2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算正确的是（）A.=±2B.x2•x3=x6C.+=D.（x2）3=x62、的4次幂应记成（）A.B.C.D.3、晚饭后；郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）

A.从家出发；到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。

B.从家出发；到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了。

C.从家出发；一直散步（没有停留），然后回家了。

D.从家出发；散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回。

4、把分式方程化成整式方程，正确的是（）A.2（x+1）-1=-x2B.2（x+1）-x（x+1）=-xC.2（x+1）-x（x+1）=-x2D.2x-x（x+1）=-x5、下列关系中正确的是（）.A.（―2）2＜（―2）3B.―32＜（―2）3C.―＞―D.―0.3＜―6、【题文】如图；表示阴影部分面积的代数式是()

A.B.C.D.7、若（xnym）3=x9y15，则m+n的值是（）A.8B.7C.10D.158、当x=5时，ax5+bx3+cx+2=8，那么当x=-5时，ax5+bx3+cx-3的值为（）A.-9B.-11C.6D.59、下列计算正确的为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖；按下图的方式铺地面：

（1）观察图形；填写下表：

。图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数47____黑白两种瓷砖的总块数1525____（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为____；黑白两种瓷砖的总块数为____（都用含n的代数式表示）

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．11、观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；∵1112=12321，∴=111．

猜想：≈____（精确到1万）．12、（2012春•延平区校级月考）完成下列推理：

（1）如图，若AB∥DE，则∠1=____

根据是____；

若AE∥DC，则____=∠2

根据是____．

（2）如图，若∠4=∠B，则____∥____；

根据是____．

若∠AEC+∠C=180°，则____∥____；

根据是____．13、已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=cm，AD=cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是____cm2．14、某中学为促进课堂教学；提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查，根据收回的问卷，学校绘制了统计表；统计图，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全统计表；

（2）指出扇形统计图中；代号为1的扇形的圆心角的度数，将条形统计图中的代号为4的部分补充完整；

（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式；请提出你的建议，并简要说明理由．

。代号教学方式最喜欢人数占百分比1老师讲，学生听2010%2老师提出问题，学生探索思考100____3学生自行阅读教程，独立思考3015%4分组讨论，解决问题____25%15、（2013秋•南京校级期末）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是____．16、购买5种学具A、B、C、D、E的件数和钱数如下表：那么购买每种学具各一件共需要____________元17、已知x+y=1，xy=﹣2，则（x﹣2）（y﹣2）的值为____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）19、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）20、圆的一部分是扇形.（）21、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）22、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）23、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)24、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=____．25、已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求的值．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)26、如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？27、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（10分）（1）搭n条小鱼需要火柴棒根；（2）计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒？（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．【解析】【解答】解：A.=2；所以A错误；

B．x2•x3=x5；所以B错误；

C.+不是同类二次根式；不能合并；

D．（x2）3=x6；所以D正确．

故选D．2、D【分析】【分析】根据乘方的意义表示出来即可，注意：负数的乘方应用括号．【解析】【解答】解：的4次幂应记成（-）4；

故选D．3、B【分析】

从图中看；有一段时间内函数图象与x轴平行，说明时间在增加，而路程没有增加，C；D中没有停留，所以排除C、D．与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，排除A．

故选B．

【解析】【答案】根据图象可知；有一段时间内时间在增加，而路程没有增加，意味着有停留，与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，由此即可作出判断．

4、C【分析】【解析】试题分析：方程两边乘以最简公分母即可化成整式方程。方程两边乘以最简公分母得2（x+1）-x（x+1）=-x2，故选C.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】C5、B【分析】试题分析：A选项中（―2）=4，而（―2）=-8，所以（―2）2>（―2）B选项中―32=-9，（―2）=-8,两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以―32＜（―2）C、D选项中可通过同分比较两负数的绝对值，再比较大小.考点：有理数的大小比较.【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】先作辅助线，把阴影部分分成两部分，然后根据矩形的面积公式列式即可得ad+c（b-d）．

故选B【解析】【答案】B7、A【分析】【分析】根据幂的乘方展开，得出3n=9，3m=15，求出n=3，m=5，代入即可求出答案．【解析】【解答】解：（xnym）3=x9y15；

x3ny3m=x9y15；

即3n=9；3m=15；

n=3；m=5；

则m+n=3+5=8．

故选A．8、A【分析】【分析】把x=5代入已知等式变形，再把x=-5代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可．【解析】【解答】解：把x=5代入ax5+bx3+cx+2=8得；

55a+53b+5c+2=8，即55a+53b+5c=6；

∴当x=-5时；

ax5+bx3+cx-3=-55a-53b-5c-3；

=-（55a+53b+5c）-3；

=-6-3；

=-9．

故选A．9、D【分析】【分析】A.不是同类项；无法合并，选项错误；

B.选项错误；

C.选项错误；

选D。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块；黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；

