2025年人教B版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版八年级数学下册阶段测试试卷105考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC和△BCD中，若∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD，AB=4，BC=3，则CD的长为（）A.4B.3C.D.2、某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成．先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（）A.3天B.5天C.8天D.9天3、下列各式哪些是因式分解（）A.x2+x=x（x+1）B.a（a-b）=a2-abbC.（a+3）（a-3）=a2-9D.a2-2a+1=a（a-2）+14、点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定5、不等式-x＞1的解集是（）A.x＞-B.x＞﹣3C.x＜﹣3D.x＜-6、下列式子是分式的是（）A.B.C.D.2x37、估算的值在（）A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在3和4之间8、计算50×2-3的结果是（）A.0B.-6C.6D.9、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A.3B.6C.5D.4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2014春•承德期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0；k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．则：

（1）求该反比例函数解析式____

（2）当△ABC面积为2时，点B的坐标____．11、函数y=中自变量x的取值范围是____．12、（2008春•汉沽区期中）如图，以C为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转20°得到△A1B1C，若AC⊥A1B1，则∠BAC的度数等于____度．13、【题文】.在平面直角坐标系中；已知P（4，3），OP与x轴。

所夹锐角为a，则tana="_______".14、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为____

15、已知a＜b＜0，则点A（a-b，b）在第______象限．16、某旅游团有48

人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4

人，房间不够;

每间住5

人，有一个房间没有住满5

人，该宾馆底层有客房________间．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、若a=b，则____．19、轴对称图形的对称轴有且只有一条.20、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、判断：分式方程=0的解是x=3.（）24、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）25、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)26、（2012秋•顺昌县校级期中）如图；△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）；B（-4，-3）C（-2，-5）

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2．

△A1B1C1和△A2B2C2的各顶点坐标分别为：

A1（____，____）；B1（____，____）；C1（____，____）；A2（____，____）；B2（____，____）；C2（____，____）．27、如图，已知四边形ABCD以及点O，画出四边形A'B'C'D'，使四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称．28、如图；已知△ABC：

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)29、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．30、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？31、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？32、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)33、如图1；四边形ABCD，AEFG都是正方形，E；G分别在AB、AD边上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周长；

（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时；如图2，求证：BE=DG．

（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时；如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．

①求证：BH⊥DG；

②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．34、一次函数y=kx+b的图象与x；y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

（1）求该直线的解析式．

（2）请判断点（1；2）是否在函数图象上；

（3）O为坐标原点，C（1，0）为OA上的点，D（1，2）为AB上的点，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．35、已知：在平面直角坐标系中；点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．

（1）求直线BC的函数解析式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线BC上找一点D，使得△ACD的面积为6，求D点的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据相似三角形的判定方法由∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD可得到△ABC∽△BCD，然后利用相似比计算CD．【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠BCD=90°；∠A=∠CBD；

∴△ABC∽△BCD；

∴=，即=；

∴CD=．

故选D．2、D【分析】【分析】由题意知道甲乙合作了2天，完成了总工程的，剩余的工程还是合作，那么需要的天数=（天），已经做了5天，总天数=5+4=9．【解析】【解答】解：设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常数）．

∵（3，），（5，）在图象上．

代入得

解得：

∴一次函数的表达式为y=x-．

当y=1时，x-=1；解得x=9．

∴完成此房屋装修共需9天．

∴故选D．3、A【分析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【解析】【解答】解：A；是因式分解；

B；C、D都不是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式；故都不是因式分解．

故选A．4、A【分析】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征.根据反比例函数的比例系数的符号可得在同一象限内函数的增减性，进而可得y1与y2的大小【解析】

由题意得点A和点B在同一象限，∵比例系数为-2，-2＜-1，∴y随x的增大而增大，∴y1＜y2．故选A．【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：去分母得；﹣x＞3；

x的系数化为1得；x＜﹣3．

故选C．

【分析】先去分母，再把x的系数化为1即可．6、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：A；分母是3；不是字母，不是分式，故本选项错误；

B；分母是x+1；含有字母，是分式，故本选项正确；

C；分母是2；不是字母，不是分式，故本选项错误；

D；分母是1；不是字母，不是分式，故本选项错误；

故选：B．7、A【分析】【分析】由4=＜＜=5，由此可得出正确答案．【解析】【解答】解：∵4=＜＜=5；

∴在4和5之间．

故选：A．8、D【分析】【分析】利用负整数指数幂及零指数幂的法则求解即可．【解析】【解答】解：50×2-3=1×=．

故选：D．9、C【分析】【解析】试题分析：可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选B．考点：本题考查了二元一次方程的应用【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根据反比例函数过点A（1；2），从而得出k的值，进而得出反比例函数的解析式；

（2）再把点B代入y=即可得出，m与n的关系，点C（0，n），再由面积得出点B坐标．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（1；2）；

