2025年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册月考试卷666考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、的倒数是（）A.2B.-2C.D.2、计算（-0.25）2010×42010+（-1）2011的结果是（）A.1B.-1C.0D.-23、下列计算中，结果为x2+5x-6的算式是（）A.（x+2）（x+3）B.（x+2）（x-3）C.（x+6）（x-1）D.（x-2）（x-3）4、射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠AOC=∠AOBC.∠AOC=∠BOCD.∠AOB=∠AOC+∠BOC5、【题文】已知；如图，∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°，那么∠COD的度数是（）.

A.900B.1150C.1200D.13506、2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（）A.89×103B.8.9×103C.8.9×104D.0.89×105评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、计算：（-1）2010-（-1）2011=____．8、请写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=-2：____．9、已知点P

的坐标为(3a+6,2鈭�a)

且点P

到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是______．10、如果三角形的两边长为2和5，第三边长为奇数，那么三角形的周长为______．11、如果A（a，-2）与点B（1，-b）关于原点对称，那么a-b=____．12、若关于x的方程kx+5=x-4是一元一次方程，则k____．13、计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）××（100-101）=____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、（ab）4=ab4____．15、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）16、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）17、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．18、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）19、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）20、________

评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)21、如图；在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；

（1）试说明△AED≌△ACD；

（2）求线段BC的长．22、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．23、已知：△ABC中AD是它的角平分线；DE；DF分别垂直AB、AC垂足为E、F；

求证：ED=FD．24、如图，△ABC的两个外角（∠CAD、∠ACE）的平分线相交于点P．求证：∠P=90°-∠B．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)25、如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形．26、（2013春•泰兴市校级期中）将下列方格纸中的△ABC向右平移8格，再向上平移2格，得到△A1B1C1．

（1）画出平移后的三角形；

（2）若BC=3，AC=4，则A1C1=____；

（3）连接AA1，BB1，则线段AA1与BB1的关系是____．27、已知∠1和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)28、已知7位数是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．29、如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接写出∠B；∠C，∠E的度数；

（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置；点B；D、C、F在同一直线上，点A在DE上．

①△ABC固定不动；将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；

②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由．30、出租车司机小张某天上午的运营路线如下（单位：千米）；从家向东15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此时小张的妻子送饭至此，运营停止．

（1）求小张妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小张这天上午耗油多少元？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵-2×（-）=1；

∴-的倒数是-2．

故选；B．2、C【分析】【分析】原式第一项利用积的乘方逆运算变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（-0.25×4）2010+（-1）2011=1-1=0．

故选C3、C【分析】【分析】利用多项式乘多项式法则计算各项得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6；本选项不合题意；

B、（x+2）（x-3）=x2-3x+2x-6=x2-x-6；本选项不合题意；

C、（x+6）（x-1）=x2-x+6x-6=x2+5x-6；本选项符合题意；

D、（x-2）（x-3）=x2-3x-2x+6=x2-5x+6；本选项不合题意．

故选C．4、D【分析】解：A；能判定OC是∠AOB的平分线；故此选项错误；

B；能判定OC是∠AOB的平分线；故此选项错误；

C；能判定OC是∠AOB的平分线；故本选项正确；

D、如图所示：OC不一定平分∠AOB，故此选项错误．

故选：D．

利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线；把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．

本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

试题分析：先根据∠DOE=90°；∠AOE=65°，求得∠AOD的度数，即可求得结果.

∵∠DOE=90°；∠AOE=65°

∴∠AOD=25°

∵∠AOC=90°

∴∠COD=115°

故选B.

考点：本题考查的是角的计算。

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.【解析】【答案】B6、C【分析】解：将89000用科学记数法表示为8.9×104；

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据-1的奇次幂是负数，偶次幂是正数，提取公因式（-1）2010直接得出答案即可．【解析】【解答】解：（-1）2010-（-1）2011；

=（-1）2010×[1-（-1）]

=1+1=2．8、略

【分析】【分析】此题要求写出解为-2的方程，答案不唯一，只要写出满足条件的一元一次方程．【解析】【解答】解：满足条件的方程可为x+2=09、略

【分析】解：根据题意得|2鈭�a|=|3a+6|

所以2鈭�a=3a+6

或2鈭�a=鈭�(3a+6)

解得a=鈭�1

或a=鈭�4

．

隆脿

点P

的坐标是(3,3)

或(鈭�6,6)

故答案为：(3,3)

或(鈭�6,6)

