第8章电力拖动系统动力学基础

电力拖动基础第8章电力拖动系统的动力学基础8.2典型生产机械的运动形式8.3电力拖动系统的运动方程8.4多轴旋转系统的折算8.5平移运动系统的折算8.6升降运动系统的折算8.7生产机械的负载转矩特性8.1电力拖动系统的组成

本章主要介绍电力拖动系统的运动方程、负载转矩特性，对方程式中各参数的折算方法进行分析研究，为学习电力拖动拖动的机械特性与过渡过程等内容准备必要的理论基础。黑龙江科技学院工业自动化教研室8.1电力拖动系统的组成拖动：用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生产任务。电力拖动：用各种电动机作为原动机的拖动方式。电动机工作机构控制设备电源第8.1章电力拖动系统的组成1.电力拖动系统的组成

电力拖动系统由电动机、工作机构、控制设备及电源四个组成部分。返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构，它把电动机的旋转运动经过中间传动机构变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。电动机工作机构电动机

工作机构第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室齿轮传动机构第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室蜗轮蜗杆传动机构第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室W

系列螺旋平面减速电机第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室S

系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室R

系列斜齿轮减速电机第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室K

系列斜齿轮伞齿轮减速电机第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室F系列平行轴斜齿轮减速机第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室(3)电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。

(4)电力拖动系统容易控制、操作简单、便于实现自动化。3.应用举例精密机床、重型铣床、

初轧机、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵……2.电力拖动系统的优点(1)电能易于生产、传输、分配。(2)电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。第8.1章电力拖动系统的组成返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.2典型生产机械的运动形式1.单轴旋转系统电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。2.多轴旋转系统电动机工作机构电动机工作机构8.2典型生产机械的运动形式返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室3.多轴旋转运动加平移运动系统4.多轴旋转运动加升降运动系统8.2典型生产机械的运动形式电动机

工作机构

电动机

G返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程T－TZ=Jd

d

t8.3电力拖动系统的运动方程式以下分析，忽略空载转矩，如考虑，其方向和电机旋转方向相反。返回目录页※

J——转动惯量（kg·m2）

——旋转角加速度（rad/s2）

——惯性转矩（N·m），是物体本身所具有的。※T——电动机产生的拖动转矩，即电磁转矩（N﹒m）；※TZ——静负载转矩，系统稳定运行（或d

／dt

＝０）时，负载体现出的阻力转矩（N﹒m）；是一个物体施加在另一个物体之上的，即工作机构施加在拖动系统上的。d

d

tJd

d

tJ=m

2黑龙江科技学院工业自动化教研室※电动状态时，T与n

方向相同，TZ与n的方向和运动状态有关，具体问题具体分析，提升重物时TZ与n的方向相反。TT08.3电力拖动系统的运动方程式电动状态n返回目录页GnTZGnTZ※

制动状态时，T与n

方向相反，TZ与n的方向和运动状态有关，具体问题具体分析，下放重物时TZ与n的方向相同。TT0制动状态n※相对于旋转方向T与TZ有正负之分。黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式T－TZ=Jd

d

t飞轮矩(N·m2)因为

J=m

2Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)2

n60T－TZ=GD2

d4g

d

t回转直径(m)=GD2

dn375d

tGD2

dn375d

tT－TZ=返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式GD2

dn375d

tT－TZ=当T＞TZ时，→n

dnd

t＞0→加速的暂态过程。

当T

=TZ时，dnd

t=0稳定运行。

当T＜TZ时，→n

dnd

t＜0→减速的暂态过程。

n=0n=

常数返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室2.单轴电力拖动系统的功率平衡方程T

－TZ

=J

d

d

t（）=dd

tJ

2128.3电力拖动系统的运动方程式返回目录页电动机输出的功率负载吸收的功率系统动能电动机输出的功率负载吸收的功率系统储存的动能电动机输出的功率负载吸收的功率P－PZ=J

d

d

t(1)T

＞0，

电动机输出机械功率(2)T

＜0，电动机输入机械功率即T与Ω方向相同。

——电动状态。即T与Ω方向相反。

——制动状态。电动状态1TTZ制动状态1TTZ电动状态2TTZ制动状态2TTZnnnn黑龙江科技学院工业自动化教研室(3)TZ

＞0，负载从电动机吸收机械功率。(4)TZ

＜0，负载释放机械功率给电动机。(5)P＞PZ，(6)P＜PZ，

Ω和n不能突变，

即系统不可能具有无穷大的功率。8.3电力拖动系统的运动方程式即TZ

与Ω方向相反。即TZ与Ω方向相同。

，加速状态，

，减速状态，否则J

→∞

d

d

t系统动能增加。系统动能减少。返回目录页电动状态1TTZ制动状态1TTZ电动状态2TTZ制动状态2TTZnnnn黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式3．运动方程式中转矩的符号（对复杂运动系统）预先规定某一转速方向为n的正方向(+n，常把正向电动时的旋转方向作为转速的正方向，顺时针方向)：电磁转矩T：与转速正方向一致取正，反之取负；阻转矩TZ

