2025年统编版2024九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024九年级数学上册月考试卷411考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】如图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是2、sin30º的值等于()A.B.C.D.13、某人测得南通市今年10

月24

日6

时到11

时的PM2.5

的1

小时均值(

单位：)

如下：707478807475

这组数据的中位数和众数分别是(

)

A.79

和74

B.74.5

和74

C.74

和74.5

D.74

和79

4、9的算术平方根是（）A.81B.±3C.-3D.35、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”；能搜索到与之相关的网页约为8680000个，将这个数用科学记数法表示为

（）A.8.68×105B.86.8×106C.8.68×106D.8.68×1076、半径是圆心角为360的扇形的面积是（）A.B.C.D.7、如图；△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，下面关系正确的是（）

A.AB=BC

B.AB=AC

C.BC=AC

D.AB=AC

8、如果Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是（）A.1B.2C.2.5D.39、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=则△ABC的面积为（）

A.B.15C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图，若▱ABCD与▱EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=80°，则∠D=____°．

11、已知α，β是关于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的两个实根，则满足不等式α2β+αβ2-αβ≥0的系数m的取值范围是____．12、设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2=____．13、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=则∠BCD=____度．

14、写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：____.(填上一个答案即可)15、方程x2=﹣x的解是____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、等边三角形都相似．____．（判断对错）18、三角形一定有内切圆____．（判断对错）19、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）20、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形21、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个22、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）23、．____（判断对错）24、两个正方形一定相似．____．（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共16分)25、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°26、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.16评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)27、计算：．

评卷人得分六、作图题(共4题，共40分)28、（2016•丹东一模）如图；在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（4，5）；B（2，4）、C（2，2）、D（4，3）．（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于x轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于原点成中心对称；

（3）直接写出四边形ABCD的面积．29、解答下列各题：

（1）已知．

①请化简这四个数；

②根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．

（2）解方程：

（3）观察右面两个图形；解答下列问题：

①其中是轴对称图形的为____，是中心对称图形的为____（填序号）；

②用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．30、在数轴上描出表示下列各数的点；并用“＜”把它们连接起来．

4，-2，-4，3.5，0，．31、如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形____（在图上画出实线）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【解析】分析：找到从上面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答：解：从上面看易得1个正方形；但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．

故选B．【解析】【答案】B2、A【分析】【分析】特殊三角函数的值。

【解答】sin30º=

故选A.

【点评】此类试题属于难度一般的试题，此类试题只需考生牢记特殊三角函数的值即可，不需要太多的费心思。3、B【分析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：707474757880

则中位数为：74+752=74.5

众数为：74

．

故选B．

根据众数和中位数的概念求解．

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(

或从大到小)

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】B

4、D【分析】【分析】根据算术平方根的定义解答．【解析】【解答】解：∵32=9；

∴9的算术平方根是3．

故选D．5、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将8680000用科学记数法表示为8.68×106．

故选C．6、A【分析】试题分析：故选A．考点：扇形面积的计算．【解析】【答案】A．7、B【分析】

∵∠B=90°；∠C=30°；

∴AB=AC．

故选B．

【解析】【答案】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得到AB=AC；然后即可选择答案．

8、A【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得两个角的平分线的交点到三边的距离相等，设为h，然后根据三角形的面积列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由角平分线的性质得；两个角的平分线的交点到三边的距离相等，设为h，则。

S△ABC=（3+4+5）h=×3×4；

解得h=1．

即这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是1．

故选A．9、C【分析】【分析】首先由△ABC是等边三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性质，求得∠ADB=∠DEC，即可得△ABD∽△DCE，又由BD=4，CE=根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，则可求得△ABC的面积．

【解答】解：

∵△ABC是等边三角形；∠ADE=60°；

∴∠B=∠C=∠ADE=60°；AB=BC；

∵∠ADB=∠DAC+∠C；∠DEC=∠ADE+∠DAC；

∴∠ADB=∠DEC；

∴△ABD∽△DCE；

∴

∵BD=4，CE=

设AB=x；则DC=x-4；

∴

∴x=6；

∴AB=6；

过点A作AF⊥BC于F；

在Rt△ABF中，AF=AB•sin60°=6×=3

∴S△ABC=BC•AF=×6×3=9．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

根据题意，∠ABC=∠EBC=×80°=40°；

∴∠D=∠ABC=40°．

故答案为40．

【解析】【答案】先根据轴对称的性质和∠ABE=80°求出∠ABC；再利用平行四边形的对角相等即可求出∠D．

11、m≤2【分析】【分析】根据根与系数关系得到α+β=，αβ=-，然后可以得到α2β+αβ2-αβ=-（-1）≥0，从而解不等式即可得到答案．【解析】【解答】解：∵α，β是关于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的两个实根；

∴α+β=，αβ=-；

∴α2β+αβ2-αβ=αβ（α+β-1）=-（-1）≥0；

∴m-2≤0；

∴m≤2；

故答案为：m≤2．12、略

【分析】【分析】一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为x1和x2，根据根与系数的关系即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为x1和x2；

根据韦达定理，∴x1+x2=3；

故答案为：3．13、略

【分析】

∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=

∴EB=AB=

∵⊙O的半径为2；

∴sin∠EOB=

∴∠EOB=60°；

∴∠BCD=30°．

故答案为30．

【解析】【答案】首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数；然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可．

14、略

【分析】分析：∵一次函数过点（0，3），∴一次函数关系式可以为∵一次函数y随自变量x的增大而减小，∴∴只要在中取一个的值代入即为所求，如（答案不唯一）。【解析】【答案】（答案不唯一）15、0或﹣1【分析】【解答】解：原方程变形为：x2+x=0

x（x+1）=0

x=0或x=﹣1．

【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为左边是两式相乘，右边是0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共16分)25、C|D【分析】【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故选C．26、A|B【分析】【分析】根据题意可得：竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对（不答）的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：设要答对x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x为整数；

∴x最小是14；

故选：B．五、解答题(共1题，共10分)27、略

【分析】

原式=1+3-4+（）-1

=1+3-4+2

=2．

【解析】【答案】首先计算乘方；开方运算，然后进行加减运算即可求解．

六、作图题(共4题，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C、D的对应点A1、B1、C1、D1的坐标；然后描点即可；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C、D的对应点A2、B2、C2、D2的坐标；然后描点即可；

（3）根据平行四边形的面积公式计算