24.4.2圆锥侧面积+教学设计+2024-2025学年人教版数学九年级上册

课时教学设计课题24.4.2圆锥侧面积课型新授课☑复习课□试卷讲评课□其它课□教学内容分析本节课作为弧长和扇形面积的应用，研究了圆锥和侧面积和全面积.由于圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此利用弧长和扇形面积公式，可通过计算它的展开图的面积求得.学情分析学生已经学习了弧长公式和扇形面积公式，在计算圆锥侧面展开图（扇形）的面积时，学生常常把圆锥底面半径当作扇形半径，教学时要让学生清楚这个扇形中各个元素与圆锥中各个元素之间的关系：扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.学习目标（1）经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．（2）了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．评价任务（1）.能叙述公式的推导方法（2）.会用公式进行简单的计算教学评活动过程教师活动学生活动环节一：创设问题情境，引入新课教师活动问题1大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？问题2你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．问题3圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．学生活动学生回答问题设计意图：引出新课环节二：新课探究教师活动活动1.探索圆锥的侧面展开图的形状问题1(向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．问题2能说说理由吗？问题3还有其他理由吗？问题4究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的？问题5大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．活动2.探索圆锥的侧面积公式归纳：圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线(generatingline)长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积为S全＝πr2＋πrl．活动3.利用圆锥的侧面积公式进行计算．114页例3学生活动回答问题尝试推导圆锥的侧面积公式独立做，展示、点评设计意图：通过模型演示和课件演示，使学生直观的得到圆锥的侧面性状，为推导公式做铺垫，公式的推导其实就是弧长公式和扇形面积公式的应用，所以放手让学生独立推导，记忆深刻，例题的设计是公式的应用环节三：课堂练习教师活动114页练习学生活动独立做，小组讨论，互相点评设计意图：通过练习，使学生复习共同所学公式，熟练应用公式解决问题.板书设计§24.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图的形状；练习圆锥的侧面积公式；例特色学习资源分析、技术手段应用说明本节课，通过用白纸制作了一个圆锥侧面的模型、课件的直观演示，使学生充分认识了圆锥的相关概念，更好的得出了侧面积公式。教学反思与改进本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际探究，自己感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维开展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和理论性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的理论活动，建构属于自己的知识系统。在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进展的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目的和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进展考虑和探究，在较短的时间里完成了探求的任务。但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了