：与转速正方向一致取负，反之取正；运动方程式的一般形式（T

与TZ

为无符号量）返回目录页惯性转矩：的大小和正负号由和的代数和决定。黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式（1）、返回目录页TTZn当T＞TZ时，→n

dnd

t＞0→正向加速的暂态过程。

当T

=TZ时，dnd

t=0稳定运行。

当T＜TZ时，→n

dnd

t＜0→正向减速的暂态过程。

n=0n=

常数黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式（2）、返回目录页TTZn当｜T｜＞｜TZ｜时，→n

dnd

t→正向减速的暂态过程。

＜0＞0当｜T｜＜｜TZ｜时，→n

dnd

t→正向加速的暂态过程。

当｜T

｜=｜TZ｜时，dnd

t=0稳定运行。

n=0n=

常数黑龙江科技学院工业自动化教研室8.3电力拖动系统的运动方程式（3）、返回目录页TTZn当｜T｜＞｜TZ｜时，→n

d(-n)d

t→反向加速的暂态过程。

＜0＞0当｜T｜＜｜TZ｜时，→n

d(-n)d

t→反向减速的暂态过程。

当｜T

｜=｜TZ｜时，d(-n)d

t

=0反向稳定运行。

n=0n=

常数黑龙江科技学院工业自动化教研室8.4多轴旋转系统的折算z1z4z5z2z3z6效等电动机工作机构nTZn1n2nZTZ'电动机等效负载nTZ8.4多轴旋转系统的折算以电动机轴为折算对象，需要折算的参量有：工作机构转矩TZ'，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去。返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室1.等效负载转矩（静负载转矩折算）等效（折算）原则：机械功率不变。

TZ=TZ'

tΩΩZ=TZ'j

tTZΩ

t

=TZ'ΩZ

传动机构的效率传动机构的转速比8.4多轴旋转系统的折算返回目录页1).电机工作在电动状态2).电机工作在发电制动状态黑龙江科技学院工业自动化教研室传动机构的总转速比

j=j1·j2·

jZΩΩZj=nnZ=

1※j1=nn1=

1

2j2=n1n2=

2

ZjZ

=n2nZ=8.4多轴旋转系统的折算常见传动机构的转速比的计算公式：(1)齿轮传动n1n2j=z2z1=(2)皮带轮传动n1n2j=D2D1=(3)蜗轮蜗杆传动n1n2j=z2z1=齿轮的齿数皮带轮的直径蜗轮的齿数蜗杆的头数返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室等效（折算）原则：动能不变。设各部分的转动惯量为：12JΩ2

=12Jd

2

12J1

1212JZΩZ28.4多轴旋转系统的折算nTZn1n2z1z4z5z2z3z6电动机工作机构nZTZ'JdJ1J2JZ＋＋12J2

22

＋J

=Jd＋J1＋J2＋JZ

Ω1ΩΩZΩ222Ω2ΩJ

=Jd＋J1＋J2＋JZ

n1nnzn222n2n返回目录页2.等效转动惯量（动负载转矩折算）黑龙江科技学院工业自动化教研室如果在电动机和工作机构之间总共还有n

根中间轴，则:j=j1j2···

jn

jZ或:GD2=4gJ8.4多轴旋转系统的折算J2j1j2J

=Jd＋

＋

＋J1j1222JZj1j2

jZ222J2j1j2

=Jd＋

＋

＋J1j1222JZj

2J

=Jd＋J1＋J2＋···＋Jn

＋JZ

n1nnnn2222n2nnZnJ2

(j1j2)J

=Jd＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn(j1j2···jn

)2JZj

2返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.4多轴旋转系统的折算

【例10.4.1】某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知n=1440r/min（电动机），切削力F=2000N，工件直径d=150mm，各齿轮的齿数为z1=15，z2=30，z3=30，z4=45，各部分的转动惯量Jd=0.0765kg·m2，J1=0.051kg·m2，JZ=0.0637kg·m2

。传动机构的传动效率

t=0.9。求：(1)切削功率PZ'

和切削转矩TZ'

；(2)折算成单轴系统后的等效TZ、J

和GD2。解：(1)切削功率Pz

'

和切削转矩Tz

'n

Jd

n1J1z1z4z2z3电动机车床nZJZz2z1j1===23015z4z3jZ

===1.54530j=j1

jZ

=2×1.5=3njnZ

==r/min=480r/min14403返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.4多轴旋转系统的折算

d

nZ60PZ'

=F3.14×0.15×48060

=2000×W=7.536kW

TZ'=602PZnZ

=×N·m=150N·m602×3.147536480(2)折算成单轴系统后的等效TZ、J

和GD2TZ=TZ'j

t

=N·m=55.56N·m1503×0.9

J=Jd＋

＋

J1j12JZj

2

=0.0765＋

＋kg·m2

=0.0963kg·m2

0.051220.0637

32()GD2=

4gJ=4×9.81×0.0963N·m2

=3.78N·m2

返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.5平移运动系统的折算8.5平移运动系统的折算直线运动运动方程式（以下按电动机惯例讲解）F—由旋转电动机通过传动机构产生的，作用在拖动系统直线运动部件上的拖动力（N）；