（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3；总块数多10，由此求得答案即可；

（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数4710黑白两种瓷砖的总块数152535（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；

（3）能；理由如下：

10n+5-（3n+1）-（3n+1）=2015；

解得：n=503

答：第503个图形．11、略

【分析】【分析】首先可观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．【解析】【解答】解：∵112=121；

∴=11；

∵1112=12321；

∴=111；

由此猜想≈=1111111≈1110000．

故答案为：1110000．12、略

【分析】【分析】平行线的性质：（1）两直线平行；同位角相等；（2）两直线平行内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．

平行线的判定：（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行．【解析】【解答】解：（1）如图；若AB∥DE，因为∠1与∠3是内错角，所以∠1=∠3；

若AE∥DC；∠2与∠3是内错角，所以∠2=∠3；

（2）若∠4=∠B；∠4与∠B同位角，所以AB∥DE；

若∠AEC+∠C=180°；∠AEC与∠C是同旁内角，所以AE∥CD．

故（1）应填∠3两直线平行，内错角相等∠3，两直线平行，内错角相等；（2）应填：AB∥DE，同位角相等，两条直线平行，AE∥CD，同旁内角互补，两条直线平行．13、略

【分析】

（1）如图（1）；连接BC；BD、OC、OD；

∵AB是⊙O的直径；∴∠ACB=∠ADB=90°；

∵OC=OA=AB=×2=1，AC=cm；

∴12+12=（）2，即OA2+OC2=（AC）2；

∴△AOC是等腰直角三角形，∴S△AOC=×1×1=

∴∠BOC=90°，S扇形BOC==

在△AOD中；过O作OF⊥AD于F；

∵OA=OD=1，∴AF=DF=AD=×=．

OF===

∴S△AOD=×AD×OF=××=．

在Rt△AOD中，BD===1；

∴△BOD是等边三角形；∠BOD=60°；

∴S扇形BOD==．

∴∠CAD所夹圆内部分的面积=S△AOC+S扇形BOC+S△AOD+S△AOD=+++=+（m2）．

（2）同（1）；

∠CAD所夹圆内部分的面积=S△AOC+S扇形BOC-S△AOD-S△AOD=+--=+（m2）．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；由于不明确AC；AD的位置关系，故应分两种情况讨论：

（1）如图（1）；当AC；AD在直径AB的同侧时，连接BC、BD、OC、OD分别根据三角形的直径及弦长求出∠1、∠2的度数，进而求出扇形BOD及BOC的面积，过O作OF⊥AD于F，再求出△AOC及△AOD的面积，再求出三角形及扇形的面积和即可．

（2）同（1）作出辅助线，求出扇形BOD及BOC的面积，△AOC及△AOD的面积，再求出三角形及扇形的面积和即可．∠CAD所夹圆内部分的面积=S扇形BOC+S△AOC-S扇形BOD-S△AOD．

14、略

【分析】【分析】（1）根据扇形统计图中；每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，部分人数等于总数乘相对应的百分比求解．

（2）根据圆心角的度数等于百分比乘360°求解；条形统计图中的代号为4的部分为50人画图；

（3）根据自己的情况提出建议，并简要说明理由．【解析】【解答】解：（1）由扇形统计图中可看出喜欢代号2的百分比为：=50%；

总人数为：100÷50%=200（人）；

所以代号4的学生数为：200×25%=50（人）；

故答案为：50%；50．

（2）代号为1的扇形的圆心角的度数为：10%×360°=36°

如图；条形统计图中的代号为4的部分为50人。

（3）我喜欢代号为2的教学方式，教师提出问题让学生自己去发现、探索和问题的解决能激发学生的求知欲，培养学生的创新素养和实践能力，能培养出敢于质疑、善于探究、勇于创新的探究型人才．15、略

【分析】【分析】由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．【解析】【解答】解：∵∠α；∠β与三角尺的两个直角组成周角；

∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．

故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．16、略

【分析】【解析】

∵第二次刚好比第一次的B、C、D、E分别多购了2、3、4、5件∴共多花了3393-3001=992元钱∵在第一次的购买数中分别把B、C、D、E各减去2、3、4、5件正好为A、B、C、D、E各一件∴每种学具各一件共需要3001-992=2009元【解析】【答案】200917、0【分析】解：∵x+y=1；xy=﹣2；

∴（x﹣2）（y﹣2）

=xy﹣2x﹣2y+4

=xy﹣2（x+y）+4

=﹣2﹣2×1+4

=0．

故答案为：0．

【分析】把x+y=1，xy=﹣2，看作一个整体，进一步整理（x﹣2）（y﹣2），代入求得数值即可．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．20、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．22、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由