2024年沪教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册月考试卷522考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若∠AOB=90°；∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于（）

A.65°

B.25°

C.65°或25°

D.60°或20°

2、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.2

3、如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C；D；且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（）

A.12

B.8

C.6

D.4

4、如图；已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是（）

A.∠BAD=∠CAE

B.∠B=∠D

C.=

D.

5、【题文】在某次体育活动中；统计甲；乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是A.①B.②C.③D.②③6、平行四边形的对角线长度分别为6cm和10cm，则一组对边的长可能是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm7、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8、一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、若代数式•有意义，则x的取值范围是____．10、第2届夏季青年奥运会即将在南京举行；某中学团委以“你最喜欢收看的比赛项目”为题，调查了九年级部分同学（每人只选一个项目）．

（1）在确定调查方式时；团委设计了以下三种方案：

方案一：调查九年级部分男生；

方案二：调查九年级部分女生；

方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．

其中，最具有代表性的方案是____．

（2）团委采用最具有代表性的方案进行调查后；将收集到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：

①此次调查学生人数共有____名；

②补全图①中的条形统计图，图②中最喜欢收看田径比赛项目的圆心角度数为____°；

③根据以上调查，估计该校九年级1000名学生中，最喜欢收看田径比赛的大约有____人．11、在2到3时之间，分针和时针成120°角的时间为____．12、人们常利用____直观地表示数据的特征．13、如图，sin∠1=______．14、2018

年3

月，在网络上用“搜狗”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为46500

这个数用科学记数法表示为____．15、（2003•荆州）现有一个圆但不知它的圆心在哪里，你有办法找出它的圆心吗？请你用尺规作图法在图中作出它的圆心O，（要求：不写作法，保留作图痕迹，并有必要的标注）____．16、如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的的值是．17、（2016•邵阳）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：。选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数19、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个20、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）21、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）22、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）23、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）24、因为的平方根是±，所以=±____25、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共18分)26、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.27、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（）A.10B.C.D.1228、如图，郑梦将一个三角形纸板ABC沿直线BC向右平移得到新的三角形DEF，使点E与点C重合，经测量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周长为16cm，连接AD，则下列说法中不正确的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四边形ABFD的周长为20cmD.AD∥BF评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)29、（1）计算：+（-）-1-sin45°+（-2）0

（2）先化简，再求值：（-）•，其中x=-3．30、若点（x，y）是两条直线y=x+3，y=-x+1与x轴围成的三角形内的整数点（含边界）．求x、y满足的概率____．评卷人得分六、作图题(共4题，共20分)31、如图；正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的格点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画出三角形．

①作出钝角三角形；使它的面积为4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长．

②作出面积为10的正方形（在图②中画出一个即可）；

③在数轴上求出表示-的点．32、如图所示的直面直角坐标系中；△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．

（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；

（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．33、一菱形面积是48，对角线的长分别是x，y，求出y与x的函数关系式并画出图象．34、在由边长1个单位长的小正方形组成的10×10的网格中；平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示．

（1）将四边形ABCD平移，使点D到原点O的位置，得到四边形A1B1C10，请在网格中画出四边形A1B1C10；

（2）把四边形A1B1C10绕点（1，1）逆时针旋转90°得到四边形A2B2C202，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

本题分两种情况讨论：

（1）当OC在三角形内部时；如图1；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；

（2）当OC在三角形外部时；如图2；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°．

故选C．

【解析】【答案】本题分两种情况讨论：（1）当OC在三角形内部；（2）当OC在三角形外部．根据三角形的角平分线及角的和差关系求解．

2、B【分析】

∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3；

∴ax3+bx=2；

∴当x=-2时，代数式ax3+bx=-2；

∴ax3+bx+1=-2+1=-1．

故选答案B．

【解析】【答案】根据题意当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，可知ax3+bx=2，从而可求出当x=-2时，代数式ax3+bx=-2的值，进而得出ax3+bx+1的值．

3、B【分析】

过D作DE⊥x轴于E；FC⊥y轴于点F；

∴∠DEA=90°；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAD=90°；

∴∠BAO+∠DAE=90°；∠DAE+∠ADE=90°；

∴∠DAE=∠ABO；

又∵AB=AD；

∴△ABO≌△DAE．

同理；△ABO≌△BCF．

∴OA=DE=n；OB=AE=OE-OA=4-n；

则A点的坐标是（n；0），B的坐标是（0，4-n）．

∴C的坐标是（4-n；4）．

由反比例函数k的性质得到：4（4-n）=4n；所以n=2．

则D点坐标为（4；2），所以k=2×4=8．

故选B．

【解析】【答案】过D作DE⊥x轴于E；FC⊥y轴于点F．可以证明△AOB≌△DEA，则可以利用n表示出A，B的坐标，即可利用n表示出C的坐标，根据C，D满足函数解析式，即可求得n的值．进而求得k的值．

4、D【分析】

由题意得；∠C=∠E；

A；若添加∠BAD=∠CAE；则可得∠BAC=∠DAE，利用两角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误；

B；若添加∠B=∠D；利用两角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误；

C、若添加=利用两边及其夹角法可判断△ABC∽△ADE，故本选项错误；

D、若添加=不能判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；

故选D．

【解析】【答案】相似三角形的判定：

（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似；

由此判断即可．

5、D【分析】【解析】解：两个班的平均成绩均为135次；故①错误；

方差表示数据的波动大小；甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；

中位数是数据按从小到大排列后；中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．

故选D．【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质，求得OA与OB的长，又由三角形三边关系，求得AB的取值范围，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵平行四边形的对角线长度分别为6cm和10cm；

