2025年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知x是实数，且（x2-9x+20）=0，那么x2+x+1=（）A.31B.21C.13D.13或21或312、在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点；则∠ACB等于（）

A.80°

B.100°

C.130°

D.140°

3、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A.B.C.-D.-4、（2015•泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A.B.C.D.5、林书豪2月份五场NBA比赛得分分别为：25分、27分、28分、23分、38分．下列说法正确的是（）A.得分的中位数是28分B.得分的极差为15分C.得分的平均数为30D.得分的众数是38分6、如果等式（x+1）=1和=2-3x同时成立；那么需要的条件是（）

A.x≠-1

B.x＜且x≠-1

C.x≤或x≠1

D.x≤且x≠-1

7、4的算术平方根为（）A.-2B.2C.±2D.8、已知（x-2y-1）2+|2x+y-7|=0，则3x-y=（）A.3B.1C.-6D.89、如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=35°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、1，2，3，999中所使用的所有数字的和为____．11、在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有____个12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.13、小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为____．14、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为．15、设两圆半径分别为2、5，圆心距d使点A（6-2d，7-d）在第二象限，判断两圆位置关系____．16、已知x轴的负半轴上有一点P，它与点A（3，3）的距离是5，那么点P的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）20、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）21、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）22、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．23、y与x2成反比例时y与x并不成反比例24、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)25、如图，点P是⊙O外一点，请用尺规过点P作⊙O的切线PA，切点为A（不写画法，保留作图痕迹）．26、如图；日本福岛第一核电站2号机组位于直线AB上，为了防止2号机组核泄漏的进一步升级，日本政府决定派消防车给2号机组洒水降温，消防车将沿与AB相交的公路CD前进到E处，然后从E处始终保持与AB平行行驶到作业地点P处，且作业地点P处到AB；CD的距离相等．试确定作业地点P的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法）

27、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，3），B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1，直接写出点B1关于点O的对称点B2的坐标；

（2）请直接写出：以A；B、O、C为顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标；

（3）请直接写出：在旋转过程中；点B经过的路径的长；

（4）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．28、作图：如图，过△ABC的顶点B画AC边的平行线，过点B画AC边上的中线和高，沿高BD方向平移三角形（保留作图痕迹）计算：如此三角形是等腰三角形，且两边长分别是10和4，则周长为____换成直角三角形且∠C为直角，从复上述过程．并与你的同组交流．评卷人得分五、多选题(共4题，共28分)29、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14430、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根31、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°32、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】先根据积是0的因式的特点、二次根式有意义的条件列出方程组，然后解方程组，最后把解代入所求解答即可．【解析】【解答】解：根据题意；得

或；

解得；x=3．

∴x2+x+1=9+3+1=13．

故选C．2、C【分析】

如图：在优弧上取点D；连接AD，BD；

∵∠AOB=100°；

∴∠ADB=∠AOB=50°；

∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形；

∴∠ADB+∠ACB=180°；

∴∠ACB=130°．

故选C．

【解析】【答案】首先根据题画出图形，然后在优弧上取点D；连接AD，BD，根据圆周角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ACB的度数．

3、D【分析】【分析】二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．【解析】【解答】解：∵xy＞0；

∴x和y同号；

∵x的中，≥0；

∴y＜0；

∴x＜0；y＜0；

∴x=-=-；

故选：D．4、C【分析】【解答】解：列表得：。9379479579679879﹣8378478578678﹣9786376476576﹣8769765375475﹣6758759754374﹣5746748749743﹣473573673873973345689∵共有30种等可能的结果；与7组成“中高数”的有12种情况；

∴与7组成“中高数”的概率是：=．

故选C．

【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与与7组成“中高数”的情况，再利用概率公式即可求得答案．5、B【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差是最大的数与最小的数的差．【解析】【解答】解：A；将这组数据从小到大的顺序排列后；处于中间位置的数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27，故此选项错误；

B；极差就是这组数中最大值与最小值的差；38-23=15，故此选项正确；

C；根据平均数的定义；可求得这组数的平均数为（25+27+28+23+38）÷5=28.2，故此选项错误；

D；众数是一组数据中出现次数最多的数；即这5个数都是众数，故此选项错误；

故选：B．6、D【分析】

因为等式（x+1）=1和=2-3x同时成立；

所以有x+1≠0；且2-3x≥0；

所以x≤且x≠-1．

故选D．

【解析】【答案】因为等式（x+1）=1和=2-3x同时成立；所以有x+1≠0，且2-3x≥0，解之即可解决问题．

7、B【分析】【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵22=4；

∴4的算术平方根是2；

故选：B．8、D【分析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出3x-y的值．【解析】【解答】解：∵（x-2y-1）2+|2x+y-7|=0；

