2019届安徽专用中考数学复习第二章方程组与不等式组2.2分式方程试卷部分讲义

第二章方程（组）与不等式（组）§2.2分式方程中考数学

(安徽专用)A组2014—2018年安徽中考题组五年中考1.(2016安徽,5,4分)方程

=3的解是

()A.x=-

B.x=

C.x=-4

D.x=4答案

D去分母得2x+1=3x-3,∴x=4,经检验,x=4是原方程的根,故选D.2.(2014安徽,13,5分)方程

=3的解是x=

.答案6解析去分母得4x-12=3(x-2),解得x=6,经检验,x=6是原分式方程的解.3.(2013安徽,20,10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球

拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元

要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍

的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.解析(1)(4000+25x)元.

(2分)(2)每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元.由题意得

=

,解得x1=40,x2=-40.经检验,x1,x2都是原方程的根.

(8分)但x>0,∴x=40,即每副乒乓球拍的价格为40元.

(10分)思路分析

(1)由题意可知,购买羽毛球拍的费用为(2000+25x)元;(2)以购买的两种球拍数相等

建立关于x的等量关系.解题技巧

方程应用题的根本难点在于找等量关系列方程.本题的等量关系为“两种球拍数

一样”,即分别表示出羽毛球拍、乒乓球拍各多少副,根据两种球拍数一样列方程.B组2014—2018年全国中考题组考点一分式方程及其解法1.(2018四川成都,8,3分)分式方程

+

=1的解是

()A.x=1

B.x=-1

C.x=3

D.x=-3答案

A

+

=1,(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,检验,当x=1时,x(x-2)≠0.所以x=1是原分式方程的解.故选A.2.(2017河南,4,3分)解分式方程

-2=

,去分母得

()A.1-2(x-1)=-3

B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3

D.1-2x+2=3答案

A分式方程两边同乘(x-1),得1-2(x-1)=-3.故选A.3.(2015贵州遵义,7,3分)若x=3是分式方程

-

=0的根,则a的值是

()A.5

B.-5

C.3

D.-3答案

A将x=3代入分式方程得

-1=0,解得a=5.故选A.4.(2015天津,8,3分)分式方程

=

的解为

()A.x=0

B.x=3

C.x=5

D.x=9答案

D去分母得2x=3x-9,移项、合并同类项得x=9,经检验,x=9是原分式方程的解.故选D.5.(2014四川成都,22,4分)已知关于x的分式方程

-

=1的解为负数,则k的取值范围是

.答案

k>

且k≠1解析解分式方程得x=1-2k,又由题意知x<0,且(x+1)·(x-1)≠0,所以

解得k>

且k≠1.6.(2016吉林,16,5分)解方程:

=

.解析方程两边同乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,

(2分)解得x=5.

(4分)检验:当x=5时,(x+3)(x-1)≠0.所以,原分式方程的解为x=5.

(5分)1.(2017新疆乌鲁木齐,7,4分)2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计

划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,

设原计划每天植树x万棵,可列方程是

()A.

-

=5

B.

-

=5C.

+5=

D.

-

=5考点二分式方程的应用答案

A原计划每天植树x万棵,则实际每天植树(1+20%)x万棵,根据“实际比原计划提前5

天完成”可列方程为

-

=5,故选A.2.(2016四川南充,6,3分)某次列车平均提速20km/h.用相同的时间,列车提速前行驶400km,提

速后比提速前多行驶100km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

A提速前列车的平均速度为xkm/h,则提速后列车的平均速度为(x+20)km/h,提速前行

驶400km需要

h,提速后行驶(400+100)km需要

h,根据时间相等可得

=

,故选A.3.(2018山西,20,7分)2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴

号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南—北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92

次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车

行驶时间的

(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多

少时间.

解析解法一:设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时,

(1分)由题意,得

=

+40.

(4分)解得x=

.

(5分)经检验,x=

是原方程的根,且符合题意.

(6分)答:乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要

小时.

(7分)解法二:设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间为x小时,

(1分)由题意,得

=

+40.

(3分)解得x=

.

(4分)经检验,x=

是原方程的根,且符合题意.

(5分)

+

=

(小时).

(6分)答:乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要

小时.

(7分)4.(2018贵州贵阳,19,10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、

乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数

恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元;(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次

购买时降低了10%,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过1500

元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?解析(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元.根据题意,得

=

,解得x=30.经检验,x=30是原方程的解且符合题意,当x=30时,x+10=40.答:甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元.(2)设他们再次购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗(50-y)棵.由题意得30×(1-10%)(50-y)+40y≤1500,解得y≤

.∵y是整数,∴他们最多可以购买11棵乙种树苗.5.(2016宁夏,22,6分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为76元,从A

地到B地用电行驶纯用电费用为26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少

千米?解析(1)设每行驶1千米纯用电所需要的费用为x元,则每行驶1千米纯燃油所需要的费用为(x

+0.5)元,根据题意,得

=

,

(2分)解得x=0.26,经检验x=0.26是原方程的根.所以,每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.

