高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质备课北师大版选修_第1页
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质备课北师大版选修_第2页
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质备课北师大版选修_第3页
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质备课北师大版选修_第4页
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质备课北师大版选修_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质学习目标1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论；3.在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.学习重、难点重点：抛物线的几何性质及其应用；难点：抛物线几何性质的运用.图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比FM

抛物线的几何性质：阅读课本P74—P75，思考并完成下列内容：范围1、由抛物线y2=2px（p>0）有所以抛物线的范围为一、探索新知如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。对称性2、关于x轴对称即点(x,-y)

也在抛物线上,故抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称.则(-y)2=2px若点(x,y)在抛物线上,即满足y2=2px，顶点3、定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，令y=0,则x=0.即：抛物线y2=2px(p>0)的顶点（0，0）.注:这与椭圆有四个顶点不同。离心率4、P(x,y)抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。由定义知，抛物线y2=2px(p>0)的离心率为e=1.补充（1）通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。xOyFP通径的长度：2PP越大,开口越开阔利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。lFyxO方程图形范围对称轴顶点离心率通径长y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈R（0,0）类比的几何性质完成下表：抛物线的四种标准方程对应的几何性质（0,0）（0,0）（0,0）x轴y轴(0,0)e=12p典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程．变式1：…关于y轴对称…变式2：…关于坐标轴对称…小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解．练习1.顶点在原点，且经过点（4，-2）的抛物线的标准方程是（）2.分别写出满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，关于x轴对称，过点M（4，-4）；（2）顶点在原点，焦点是F（0，5）；（3）焦点是F（0，-8），准线是y=8.抛物线的光学性质太阳能抛物线式发电厂课堂检测课堂小结1.抛物线只位于半个坐标平面内,它可以无限延伸;2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论