2025年中图版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、二次函数y=ax2+bx-c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系中图象大致是（）A.B.C.D.2、“若a为实数，则a2＞0”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定性事件3、用配方法解方程x2+8x鈭�9=0

时，此方程可变形为(

)

A.(x+4)2=7

B.(x+4)2=25

C.(x+4)2=9

D.(x+4)2=鈭�7

4、下列命题中，真命题是（）A.三点决定一个圆B.和圆的半径垂直的直线是圆的切线C.直角三角形的外心就是斜边的中点D.两圆的公共弦垂直平分连心线5、下列各式中；是分式的是（）

①；②；③；④；⑤；⑥．A.①④⑤B.①④C.①④⑥D.②⑤评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、实数的相反数是____．7、将方程（x+1）2=2x化成一般形式为______，其二次项是______，一次项是______，常数项是______．8、如果任意选择一对有序整数(m,n)

其中|m|鈮�1|n|鈮�3

每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x

的方程x2+nx+m=0

有两个相等实数根的概率是______．9、已知x≥5的最小值为a，x≤-7的最大值为b，则ab=____．10、计算：12﹣22+32﹣42++992﹣1002=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）12、．____（判断对错）13、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）14、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．15、扇形是圆的一部分．（____）16、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、y与2x成反比例时，y与x也成反比例19、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)20、若+b2+2b+1=0，求：（1）；（2）a2+-|b|的值．21、如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时；只有乘积是3的倍数，才可以进入迷宫中心，现让小军从最外环任一个进口进入．

（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．

（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规下：小军如能进入迷宫中心，小张得1分；小军如不能进入迷宫中心，则小李得2分．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22、若多项式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，则m=____．23、解方程：

（3x-1）2=5

7x2-x-5=0

3x（2x+1）=4x+2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】分别根据抛物线与直线所经过的象限判断出a、c的符号，进而可得出结论．【解析】【解答】解：A；由抛物线知；a＞0，c＞0；由直线知a＞0，c＞0，故本选项正确；

B；由抛物线知；a＜0，c＜0；由直线知a＜0，c＞0，故本选项错误；

C；由抛物线知；a＜0，c＞0；由直线知a＞0，c＜0，a，c的值矛盾，故本选项错误；

D；由抛物线知；a＞0，c＞0；由直线知a＜0，c＞0，a的值矛盾，故本选项错误．

故选A．2、B【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解析】【解答】解：a为实数，a2＞0；不一定成立的问题，是随机事件．

故选B．3、B【分析】解：x2+8x鈭�9=0

移项得：x2+8x=9

配方得：x2+8x+16=25

即(x+4)2=25

．

故选B．

将方程常数项移动右边；两边都加上16

左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

此题考查了解一元二次方程鈭�

配方法，熟掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】B

4、C【分析】【分析】（1）根据确定圆的条件进行解答；

（2）根据切线的判定进行解答；

（3）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；

（4）根据垂径定理进行解答．【解析】【解答】解：A；应为“不在同一直线上的三点确定一个圆”；故本选项错误；

B；应为“经过半径的外端并与圆的半径垂直的直线是圆的切线”；故本选项错误；

C；由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；则直角三角形的外心就是斜边的中点，故本选项正确；

D；根据垂径定理；“两圆的连心线垂直平分公共弦”，故本选项错误．

故选C．5、B【分析】【分析】根据分式的定义找到分母含有字母的式子即可．【解析】【解答】解：①分母中含有字母x；是分式；

②分母中没有字母；不是分式；

③分母中没有字母；不是分式；

④分母中含有字母a；是分式；

⑤分母中不含字母；不是分式；

⑥分母中含有根式；是无理式，不是分式；

所以是分式的有①④，故选B．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解析】【解答】解：实数-的相反数是．

故答案为：．7、略

【分析】解：（x+1）2=2x化成一般形式是x2+1=0，其二次项是x2；一次项0，常数项为1；

故答案为：x2+1=0，x2；0，1

根据完全平方公式；移项；合并同类项，可得答案．

本题考查了一次函数的一般形式，利用完全平方公式，移项、合并同类项是解题关键，一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．【解析】x2+1=0；x2；0；18、略

【分析】解：m=0隆脌1n=0隆脌1隆脌2隆脌3

隆脿

有序整数(m,n)

共有：3隆脕7=21(

种)

隆脽

方程x2+nx+m=0

有两个相等实数根，则需：鈻�=n2鈭�4m=0

有(0,0)(1,2)(1,鈭�2)

三种可能；

隆脿

关于x

的方程x2+nx+m=0

有两个相等实数根的概率是321=17

故答案为17

．

首先确定mn

的值，推出有序整数(m,n)

共有：3隆脕7=21(

种)

由方程x2+nx+m=0

有两个相等实数根，则需：鈻�=n2鈭�4m=0

有(0,0)(1,2)(1,鈭�2)

三种可能，由此即可解决问题；

此题考查了概率、根的判别式以及根与系数的关系、绝对值不等式等知识，此题难度适中，注意掌握概率=

所求情况数与总情况数之比．【解析】17

9、-35【分析】【分析】解答此题首先根据已知得出理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解析】【解答】解：因为x≥5的最小值是a；a=5；

x≤-7的最大值是b，则b=-7；

则ab=5×（-7）=-35．

故答案为：-35．10、-5050【分析】【解答】

原式=（12﹣22）+（32﹣42）++（992﹣1002）

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）++（99﹣100）（99+100）

=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣﹣（99+100）

=﹣（1+2+3+4++99+100）

=﹣5050．

故本题答案为：﹣5050．

【分析】本题考查了平方差公式的运用；注意分组后两数的差都为﹣1，所有两数的和组成自然数求和．

分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质得到a2+3a+1=0，b+1=0；

（1）被开方数变形后代入计算即可求出值；

（2）原式前两项利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：+b2+2b+1=+（b+1）2=0；

可得a2+3a+1=0，b+1=0，即b=-1，a+=-3；

（1）原式===-2；

（2）原式=（a+）2-2-|b|=6．21、略

【分析】【分析】（1）首先根据题意画树状图；然后根据树状图求得所有等可能的结果与小军能进入迷宫中心情况，再根据概率公式求解即可；

（2）首先分别求得小军能进入迷宫中心的概率与小军不能进入迷宫中心的概率，然后求得其得分，比较得分情况即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果；

小军能进入迷宫中心的有8种情况；

∴小军能进入迷宫中心的概率是：=；

（2）公平；理由如下：

由树状图可知，小军能进入迷宫中心的概率是：=；

小军不能进入迷宫中心的概率是：；

小张得分为：1×=（分）；

小李得分为：2×=（分）；

∴公平．22、略

【分析】【分析】由于多项式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，则除式可设为2x2+bx+c，利用除式乘以商式等于被除式，先计算（2x2+bx+c）（x-2）=2x3+（b-4）x2+（2b+c）-2c，所以，b-4=-3，2b+c=4，-2c=-m，然后先计算出b，再计算出c，于是易得m的值．【解析】【解答】解：∵多项式2x3-3