人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组第34课时一元一次不等式组课件

第九章不等式与不等式组第34课时一元一次不等式组知识重点知识点一：一元一次不等式组的定义一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

对点范例1.

下列选项中，是一元一次不等式组的是（

D

）D知识重点知识点二：不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.

解不等式组就是求它的解集.求不等式组的解集的口诀是同大取大，同小取小，大小、小大中间夹，大大、小小无解答.对点范例

A.

x≤－2B.

x＞3C.3＜x≤－2D.

无解D知识重点知识点三：解不等式组的步骤（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴找到这些解集的

公共部分

⁠，写出不等式组的解集.

公共部分对点范例

解：解不等式①，得

x≥－2

⁠.

解不等式②，得

x＜2

⁠.

∴原不等式组的解集是

－2≤x＜2

⁠.

x≥－2x＜2－2≤x＜2知识重点知识点四：列不等式组解应用题的步骤（1）审：审题（找出

两

⁠个不等关系）；

（2）设：只设

一

⁠个未知数；

（3）列：根据两个不等关系列出

不等式组

⁠；

（4）解：解不等式组；（5）答：检验所求解是否符合题意，写出答案.两一不等式组对点范例

【例1】下列各式中不是一元一次不等式组的是（

D

）D典例精析思路点拨：根据一元一次不等式组的定义判定则可，由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组.举一反三

A.2个B.3个C.4个D.5个B典例精析【例2】写出下列各不等式组的解集：

x＞2

无解

3＜x＜5x＜－4举一反三6.

如图9－34－1是下列四个不等式组中的其中一个的解集，这个不等式组是（

D

）图9－34－1D

典例精析思路点拨：分别解出各个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小、小大中间夹，大大、小小无解答”确定不等组的解集即可；画数轴时注意小于向左，大于向右；有“≥”或“≤”用实心点表示，有“＞”或“＜”用空心点表示.

解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x≤3.∴不等式组的解集为－1＜x≤3.把解集在数轴上表示如答图9－34－1.答图9－34－1举一反三

解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜2.∴不等式组的解集是－1≤x＜2.把不等式①和②的解集在数轴上表示如答图9－34－2.答图9－34－2典例精析【例4】（创新题）已知5－4a与1－2a的值的符号相同，求a的取值范围.思路点拨：先根据题意列出不等式组，然后求解.求不等式组的解集须遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小、小大中间夹，大大、小小无解答.

解：由5－4a与1－2a的值的符号相同可知，有两种情况：举一反三

（1）解不等式①，得

x≥1－a

⁠；解不等式②，得

x＜1

⁠；

x≥1－ax＜1（2）若该不等式组无解，求a的取值范围.解：由（1）知，不等式①的解集是x≥1－a，不等式②的解集是x＜1，要使不等式组无解，则1－a≥1.解得a≤0.∴a的取值范围是a≤0.典例精析【例5】（人教七下P130改编）暑假将至，学校组织八年级学生开展夏令营活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校八年级有多少学生吗？思路点拨：要求八年级的学生数，先求租用45座车的辆数，设租用45座的客车x辆，根据租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，列出不等式组，求出它的解集即可得出答案.

解得4＜x＜6.又∵x为正整数，∴x＝5.∴八年级的学生人数是45×5＝225（人）.答：学校八年级有225名学生.举一反三9.

某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务.若每一个小区安排4人，那么还剩下78人；若每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于