∴k=2；

∴反比例函数解析式为y=；

（2）∵B（m；n）；

∴mn=2；

∴C（0；n）；

∵△ABC面积为2；

∴m（2-n）=4；

解得m=3，n=；

∴B（3，）；

故答案为y=，（3，）．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：x+1＞0；

解得：x＞-1．

故答案为x＞-1．12、略

【分析】【分析】由旋转的角度易得∠ACA1=20°，若AC⊥A1B1，则∠A1、∠ACA1互余，由此求得∠ACA1的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此∠BAC=∠A1，即可得解．【解析】【解答】解：由题意知：∠ACA1=20°；

若AC⊥A1B1，则∠A1+∠ACA1=90°；

得：∠A1=90°-20°=70°；

由旋转的性质知：∠BAC=∠A1=70°；

故∠BAC的度数是70°．

故答案为：70．13、略

【分析】【解析】过P作PA⊥OA；

∵P点坐标为（4，3），

∴OA=4，PA=3，tana=故答案为．【解析】【答案】14、33°【分析】【解答】解：由题意可得：AM平分∠CAB；

∵AB∥CD；

∴∠C+∠CAB=180°；

∵∠ACD=114°；

∴∠CAB=66°；

∵AM平分∠CAB；

∴∠MAB=33°．

故答案为：33°．

【分析】根据题意可得AM平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．15、略

【分析】解：∵a＜b＜0；

∴a-b＜0；

∴点A（a-b，b）的横坐标小于0；纵坐标小于0，符合点在第三象限的条件；

故答案填：三．

先根据a＜b＜0判断出a-b＜0；再根据点在坐标系中各象限的坐标特点解答．

本题主要考查了点在第三象限内坐标的符号特征，比较简单．【解析】三16、10【分析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用.

找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第一个关系式应以房间数来列关系式；第二个关系式应以人数来列关系式.

设该宾馆有x

间客房，根据某旅游团有48

人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4

人，房间不够；每间住5

人，有一个房间没有住满5

人，可列出不等式组求解．【解答】解：设该宾馆底层有x

间客房．{5x>185x鈭�48<5

解得9.6<x<10.6

．底层房间可能有10

间．故答案为10

．【解析】10

三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对25、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的△ABC关于x轴对称图形；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的△ABC关于y轴对称图形；

A1（-3，1），B1（-4，3），C1（-2；5）；

A2（3，-1），B2（4，-3），C2（2；-5）．

故答案为：（-3，1），B1（-4，3），C1（-2，5）；（3，-1），B2（4，-3），C2（2，-5）．27、略

【分析】【分析】根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：①连接AO；并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′；

②同样画出点B；C、D关于点O的对称点B′、C′、D′．

③顺次连接A′B′；B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．

28、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于y轴对称的△A2B2C2；

（2）根据图形即可写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标分别为：A1（-2，-3）B1（-3，-2）C1（-1，-1）；A2（2，3）B2（3，2）C2（1，1）．五、其他(共4题，共20分)29、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．30、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．31、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．32、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．六、综合题(共3题，共6分)33、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的周长定义求解；

（2）根据正方形的性质得AB=AD；AE=AG，在根据旋转的性质得∠BAE=∠DAG=θ，然后根据“SAS”判断△BAE≌△DAG，则BE=DG；

（3）①由BAE≌△DAG得到∠ABE=∠ADG；而∠AMB=∠DMH，根据三角形内角和定理即可得到∠DHM=∠BAM=90°，则BH⊥DG；

②连结GE交AD于点N，连结DE，由于正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°，AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=4-1=3，然后根据勾股定理可计算出DG=，则BE=，解着利用S△DEG=GE•ND=DG•HE可计算出HE=，所以BH=BE+HE=≈5.1．【解析】【解答】（1）解：正方形ABCD的周长=4×4=16；

（2）证明：∵四边形ABCD；AEFG都是正方形；

∴AB=AD；AE=AG；

∵将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）；

∴∠BAE=∠DAG=θ；

在△BAE和△DAG；

；

∴△BAE≌△DAG（SAS）；

∴BE=DG；

（3）①证明：∵△BAE≌△DAG；

∴∠ABE=∠ADG；

又∵∠AMB=∠DMH；

∴∠DHM=∠BAM=90°；

∴BH⊥DG；

②解：连结GE交AD于点N；连结DE，如图；

∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°；

∴AF与EG互相垂直平分；且AF在AD上；

∵AE=；

∴AN=GN=1；

∴DN=4-1=3；

在Rt△DNG中，DG==；

∴BE=；

∵S△DEG=GE•ND=DG•HE；

∴HE==；

∴BH=BE+HE=+=≈5.1．34、略

【分析】【分析】（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算出k、b的