．

由于点P

的坐标为(3a+6,2鈭�a)

到两坐标轴的距离相等；则|2鈭�a|=|3a+6|

然后去绝对值得到关于a

的两个一次方程，再解方程即可．

本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x

轴上点的纵坐标为0

在y

轴上点的横坐标为0

记住各象限点的坐标特点．【解析】(3,3)

或(鈭�6,6)

10、12【分析】解：设第三边长为x．

根据三角形的三边关系；则有5-2＜x＜5+2；

即3＜x＜7．

所以x=5．

所以周长=2+5+5=12．

故答案为：12．

本题可先求出第三边的取值范围；找出其中为奇数的数，即为第三边的长，再将三者相加即可得出周长的值．

考查了三角形的三边关系，同时能够根据奇数这一条件熟练找到第三边的值．【解析】1211、略

【分析】【分析】已知A（a，-2）与点B（1，-b）关于原点对称，根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，即可得出a，b的值即可．【解析】【解答】解：根据两点关于原点的对称；横纵坐标均变号；

∵已知A（a，-2）与点B（1，-b）；

∴a=-1，b=-2；

∴a-b=1．

故答案为：1．12、略

【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解析】【解答】解：移项；得：kx-x+9=0；

即（k-1）x+9=0；

根据题意得：k-1≠0；解得：k≠1．

故答案是：≠1．13、1【分析】【解答】（1-2）×（2-3）×（3-4）××（100-101）=(共100个相乘)

所以原式=

【分析】每一个因式都是-1，100个（-1）相乘的结果就是（-1）100=1找出规律，以便最快得出结果。三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√20、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、证明题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD；又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；

（2）利用（1）的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．【解析】【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ADE和△ADC中；

∵AE=AC；∠EAD=∠CAD；

∴AD=AD（公共边）；

∴△ADE≌△ADC（SAS）；

（2）解：由（1）知；△ADE≌△ADC；

∴DE=DC（全等三角形的对应边相等）；

∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．22、略

【分析】【分析】首先角平分线的性质得到OD=OE，然后利用其他已知条件可以证明△BOD≌△COE，从而不难得到结论．【解析】【解答】证明：∵CD⊥AB；BE⊥AC，AO平分∠BAC；

∴OD=OE；∠BDO=∠CEO=90°．

∵∠BOD=∠COE；

∴△BOD≌△COE．

∴OB=OC．23、略

【分析】【分析】利用“角角边”证明△ADE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵AD是它的角平分线；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分别垂直AB、AC垂足为E、F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△ADE和△ADF中；

；

∴△ADE≌△ADF（AAS）；

∴ED=FD．24、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠PAC和∠PCA，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性质；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．五、作图题(共3题，共9分)25、略

【分析】【分析】根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对称点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：

所作图形如下所示：

．26、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质可得AC=A1C1；

（3）根据对应点的连线平行且相等解答．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）A1C1=AC=4；

（3）AA1∥BB1且AA1=BB1．

27、略

【分析】【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角），先作∠AOC=∠1，再作∠COB=∠2，则∠AOB=∠1+∠2．【解析】【解答】解：如图；∠AOB为所作．

六、综合题(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】7位数能被8，9整除，运用整数能被8、9整除的性质讨论x和y的取值组合，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵72|；

∴8|，9|；

由此得：1+2+8+7+x+y+6=24+x+y是9的倍数；而0＜x≤9，0＜y≤9；

则x+y=3或12，又必是8的倍数，必是4的倍数；

则y=1；3，5，7或9；

当y=1时；x=2，8|216；

当y=3时；x=0或9，8不能整除36（不符合题意），8|936（符合题意）；

当y=5时；x=7，8不能整除756（不符合题意）；

当y=7时；x=5，8|756；

当y=9时；x=3，8不能整除396（不符合题意）；

综上可得：当y=1；x=2；y=3，x=9，y=7，x=5时所得的7位数满足条件．

∴符合条件的7位数为：1287216，1287936，1287576．29、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得出即可；

（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC，延长DA交EF于H，则∠DHE=90°，根据三角形的内角和定理求出DH=DF，推出DA=DH即可；②符合条件的有4种情况，画出图形，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图1，

∠B=∠C=45°；∠E=60°；

（2）①如图2，

∵EF∥BC；

∴∠FDC=∠F=30°；

旋转的角度为30°；

∵△ABC是等腰直角三角形；AD⊥BC；

∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC；

延长DA交EF于H；则∠DHE=180°-（∠EDA+∠E）=90°；