∴；

①+②得：3x-y=8；

故选D9、B【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠DCE的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠A=35°；

∴∠DCE=∠A=35°．

∵∠DEC=90°；

∴∠D=90°-∠DCE=90°-35°=55°．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】因为是求所使用的所有数字的和，所以把这些数都编为三位数，依次找出个位数字特点和的特点，以此类推找出十位、百位数字特点，由此解决问题即可．【解析】【解答】解：把1；2，3，999都编为三位数的；

001；002，003，999；

求所有数字和根原始数据一样；

求001；002，003，999中所有数字的和；

首先考虑个位数字：个位数字是1的有001；011，021，031，，991共100个；

同理个位数字是2；3、4、、9的也分别有100个；

个位数字和为100×（1+2+3++9）=4500．

同理可得；十位数字的和；百位数字的和也是100×（1+2+3++9）=4500．

因此所有数字的和为4500×3=13500．

故答案为：13500．11、略

【分析】【分析】从数据中数出大于等于50而小于等于70的数的个数即可．【解析】【解答】解：在数据55；66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数有：55，66，65，共三个．

故本题答案为：3．12、略

【分析】试题分析：BD设为x，因为C位于北偏东30°，所以∠BCD＝30°在RT△BCD中，BD＝x，CD＝又∵∠CAD＝30°，在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，又∵△ADC≌△CDB，所以即：求出x＝10，故CD＝考点：1、等腰三角形；2、三角函数【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】由小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，利用概率公式，即可求得从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率．【解析】【解答】解：∵小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K；红桃5、黑桃Q、黑桃2；

∴小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为：=．

故答案为：．14、略

【分析】先根据题意画出图形，当点M在原点右边时，过点M作MN⊥AB，得出AN2+MN2=AM2，再根据△ABM为等腰直角三角形，得出AN=MN，根据AM=2，求出MN=最后根据直线l与x轴正半轴的夹角为30°，求出OM=2即可得出点M的坐标，当点M在原点左边时，根据点M′与点M关于原点对称，即可得出点M′的坐标．解；如图；当点M在原点右边时，过点M作MN⊥AB，垂足为N，则AN2+MN2=AM2，∵△ABM为等腰直角三角形，∴AN=MN，∴2MN2=AM2，∵AM=2，∴2MN2=22，∴MN=∵直线l与x轴正半轴的夹角为30°，∴OM=2∴点M的坐标为（20），当点M在原点左边时，则点M′与点M关于原点对称，此时点M′的坐标为（﹣20），故答案为；（20）或（﹣20）．【解析】【答案】（20）或（﹣20）15、略

【分析】

因为点A在第二象限，所以

解得：3＜d＜7．

而两圆的半径的差为3；和为7；

因此两圆相交．

故答案是：两圆相交．

【解析】【答案】由点A在第二象限；得到d的取值范围，再与两圆的半径和与差进行比较，确定两圆的位置关系．

16、略

【分析】

由已知画出图象；得直角三角形PBA；

PA=5；AB=OB=3；

∴由勾股定理得：

PB2=52-32=16．

∴PB=4；

则OP=4-3=1；

所以点P的坐标为；（-1，0）；

故答案为：（-1；0）．

【解析】【答案】由已知x轴的负半轴上有一点P；它与点A（3，3）的距离是5，如函数图象，可得到直角三角形PBA，则PA=5，AB=3，OB=3，再由勾股定理求出PB，即求出OP，从而得出点P的坐标．

三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×23、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对24、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】连结OP，作OP的垂直平分线得到OP的中点M，再以M点为圆心，MP为半径作圆交⊙O于A点，根据圆周角定理得到∠PAO=90°，则利用切线的判定定理可得到PA为⊙O的切线．【解析】【解答】解：如图；PA为所作．

26、略

【分析】【分析】根据同位角相等，两直线平行，过点E在∠DOB内作∠DEF=∠DOB，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作∠DOB的角平分线，与EF相交，交点即为所求作业地点．【解析】【解答】解：如图所示，点P即为所求作的作业地点的位置．27、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1，即可得到△A1OB1，再利用根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点B1关于点O的对称点B2的坐标；

（2）分类讨论：分别OA；AB、OB为平行四边形的对角线画出平行四边形；然后写出C点坐标；

（3）利用弧长公式计算；

（4）根据扇形面积公式，利用线段AB所扫过的面积=S扇形A1OA-S扇形B1OB进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1OB1为所作，点B1关于点O的对称点B2的坐标为（2；-1）；

（2）如图；以A；