(3分)(2)每行驶1千米纯燃油所需要的费用为0.5+0.26=0.76(元),从A到B的距离为26÷0.26=100(千

米),设用电行驶y千米,则燃油行驶(100-y)千米,根据题意,得0.26y+0.76(100-y)≤39,

(5分)解得y≥74,即至少用电行驶74千米.

(6分)6.(2016新疆乌鲁木齐,19,10分)某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销

售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一

次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,

打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?解析(1)设第一次购入的空调每台进价是x元,依题意,得

=2×

,解得x=2400,经检验,x=2400是原方程的解.答:第一次购入的空调每台进价是2400元.(2)第一次购进空调的数量为24000÷2400=10台,总收入为3000×10=30000元,第二次购进空调的数量为52000÷(2400+200)=20台,不妨设打折售出y台空调,则第二次总收入为(3000+200)·(20-y)+(3000+200)·0.95y=(64000-160y)元.两次空调销售的总利润为[30000+(64000-160y)]-(24000+52000)=(18000-160y)元,依题意,得18000-160y≥(24000+52000)×22%,解得y≤8.答:最多可将8台空调打折销售.考点一分式方程及其解法C组教师专用题组1.(2014重庆,6,4分)关于x的方程

=1的解是

()A.x=4

B.x=3

C.x=2

D.x=1答案

B去分母,得x-1=2,解得x=3.经检验,x=3是原分式方程的根,故选B.2.(2016江苏南京,11,2分)方程

=

的解是

.答案

x=3解析方程两边同时乘x(x-2),得x=3(x-2),解得x=3,经检验,x=3是原分式方程的解.3.(2015山东威海,16,3分)分式方程

=

-2的解为

.答案

x=4解析去分母,得1-x=-1-2(x-3),去括号,得1-x=-1-2x+6,解得x=4,经检验,x=4是原方程的解.4.(2014山东济南,19,3分)若代数式

和

的值相等,则x=

.答案7解析根据题意列方程为

=

,去分母得3(x-2)=2x+1,解得x=7,经检验,x=7是原分式方程的根.5.(2015宁夏,17,6分)解方程:

-

=1.解析方程两边同乘(x2-1),得x(x+1)-(2x-1)=x2-1,

(3分)解得x=2.

(5分)经检验,x=2是原方程的根.

(6分)6.(2014湖北武汉,17,8分)解方程:

=

.解析方程两边同乘x(x-2),得2x=3(x-2).解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)≠0.∴x=6是原分式方程的解.评析本题考查了分式方程的解法,解分式方程一定要注意验根,属容易题.7.(2014广西南宁,20,6分)解方程:

-

=1.解析

-

=1,

-

=1,

(1分)x(x+2)-2=(x+2)(x-2),

(2分)x2+2x-2=x2-4,

(3分)2x=-2,

(4分)x=-1.

(5分)检验:当x=-1时,(x+2)(x-2)≠0,∴x=-1是原分式方程的解.

(6分)1.(2016山东青岛,6,3分)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途

客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则

根据题意可列方程为

()A.

-

=1

B.

-

=1C.

-

=1

D.

-

=1考点二分式方程的应用答案

A原来的平均车速为xkm/h,则新修的高速公路开通后的车速为(1+50%)xkm/h,原来

的行驶时间为

h,现在的行驶时间为

h,则有

-

=1,故选A.2.(2016广西南宁,24,10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要15

0天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的

.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是

,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,

并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.解析(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得

×30+

×15=

,

(2分)整理得

+

+

=

,两边同时乘30x得6x+3x+450=10x,解得x=450.

(4分)检验:当x=450时,30x≠0,故x=450是原分式方程的解.

(5分)答:乙队单独完成这项工程需要450天.

(6分)(2)根据题意得

×40=

,

(7分)∴a关于m的函数关系式为a=60m+60(1≤m≤2).

(8分)∵k=60>0,∴a随m的增大而增大,∵1≤m≤2,∴当m=1时,a取最小值,且最小值为120.此时,乙队的最大工作效率是

=

.

(9分)

÷

=

.答:乙队的最大工作效率是原来的

倍.

(10分)3.(2016广东,20,7分)某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,

结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原

计划增加百分之几?解析(1)设原计划每天修建道路xm,则实际平均每天修建道路为(1+50%)xm.

(1分)由题意得

-

=4,

(2分)解得x=100.经检验,x=100是原方程的解.

(3分)答:这个工程队原计划每天修建道路100米.

(4分)(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y,由题意得100(1+y)

=1200.解得y=0.2,即y=20%.

(6分)答:如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.

