人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组第30课时不等式及其解集课件

第九章不等式与不等式组第30课时不等式及其解集知识重点知识点一：不等式的概念用符号“＞”或“＜”表示

大小

⁠关系的式子叫做不等式，用符号“≥”“

≤

⁠”或“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

大小≤对点范例1.

下列式子是不等式的是（

D

）A.

x＋4y＝3B.

xC.

x＋yD.

x－3＞0D知识重点知识点二：不等式的解（集）、解不等式不等式的解：使不等式成立的未知数的

值

⁠叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的

解

⁠，组成这个不等式的解集.

解不等式：求不等式的

解集

⁠的过程叫做解不等式.

值解解集对点范例

A.4个B.3个C.2个D.1个B知识重点知识点三：列不等式理解文字中一些表示“

不等

⁠关系”的关键词的含义，领会语句中内在的数量关系，再根据数量关系列不等式.

不等对点范例3.

下面列出的不等式中，正确的是（

C

）A.

a不是负数，可表示成a＞0B.

x不大于3，可表示成x＜3C.

m与4的差是负数，可表示成m－4＜0D.

x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0C知识重点知识点四：在数轴上表示不等式的解集用数轴（取向右为正方向）表示不等式的解集的规律：大于向

右

⁠画，小于向

左

⁠画，有等号（“≥”“≤”）画

实心圆

⁠，无等号（“＞”“＜”）画

空心圆

⁠.

右左实心圆空心圆对点范例4.

若不等式的解集为x＜－2，则以下数轴表示中正确的是（

B

）ABCDB典例精析【例1】下列给出的四个式子：①x＞2；②a≠0；③5＞3；④a≥b.

其中是不等式的是（

D

）A.①④B.①②④C.①③④D.①②③④思路点拨：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≥”“≤”或“≠”表示不等关系的式子也是不等式.D举一反三

A.3个B.4个C.5个D.6个C典例精析

举一反三6.

下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.解：3.5，5，7是不等式x＋2＞5的解.典例精析【例3】（人教七下P115改编）用不等式表示：（1）2x与3y的差为非负数：

2x－3y≥0

⁠；

思路点拨：根据各数量之间的关系和不等式的关键词，正确列出不等式.2x－3y≥0

举一反三7.

（1）“x的3倍与1的差不大于4”用不等式表示为

3x－1≤4

⁠；

（2）“a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差”用不等式表示为

20%a＋a≥3a－3

⁠.

3x－1≤420%a＋a≥3a－3典例精析【例4】有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为

30≤a≤60

⁠.

30≤a≤60

举一反三8.

（原创题）李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码，其中第一个标志（如图9－30－1）表示“限高2m”.若设车的高度为xm，则可列不等式

x≤2

⁠对此标志进行准确解释.

图9－30－1x≤2典例精析【例5】将下列不等式的解集在数轴上表示出来：①x＞－1；②x≤－2；③x≥0；④x＜－1.思路点拨：不等式的解集在数轴上表示出来的方法是“＞”用空心圆点向右画折线，“≥”用实心圆点向右画折线，“＜”用空心圆点向左画折线，“≤”用实心圆点向左画折线