大于第三边可知，线段小于（厘米），原题说法正确；选项，线段的长度是4厘米，线段的长度是8厘米，，原题说法正确；选项，如图可知三角形是一个等腰直角三角形，原题说法正确；选项，阴影部分的周长是（厘米），原题说法错误。（2）根据“上北下南，左西右东”、距离和方向角解答即可；（3）根据旋转的特征，将三角形绕点顺时针旋转，点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；（4）把三角形按缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。【解答】解：（1）阴影部分的周长是：（厘米）选项说法错误；故选：。（2）点在点的北偏西方向上。（或西偏北（3）（4）如图所示：。故答案为：；北，西（或者西，北。【点评】掌握图形放大和缩小的方法和图形旋转的方法是解题的关键。55．【分析】（1）用总粒数乘型号种子占的分率即可；（2）用4000乘型号种子的分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。【解答】解：（1）（粒答：用于实验的型号种子数是800粒。（2）（粒统计图如下：【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。56．【分析】（1）求《音乐欣赏》的播出时间占总时间的百分数，用1减去《校园快讯》、《国际大事》、《诗书中华》节目的播出时间占总时间的百分数。（2）求红领巾广播站每星期共播出节目的总时间，用《校园快讯》每星期播出的时间除以《