(7分)评析本题主要考查分式方程、一元一次方程的解法和应用,考查运用方程思想解决实际问

题的能力.4.(2016内蒙古呼和浩特,22,7分)某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队中选一个

队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,

6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的

工程费用甲队比乙队多4000元.从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?解析设甲队单独完成此项维修工程需x天.

(1分)依据题意可列方程为

+

=

.

(3分)解得x1=10,x2=-3(舍去),经检验,x=10是原方程的解.

(4分)设甲队每天的工程费用为y元.依据题意可列方程为6y+6(y-4000)=385200,解得y=34100.

(5分)∴甲队完成此项维修工程的费用为34100×10=341000(元),乙队完成此项维修工程的费用为30100×15=451500(元).

(6分)答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队.

(7分)5.(2015江苏连云港,23,10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决

定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花

费了4800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续两次降

价后降为324元,求平均每次降价的百分率.解析(1)设每张门票的原定票价为x元.

(1分)由题意得

=

,解得x=400.经检验,x=400是原方程的解,且符合题意.答:每张门票的原定票价为400元.

(5分)(2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得400(1-y)2=324.解得y1=0.1,y2=1.9(不符合题意,舍去).答:平均每次降价10%.

(10分)评析

本题考查了分式方程与一元二次方程的应用,第(2)问正确理解“平均每次降价的百分

率”是解题关键.6.(2015山东聊城,23,8分)在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很

快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜

花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的

,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?解析设第二批鲜花的进价是x元/盒,根据题意,得

=

×

,

(4分)解这个方程,得x=150.

(6分)经检验,x=150是原方程的根,且符合题意.

(7分)所以,第二批鲜花每盒的进价是150元.

(8分)评析

在列方程解决实际问题时,一是找到题目中的相等关系;二是设未知数,注意选择和题目

中各个量都关系密切的量,注意根据问题情况灵活选择设法,如直接设、间接设,设多元等;三

是求分式方程的根,并验根,根既要使方程本身有意义,又要符合实际意义.7.(2015湖南郴州,21,8分)自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以

来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花

树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数.解析设樱花树的单价为x元,

(1分)根据题意,得

+

=30,

(4分)解得x=200.

(5分)经检验,x=200是所列分式方程的解,且符合题意,

(6分)则

=

=20(棵).

(7分)答:樱花树的单价是200元,棵数为20棵.

(8分)8.(2015浙江宁波,22,10分)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两

种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分

别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?解析(1)设B花木的数量是x棵,则A花木的数量是(2x-600)棵,根据题意得x+(2x-600)=6600,

(2分)解得x=2400,则2x-600=4200.答:A花木的数量是4200棵,B花木的数量是2400棵.

(5分)(2)设安排y人种植A花木,则安排(26-y)人种植B花木,根据题意得

=

,解得y=14.

(8分)经检验,y=14是原方程的解,且符合题意.26-y=12.答:安排14人种植A花木,12人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务.

(10分)9.(2015吉林长春,17,6分)为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化.为了尽

快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务.求原计划平

均每月的绿化面积.解析设原计划平均每月的绿化面积为xkm2.根据题意,得

-

=2.

(3分)解得x=10.

(5分)经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.答:原计划平均每月的绿化面积为10km2.

(6分)10.(2015黑龙江哈尔滨,25,10分)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购

买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品

牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50

个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了

8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的

总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?解析(1)设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元,根据题意得

=

×2,

(2分)解得x=50.

(3分)经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.

(4分)x+30=80.答:购买一个A品牌足球需50元,购买一个B品牌足球需80元.(5分)(2)设本次购进a个B品牌足球,则购进A品牌足球(50-a)个.根据题意得50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3260,

(7分)解得a≤31

.

(8分)∵a取正整数,∴a最大为31.

(9分)答:此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球.

(10分)11.(2014山西,22,9分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队在绿化

了22000平方米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿

地,它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问

人行通道的宽度是多少米?

解析(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米,

(1分)根据题意,得

-

=4.

(2分)整理,得6x=12000,解得x=2000.

(3分)经检验,x=2000是原方程的解,且符合题意.

(4分)答:该项绿化工程原计划每天完成2000平方米.

(5分)(2)设人行通道的宽度是y米,

(6分)根据题意,得(20-3y)(8-2y)=56.

(7分)整理,得3y2-32y+52=0,解得y1=2,y2=

(不合题意,舍去).

(8分)答:人行通道的宽度是2米.

(9分)12.(2014贵州贵阳,19,8分)2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高

速铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的

行程约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快

列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.解析设特快列车的平均速度为xkm/h.

(1分)由题意得

=

+16,

(4分)解得x=91.

(6分)经检验,x=91是所列方程的解,且符合题意.

(7分)答:特快列车的平均速度为91km/h.