—静负载力，系统稳定运行（）时，负载体现的阻力（N）；

—惯性力，由速度变化引起的加速力（N），质量的单位为kg，速度υ的单位为m/s，时间t的单位为s。返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室

目的（1）将平移作用力

Fm

折算为等效转矩TZ

（电机轴上、静转矩折算）。

（2）将平移运动的质量

m折算为等效J或GD2

（电机轴上、动转矩折算）。1.等效负载转矩（静转矩折算）

等效（折算）原则：机械功率不变。8.5平移运动系统的折算返回目录页vmFm作用力平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮黑龙江科技学院工业自动化教研室8.5平移运动系统的折算返回目录页TZ

t=FmvmvmFm作用力平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮电动机输出的机械功率切削功率TZ=Fmvm

tΩ=Fmvm

tn602

1).电机工作在电动状态时

2).电机工作在发电制动状态时

TZ

=Fmvm

t′黑龙江科技学院工业自动化教研室2.等效转动惯量（飞轮矩）（动转矩折算）等效（折算）原则：动能不变。(1)平移运动（m）折算成旋转运动8.5平移运动系统的折算vmFm作用力平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gmgvm

n2Jm=

602

22

=9.3Gm

vm

n22返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室(2)等效到单轴系统的转动惯量和飞轮矩8.5平移运动系统的折算12JΩ2

=12Jd

2

12J1

12＋＋12J2

22

＋12m

vm

212JΩ2

=

Jd

2＋J1

12＋J2

22＋JmΩ212121212J

=Jd＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=Jd＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=Jd＋

＋＋···＋

＋JmJ1j122Jn(j1j2···jn

)2返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室

【例10.5.1】有一大型车床，传动机构如图示。已知：刀架重：Gm

=1500N

移动速度：vm=0.3m/s刀架与导轨之间的摩擦系数：

=0.1电动机：n=500r/min，

JM=2.55kg·m2齿轮1：z1=20，Jz1=0.102kg·m2齿轮2：z2=50，Jz2=0.51kg·m2齿轮3：z3=30，Jz3=0.255kg·m2齿轮4：z4=60，Jz4=0.765kg·m2传动机构：

t=0.8求:电动机轴上的等效TZ和J

。解:

(1)等效TZ

平移作用力

Fm

=

Gm=0.1×1500N=150NvmFm432n1工件(m)刨刀齿条齿轮8.5平移运动系统的折算返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.5平移运动系统的折算TZ=Fmvm

tn602

=×N·m=1.075N·m606.28150×0.30.8×500(2)等效转动惯量Jz2

z1j1=50

20

==2.5z4

z3j2=60

30

==2

Jd

=JM＋Jz1

J1=Jz2＋Jz3J2=Jz4

=

(2.55＋0.102)kg·m2

=2.652kg·m2

=(0.51＋0.255)kg·m2

=0.765kg·m2

=0.765kg·m2

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

1500×0.32

5002=0.00502kg·m2

返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室J2

(j1j2)J

=

Jd＋

＋＋JmJ1j1220.765

(2.5×2)2

=

2.652＋

＋＋0.00502kg·m2

0.7652.52=

2.652kg·m28.5平移运动系统的折算返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室电动机输出的机械功率PZ工作机构的机械功率Pm

8.6升降运动系统的折算目的（1）将Gm

折算为等效TZ。

（2）将m折算为等效J。1.等效负载转矩（升降力的折算，静折算）

（1）提升重物

TZ

t↑=GmvmGm电动机vmz2

z1z4

z3TZ=Gmvm

tΩ=Gmvm

t↑

n602

8.6升降运动系统的折算返回目录页黑龙江科技学院工业自动化教研室8.6升降运动系统的折算返回目录页提升重物时，Gm是阻力，电动机工作在电动状态，PZ(电动机轴输出功率)＞Pm（负载功率），传动机构的损耗由电动机提供

。（2）下放重物下放重物时，Gm是动力，电动机工作在制动状态，PZ＜Pm，传动机构的损耗由重物提供

。TZ=GmvmΩ

t

↓=Gmvm

t

↓

n602

TZ

=Gmvm

t

↓黑龙江科技学院工业自动化教研室传动效率：

8.6升降运动系统的折算

t=×100%PmPZ则提升时

t＜1

，下放时

t＞1。2.等效转动惯量（升降质量的折算，动折算）(1)升降运动折算成旋转运动（到电动机轴）12JzΩ2

=12m

vm

2JZ

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22(2)等效单轴系统的转动惯量J2

(j1j2)J

=Jd＋

＋＋···＋

＋JZJ1j122Jn(j1j2···jn

)2返回目录页