2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若=3-a，则实数a的取值范围是（）A.a＜3B.a≤3C.a＞3D.a≥32、已知a＞b，下列不等式的变形中，（1）a-1＞b-1；（2）-a＞-b；（3）3-2a＞3-2b；（4）正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.43、分式的值为0，则x的值是（）A.x=±2B.x≠2C.x=2D.x=-24、如下图是根据某班40

名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40

名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是()

A.10.516

B.8.516

C.8.58

D.98

5、若等腰三角形底角为48鈭�

则它的顶角是(

)

A.66鈭�

B.84鈭�

C.48鈭�

D.68鈭�

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有____．7、甲乙丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有____米（各人速度不变）8、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．9、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况；随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：

。睡眠时间（小时）6789学生人数（个）8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时．10、如图，将矩形ABCD

沿着直线BD

折叠使点C

落在点C隆盲

处，BC隆盲

交AD

于EAD=8AB=4

则重叠部分即鈻�BED

的面积为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）12、判断：×===6（）13、（）14、=-a-b；____．15、由2a＞3，得；____．16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)18、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．19、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？20、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)21、如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．22、如图；四边形ABCD是菱形，对角线AC；BD相交于点O，点F是对角线BD上一点．

（1）如图1；求证：AF=CF．

（2）如图2，若△CDF绕着点F旋转到△AEF，点E在CF延长线上，连接BE，求证：△ABE是等边三角形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据二次根式的性质得出a-3≤0，求出即可．【解析】【解答】解：∵=3-a；

∴a-3≤0；

解得：a≤3．

故选B．2、B【分析】【分析】利用不等式的基本性质对所给的四个不等式进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）正确，∵a＞b，∴方程两边同时加上-1得a-1＞b-1；

（2）错误，∵a＞b，∴方程两边同时乘以-1得，-a＞-b；

（3）错误，∵a＞b，∴2a＞2b，-2a＜2b，∴3-2a＜3-2b；

（4）正确，∵a＞b，∴a＞b，∴．

故选B．3、D【分析】解：依题意得：x2-4=0且2-x≠0；

解得x=-2．

故选：D．

分式的值为零时；分子等于零，但是分母不能等于零．

本题考查了分式的值为零的条件．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】本题考查的是折线统计图，中位数，众数，由折线统计图中所提供的数据，根据中位数，众数的概念分别求得这组数据的中位数，众数即可．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即这组数据的众数是8

将这组数据从小到大的顺序排列后，第20

个和第21

个数都是9

所以这组数据的中位数是9

．故选拢脛

．【解析】D

5、B【分析】解：因为等腰三角形的两个底角相等；

又因为底角是48鈭�

所以其顶角为180鈭�鈭�48鈭�鈭�48鈭�=84鈭�

．

故选B．

根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．

此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．【解析】B

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：数字1；3，8，0是轴对称图形；

故答案为：1，3，8，0．7、略

【分析】【分析】易得乙丙两人的速度比为99：98，等量关系为：乙跑5米用的时间=丙跑（10-乙到达终点时，丙距终点的距离），把相关数值代入求解即可．【解析】【解答】解：∵当甲到达终点时；乙距终点还有1米，丙距终点还有2米；

∴乙跑了99米；丙跑了98米；

∴设乙的速度为99a米/秒；丙的速度为98a米/秒，当乙到达终点时，丙距终点还有x米．

=；

解得x=．

故答案为：．8、略

【分析】试题分析：找出B点关于AC的对称点D，连接DE，则DE就是PE+PB的最小值，求出即可．试题解析：连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，DE=故PE+PB的最小值为考点：1.轴对称-最短路线问题；2.菱形的性质．【解析】【答案】9、略

【分析】解：这20名学生每天的平均睡眠时间是=7小时；据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时．

故答案为7．

利用样本与总体的关系；即只需求出这20名学生睡眠时间的平均数即可．

本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数与样本平均数近似相等．【解析】710、略

【分析】解：隆脽AD//BC(

矩形的性质)

隆脿隆脧DBC=隆脧BDA(

两直线平行；内错角相等)

隆脽隆脧C隆盲BD=隆脧DBC(

反折的性质)

隆脿隆脧C隆盲BD=隆脧BDA(

等量代换)

隆脿DE=BE(

等角对等边)

设DE=x

则AE=8鈭�x.

在鈻�ABE

中；

x2=42+(8鈭�x)2

．

解得x=5

．

隆脿S鈻�DBE=12隆脕5隆脕4=10

故答案是：10

．

S鈻�BED=12DE?AB

所以需求DE

的长.

根据隆脧C隆盲BD=隆脧DBC=隆脧BDA

得DE=BE

设DE=x

则AE=8鈭�x.

根据勾股定理求BE

即DE

的长．

此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后对应边、角相等．【解析】10

三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错12、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错13、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、其他(共3题，共12分)18、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．19、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．20、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．五、证明题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】首先根据SAS证明△ABD≌△CBD，进而得出∠ADB=∠BDC，再利用角平分线的性质得出DF=DG．【解析】【解答】证明：连结AD；CD．

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC；

在△ABD和△CBD中；

；

∴△ABD≌△CBD（SAS）；

∴∠ADB=∠BDC；

同理可得：△ABE≌△CBE；

∴∠AED=∠CED；

又∵DF⊥AE；DG⊥EC；

∴DF=DG．22、略

【分析】【分析】（1）根据菱形的对角线互相垂直平分可得BD是AC垂直平分线；再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF；

（2）根据旋转的性质可得AE=CD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=CD，从而得到AB=AE，然后根据点E在CF延长线上求出∠CFD=60°，根据对顶角相等求出∠BFE=∠CFD，根据菱形的对角相等，对角线平分一组对角求出∠ABF=∠AEF，然后利用三角形的内角和定理列式求出∠BAE=∠BFE=60°，再根据等边三角形的判定证明即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形；

∴BD是AC垂直平分线；

∴AF=CF；

（2）证明：如图2，∵△CDF绕着点F旋转到△AEF，

∴AE=C