∴OA=AC=3cm，OB=BD=5cm；

∴2cm＜AB＜8cm；

∴一组对边的长可能是4cm．

故选B．7、D【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解析】【解答】解：A；不是中心对称图形；本选项错误；

B；不是中心对称图形；本选项错误；

C；不是中心对称图形；本选项错误；

D；是中心对称图形；本选项正确．

故选D．8、C【分析】【解答】解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后；能与原正多边形重合，360°÷45°=8；

∴这个正多边形是正八边形．

正八边形既是轴对称图形；又是中心对称图形．

故选C．

【分析】先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解析】【解答】解：∵代数式•有意义；

∴x+2≠0；x+3≠0；

解得：x≠-2；x≠-3．

故答案为：x≠-2，x≠-3．10、略

【分析】【分析】（1）利用调查的具有代表性得出答案；

（2）利用此次调查学生人数=喜欢收看篮球的人数÷对应的百分比；其它的人数=总人数×其它人数的百分比，田径的人=总数-喜欢收看排球比赛项目人数-喜欢收看篮球比赛项目人数-喜欢收看跳水比赛项目人数-喜欢收看其它比赛项目人数，喜欢收看田径比赛项目的圆心角度数=喜欢收看田径比赛项目的百分数×360°求解，根据数据画图．

（3）最喜欢收看田径比赛的人数=该校九年级学生数×喜欢收看田径比赛的人数的百分比．【解析】【解答】解：（1）最具有代表性的方案是方案三；

故答案为：方案三．

（2）①此次调查学生人数共有44÷22%=200（人）；

②跳水的人有200×18%=36（人）；

其它的人有200×20%=40（人）；

田径的人有200-20-44-36-40=60（人）；

最喜欢收看田径比赛项目的圆心角度数为×360°=108°；

如图：

③喜欢收看田径比赛的大约有1000×=300（人）

故答案为：200，108，300．11、略

【分析】【分析】根据实际问题，时针转动速度为=0.5°/分，分钟转动速度为=6°/分，设2时转成120°的时间为x分，可以列出方程，从而求解时针与分针成120°的时间．【解析】【解答】解：（1）分针在时针前面时；设再次转成120°的时间为x，则

（6-）x=60+120

∴x==32．

（2）时针在分针前面时；设再次转成120°的时间为y，则

（6-）y=60+120+120

解得y==54；

所以2时和3时之间时针与分针成120°的时间为．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征作答．【解析】【解答】解：人们常利用条形统计图直观地表示数据的特征．13、略

【分析】解：如图所示；

∵∠1=∠A；

∴sin∠1=sinA；

在Rt△ABC中；AC=3，BC=1；

由勾股定理得：AB==

∵sinA===

∴sin∠1=

故答案为：．

先由圆周角定理：同弧所对的圆周角相等；可得∠1=∠A，然后在Rt△ABC中，由勾股定理可求AB的值，然后利用正弦的定义求出∠A的正弦即是∠1的正弦．

本题考查的是圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数的定义，熟知在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解答此题的关键．另外将∠1转化为∠A也是解题的关键．【解析】14、4.65隆脕104【分析】【分析】隆脕本题主要考查科学记数法..科学记数法的表示形式为aa隆脕隆脕1010naa鈮�1010<的形式，其中11鈮�leqslant|a||a|<<1010，nn为整数..确定nn的值时，看小数点移动了多少位，nn的绝对值与小数点移动的位数相同..小数点向左移动时，nn是正整数；小数点向右移动时，nn是负整数..解题关键是正确确定aa的值以及nn的值．，11为整数.

确定|a||a|的值时，看小数点移动了多少位，1010的绝对值与小数点移动的位数相同.

小数点向左移动时，nn是正整数；小数点向右移动时，nn是负整数.

解题关键是正确确定nn的值以及nn的值．nnaann4.65隆脕104【解答】解：46500=4.65隆脕10446500=4.65隆脕10^{4}【解析】4.65隆脕104

15、略

【分析】

如图，在圆内画出两条弦，作出各弦的中点，过中点作弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是该圆的圆心．

【解析】【答案】此题可根据垂径定理解答．

16、略

【分析】试题分析：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式得：c=﹣3，∴∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，∴把x=1代入得：y=1+b﹣3＜0，把x=3代入得：y=9+3b﹣3＞0，∴即在范围内的任何一个数都符合，故答案为：1（在范围内的任何一个数）．考点：抛物线与x轴的交点．【解析】【答案】1（在范围内的任何一个数）．17、乙【分析】【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015；方差小的为乙；

所以本题中成绩比较稳定的是乙．

故答案为乙．

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．24、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．25、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、多选题(共3题，共18分)26、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应角对应相等，故正确；

③两个菱形；边的比相等，而对应角不相等，故错误；

④两个直角梯形；边的比相等，而对应角度数相同，故正确；

故选B、D．27、A|B【分析】【分析】根据正弦的定义列式计算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故选：A．28、A|C【分析】【分析】根据平移的性质得到AB∥CD，∠EDF=∠BAC=40°，AD=CF=BC=4，然后计算四边形ABFD的周长，则可进行判定．【解析】【解答】解：∠EDF=∠BAC=40°；故A错误；

∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF；

∴AD=CF=BC=4；

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=16+4+4=24；故C错误；

故选AC五、计算题(共2题，共4分)29、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用平方根的定义化简；第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=3-2-×+1=3-2-1+1=1；

（2）原式=•=•=x+2；

当x=-3时，原式=-3+2=-1．30、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，找出满足题意点的坐标，找出满足y≤的情况数，即可求出所求的概率．【解析】【解答】解：对于直线y=x+3；令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=-3；

对于直线y=-x+1；令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1；

如图所示，满足题意的整数点坐标为（-3，0），（-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（-2，