(8分)13.(2014山东烟台,23,8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车

行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销

售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的

两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:

A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000解析(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年每辆售价(x+400)元.由题意得

=

.

(2分)解得x=1600.

(3分)经检验,x=1600是所列方程的解,且符合题意.答:今年A型车每辆售价为1600元.

(4分)(2)设车行新进A型车x辆,则B型车为(60-x)辆,获利y元.由题意,得y=(1600-1100)x+(2000-1400)(60-x),

(5分)即y=-100x+36000.

(6分)∵B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,∴60-x≤2x.∴x≥20.

(7分)由y与x的关系式可知-100<0,∴y的值随x值的增大而减小.∴当x=20时,y的值最大.∴60-x=60-20=40(辆).答:当车行新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.(8分)14.(2014江苏扬州,24,10分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际

每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?解析设原来每天制作x件,由题意得方程

-

=10,

(6分)∴x=16,经检验,x=16是原方程的解,且符合题意.答:原来每天制作16件.

(10分)A组2016—2018年模拟·基础题组考点一分式方程及其解法三年模拟1.(2018安徽太和一中教育联盟联考,13)关于x的分式方程

-

=

的解是

.答案

x=-2解析两边同乘(x+1)(x-1),得2(x+1)-(x-1)=-x-1,解得x=-2,经检验,x=-2是原分式方程的解.2.(2018安徽巢湖三中二模,15)解方程:

-

=0.解析原方程可化为

=0,所以x-3-2x=0,解得x=-3,经检验,x=-3是原方程的解.3.(2017安徽马鞍山二模,16)解方程:

-

=

.解析原方程化简,得

-

=

,方程两边同乘x(x-2),得2(x+1)(x-2)-x(x+2)=x2-2,整理得-4x=2,解得x=-

.检验:当x=-

时,x(x-2)=-

×

=

≠0,故原方程的解为x=-

.4.(2017安徽十校第四次联考,15)解方程:

-3=

.解析方程两边同乘x-2,得1-3(x-2)=-(x-1),解得x=3,检验:当x=3时,x-2≠0,所以原方程的解为x=3.5.(2016安徽合肥模拟,16)解方程:

=

.解析方程两边同乘3(x-1),得3x=2,解得x=

.经检验,x=

是原方程的解.考点二分式方程的应用1.(2017安徽阜阳期末联考,9)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台

机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根

据题意,下列所列方程正确的是

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

A∵原计划平均每天生产x台机器,∴现在平均每天可生产(x+50)台.依题意得

=

,故选A.2.(2017安徽合肥二模,7)甲、乙两个车站相距96千米,若快车和慢车同时从甲站开出,1小时后

快车在慢车前12千米,快车比慢车早40分钟到达乙站,则快车和慢车的速度各是多少?设快车

的速度为x千米/时,则下列方程正确的是

()A.

-

=

B.

-

=40C.

-

=

D.

-

=40答案

C∵快车的速度为x千米/时,∴慢车的速度为(x-12)千米/时,由题意可得

-

=

.故选C.3.(2016安徽合肥十校联考,8)小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同,已知小刚

每分钟比小明多打50个字,求两人的打字速度.设小明每分钟打x个字,根据题意列方程正确的

是

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

B小明每分钟打x个字,则小刚每分钟打(x+50)个字,根据题意可列方程为

=

,故选B.4.(2018安徽合肥包河一模,16)某市计划建设一条总长为30000米的轻轨线,已知甲工程队平均

每天能比乙工程队多建设20米,平均每天需要的经费比乙工程队多40%,经测算,两个工程队单

独完成这项工程所需总经费相同,求甲、乙两工程队平均每天各能建设多少米.解析设甲工程队平均每天能建设x米,则乙工程队平均每天能建设(x-20)米,所以甲、乙两工

程队完成这项工程所需天数分别为

和

,由题意得

(1+40%)=

,解得x=70,经检验,x=70是所列方程的解,且符合题意.x-20=50米.答:甲、乙两工程队平均每天各能建设70米、50米.5.(2016安徽合肥十校联考,18)A、B两地间的路程为15千米,早晨6时整,甲从A地出发步行前往

B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,

结果甲、乙两人同时到达B地,如果乙骑车的速度是甲步行速度的3倍,问几点钟甲,乙两人同

时到达B地?解析设甲步行每小时走x千米,则乙骑车每小时行驶3x千米,20分钟+40分钟=1小时.依题意得

+1=

,

(4分)解得x=5.

(6分)经检验,x=5是原方程的解.

(7分)15÷5=3(小时),6+3=9时.答:上午9时整,甲,乙两人同时到达B地.

(8分)1.(2016安徽合肥四十六中一模,6)某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工

方式,实际每天完成的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务,若设原计划每天修建道路x

m,则根据题意可列方程为

()A.

-

=2

B.

-

=2C.

-

=2

D.

-

=2B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:20分钟分值: