2025版高考物理一轮复习第四章抛体运动与圆周运动万有引力与航天3圆周运动及其应用学案

PAGE4-圆周运动及其应用必备学问一、圆周运动的描述1.匀速圆周运动:(1)定义:线速度大小不变的圆周运动。(2)特点:加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。2.描述匀速圆周运动的物理量:定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)(1)v=ΔsΔt=(2)单位:m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω=ΔθΔt=(2)单位:rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)(1)T=2πrv=2πω(2)f=1T,单位向心加速度(1)描述速度方向变更快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an=v2r=ω(2)单位:m/s2二、匀速圆周运动的向心力1.大小:F=mv2r=mrω2=mr4π2T2=mr2.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在变更,即向心力是一个变力。3.作用效果:向心力产生向心加速度,只变更速度的方向,不变更速度的大小。4.来源:向心力可以由一个力供应,也可以由几个力的合力供应,还可以由一个力的分力供应。三、离心现象1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消逝或不足以供应圆周运动所需向心力的状况下,就做渐渐远离圆心的运动。2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。如图所示,物体受力F作用。(1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动。(2)当F=0时,物体沿切线方向飞出。(3)当F<mω2r时,物体渐渐远离圆心,F为实际供应的向心力。基础小题1.推断下列小题的正误。(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。 ()(2)一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,周期为2s,则速度变更率的大小为4πm/s2(3)物体在做匀速圆周运动时向心加速度大小不变,方向时刻变更。 ()(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不肯定等于向心力。 ()(5)做圆周运动的物体所受合外力突然消逝,物体将沿圆周的半径方向飞出。 ()提示:(1)×。匀速圆周运动的加速度是变更的,其运动为变加速曲线运动。(2)√。由公式a=ωv=2πTv=4π(m/s2(3)√。匀速圆周运动向心加速度大小不变,方向时刻在变更。(4)√。做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力,做非匀速圆周运动的物体所受合外力一般不等于向心力。(5)×。做圆周运动的物体所受合外力突然消逝,物体将沿圆周的切线方向飞出。2.(教材改编题)如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为 ()A.πnr1r3r2【解析】选D。Ⅰ的角速度ω1=2πn,Ⅰ和Ⅱ为链条传动,则ω2=r1r2ω1,Ⅱ和Ⅲ为同轴转动,则ω3=ω2。依据v3=ω3r3,自行车前进的速度为v3=3.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,a、b两点的位置如图所示,则偏心轮转动过程中a、b两质点 ()A.线速度大小相等 B.向心力大小相等C.角速度大小相等 D.向心加速度的大小相等【解析】选C。a、b两质点都绕同一个转轴O转动,角速度ω相等,选项C正确;由题图可知,两质点与转轴的距离,即转动半径不相等,而线速度v=ωR,因此线速度不相等,选项A错误;向心加速度a=ω2R,同理向心加速度的大小不相等,选项D错误;向心力F=ma,两质点质量相等但向心加速度的大小a不相等,所以向心力大小不相等,选项B错误。4.(2024·泰安模拟)如图,在水平光滑细杆上有一小环,轻绳的一端系在小环上,另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面,小物块到小环悬点的距离为L,夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。小环和物块一起向右匀速运动,小环遇到杆上的钉子P后立即停止,物块向上摇摆。整个过程中,物块在夹子中没有滑动,则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量,重力加速度为g) ()A.FLM B.C