2024年北师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学上册月考试卷4考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一个茶杯重200克，则10000个这样的茶杯约有（）克．A.200000B.20000C.2000000D.200000002、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和直线DF在l1，l2，l3上的交点分别为：A；B，C，D，E，F．已知AB=6，BC=4，DF=9，则DE=（）

A.5.4B.5C.4D.3.63、在一张比例尺为1：1000的地图上，1cm2的面积表示的实际面积是（）A.1000cm2B.100m2C.10m2D.100000cm24、下列识别图形不正确的是(

)

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形5、若⊙O1与⊙O2相切于A，且⊙O1的半径为5，O1O2=7，则⊙O2的半径是（）A.2或12B.2C.10D.3或136、如图所示，函数y=ax+b和a（x-1）-b＞0的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时；x的取值范围是（）

A.x＜-1

B.-1＜x＜2

C.x＞2

D.x＜-1或x＞2

7、下列运算正确的是（）A.（3m3n2）2=6m6n4B.（a-2）2=a2-4C.（-y2）3=y6D.2a2-3a2=-a2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、如图，AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有____对．

9、（2006•达州）下表是某公司各部门的员工人数，以及各部门中每位员工所创的平均年利润的统计表，则该公司每位员工所创平均年利润的中位数为____（万元）．

。部门ABCDEFG人数1123223平均年利润（万元）852.52.11.51.51.210、试写出一个式子，使它与-1之积不含二次根式，则这个式子是____．11、（2012•西湖区校级模拟）如图，小正方形边长为1，则△ABC中AC边上的高等于____．12、（2006•扬州）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为____cm．13、在数轴上点A表示数-3，点B和点A的距离为4，则点B在数轴上表示的数为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）15、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）16、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）21、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共2分)22、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．评卷人得分五、多选题(共1题，共2分)23、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)24、（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=；

（2）在△ABC中，AB=，AC=；∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

25、如图；已知，A；B、C为圆上的三点，∠ACB=90°，BD与AC的延长线交于点D，AB=10，BC=6，∠D=∠ABC．

（1）求AC的长；

（2）求证：BD是圆的切线；

（3）求CD的长．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】10000个茶杯的质量=一个茶杯的质量×10000．【解析】【解答】解：根据题意可得200×10000=2000000克．

故选C．2、A【分析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴

∵AB=6；BC=4，DF=9；

∴

∴DE=5.4；

故选A．

【分析】根据平行线分线段成比例定理列比例式：代入计算即可．3、D【分析】解：设该地方的实际面积为xcm2；

则1：x=（1：1000）2；

解得x=1000000．

故1cm2的面积表示的实际面积是100000cm2．

故选D．

根据面积比是比例尺的平方比；列比例式求得该地方的实际面积．

本题考查了比例尺的定义，关键是熟悉面积比是比例尺的平方比的知识点．【解析】【答案】D4、C【分析】解：A

有一个角是直角的平行四边形是矩形；正确；

B；有三个角是直角的四边形是矩形；正确；

C；对角线相等的四边形不一定是矩形；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；

D；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；正确．

故选：C

．

矩形的判定定理有：

(1)

有一个角是直角的平行四边形是矩形．

(2)

有三个角是直角的四边形是矩形．

(3)

对角线互相平分且相等的四边形是矩形；据此判定．

本题主要考查的是矩形的判定定理．

(1)

有一个角是直角的平行四边形是矩形．

(2)

有三个角是直角的四边形是矩形．

(3)

对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此判定．【解析】C

5、A【分析】【分析】两圆相切时；有两种情况：内切和外切．

两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．【解析】【解答】解：当两圆外切时；则另一圆的半径=7-5=2；

当两圆内切时；则另一圆的半径=5+7=12．

则⊙O2的半径是2或12．

故选A．6、D【分析】

∵函数y=ax+b和a（x-1）-b＞0的图象相交于（-1；1），（2，2）两点；

∴根据图象可以看出，当y1＞y2时；x的取值范围是x＞2或x＜-1；

故选：D．

【解析】【答案】当y1＞y2时，函数y=ax+b的图象在a（x-1）-b＞0的图象上面，故根据两图象的交点，求出图象中y1在y2上面的部分中x的范围即可．

7、D【分析】【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行计算即可．【解析】【解答】解：A、（3m3n2）2=9m6n4；故原题计算错误；

B、（a-2）2=a2-4a+4；故原题计算错误；

C、（-y2）3=-y6；故原题计算错误；

D、2a2-3a2=-a2；故原题计算正确；

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

∵AB∥DE；

∴△ABC∽△EDC．

∵∠AFC=∠E；∠ACF=∠ECD；

∴△AFC∽△DEC．

∵△AFC∽△DEC；△ABC∽△EDC；

∴△AFC∽△ABC．

所以共3对相似三角形．

【解析】【答案】根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似；△ABC∽△EDC，因为∠AFC=∠E，则△AFC∽△DEC，再根据相似三角形的传递性有△AFC∽△ABC，共3对．

9、略

【分析】

题目中数据共有1+1+2+3+2+2+3=14个，按从小到大排列后第7、8个数为：2.1与1.5，故这组数据的中位数是=1.8．

【解析】【答案】数据共有14个；故中位数是按从小到大排列后第7；8个数的平均数．

10、略

【分析】【分析】根据分母有理化的定义解答．【解析】【解答】解：∵（-1）（+1）=3-1=2；

∴与-1之积不含二次根式的式子是+1．

故答案为：+1（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】由正方形AFED的面积减去三个直角三角形的面积，求出三角形ABC的面积，过B作BG垂直于AC，利用三角形的面积公式列出方程，求出方程的解得到BG的长，即为△ABC中AC边上的高．【解析】【解答】解：过B作BG⊥AC；交AC于点G；

在Rt△ACF中；AF=2，CF=1；

根据勾股定理得：AC==；

∵S△ABC=S正方形AFED-S△BCE-S△ABD-S△ACF=4-×1×1-2××2×1=；

S△ABC=AC•BG；

∴×BG=；

则BG=．

故答案为：12、略

【分析】

根据梯形的面积=中位线×高得；中位线=12÷3=4cm．

【解析】【答案】根据梯形的面积=中位线×高；进行计算．

13、-7或1【分析】【分析】在数轴上和表示-3的点的距离等于4的点，可能表示-3左边的比-3小4的数，也可能表示在-3右边，比-3大4的数．据此即可求解．【解析】【解答】解：在表示-3左边的；比-3小4的数时，这个数是-3-4=-7；

在表示-3右边的；比-3大4的数时，这个数是-3+4=1．

故答案为：-7或1．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、其他(共1题，共2分)22、略

【分析】【分析】根据题中已知条件182件列出平衡方程，总人数×每人赠送的件数=182．【解析】【解答】解：根据题意可列方程：x（x-1）=182．五、多选题(共1题，共2分)23、C|D【分析】【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽；【解析】【解答】解：由题意可知：

长方形的宽为：cm；

故选（C）六、综合题(共2题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）通过在BC边上作高；利用两个直角三角形和三角函数来求证．

（2）已知∠B=45°，则我们可以推测有两种情况，即锐角和钝角两种，按此思路来进行验证．【解析】【解答】（1）证明：过A作AD⊥BC；垂足为D；

在Rt△ABD中；AD=cs