2025年西师新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学上册阶段测试试卷584考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；甲；乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：

（甲）连接BD；CE；两线段相交于P点，则P即为所求

（乙）先取CD的中点M；再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确2、若a、b、c是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是（）A.大于零B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零3、将一副直角三角尺如图放置，若隆脧AOD=20鈭�

则隆脧BOC

的大小为()

A.140鈭�

B.150鈭�

C.160鈭�

D.170鈭�

4、已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（）A.1cmB.cmC.5cmD.1cm或cm5、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.10B.C.2D.6、（2015秋•邗江区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）A.AC=2ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=∠CEAD.BC=3CE7、在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等8、甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示；现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是()．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]

A.黑(3，7)；白(5，3)B.黑(4，7)；白(6，2)C.黑(2，7)；白(5，3)D.黑(3，7)；白(2，6)评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2012秋•下关区校级月考）如图，则正方形A的面积是____．10、写出两个点的坐标，使这两个点关于y轴对称____．11、代数式中x的取值范围是____．12、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是____.13、计算（﹣）×的结果是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、==；____．（判断对错）16、－52的平方根为－5.（）17、==；____．（判断对错）18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、因为的平方根是±所以=±（）20、0和负数没有平方根.（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。22、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)23、如图；四边形ABCD是平行四边形，E；F分别是BC、AD上的点，∠1=∠2

求证：BE=DF．24、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，AD∥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形．25、如图；在矩形ABCD中，E为AD的中点．

求证：∠EBC=∠ECB．评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)26、如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到A′，请做出平移后的四边形A′B′C′D′．27、已知如图是矩形纸片剪去一个正方形后的示意图，尺寸如图，将它剪成三块或五块后再拼成正方形．在所给图中画出分割线并标明尺寸．28、画出如图所示的几何体的三视图．评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)29、已知如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1；n）两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出当x取何值时，y1＞y2？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】求出五边形的每个角的度数，求出∠ABP、∠AEP、∠BPE的度数，根据平行四边形的判定判断即可．【解析】【解答】

解：甲正确；乙错误；

理由是：如图，∵正五边形的每个内角的度数是=108°；AB=BC=CD=DE=AE；

∴∠DEC=∠DCE=×（180°-108°）=36°；

同理∠CBD=∠CDB=36°；

∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°；

∴∠BPE=360°-108°-72°-72°=108°=∠A；

∴四边形ABPE是平行四边形；即甲正确；

∵∠BAE=108°；

∴∠BAM=∠EAM=54°；

∵AB=AE=AP；

∴∠ABP=∠APB=×（180°-54°）=63°；∠AEP=∠APE=63°；

∴∠BPE=360°-108°-63°-63°≠108°；

即∠ABP=∠AEP；∠BAE≠∠BPE；

∴四边形ABPE不是平行四边形；即乙错误；

故选C．2、B【分析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可得a+c＞b，a＜b+c，整理可得a+c-b＞0，a-b-c＜0，而（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），那么可知乘积结果小于0．【解析】【解答】解：根据题意可得

a+c＞b，a＜b+c；

即a+c-b＞0，a-b-c＜0；

∵（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）；

∴（a-b）2-c2＜0；

故选B．3、C【分析】【分析】本题主要考查了直角三角形的性质，得出隆脧COA

的度数是解题关键.

利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出隆脧COA

的度数，即可得出答案．【解答】解：隆脽

将一副直角三角尺如图放置，隆脧AOD=20鈭�

隆脿隆脧COA=90鈭�鈭�20鈭�=70鈭�

隆脿隆脧BOC=90鈭�+70鈭�=160鈭�

．故选C．【解析】C

4、D【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．【解析】【解答】解：根据勾股定理的逆定理列出方程解即可；有第三边是斜边或者是直角边两种情况．

当第三边是斜边时，第三边==（cm）；

当第三边是直角边时，第三边==1（cm）．

故选D．5、C【分析】【分析】根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可．【解析】【解答】解：∵3；a、4、6、7；它们的平均数是5；

∴（3；a、4、6、7）=5；

解得；a=5

S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]

=2；

故选：C．6、A【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角可得∠BAE=∠B，然后利用直角三角形两锐角互余列式求出∠CAE=∠BAE=∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AE=2CE，BE=2DE，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=EC，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∴∠BAE=∠B；

∵AE平分∠BAC；

∴∠CAE=∠BAE；

∵∠C=90°；

∴∠CAE=∠BAE=∠B=30°；

A；在Rt△ACE中；AE=2CE，故本选项正确；

B；∠B=∠CAE正确；故本选项错误；

C；∵∠DEA=90°-30°=60°；2∠B=2×30°=60°；

∴∠DEA=2∠B；故本选项错误；

D；在Rt△BDE中；BE=2DE；

∵AE平分∠BAC；∠C=90°，DE⊥AB；

∴DE=EC；

∴BC=EC+BE=EC+2EC=3EC；故本选项错误．

故选A．7、C【分析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：A；逆命题是：同旁内角互补；两直线平行，是真命题，故本选项错误；

B；逆命题是：斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形；是真命题，故本选项错误；

C；逆命题是：如果两个三角形的面积相等；那么这两个三角形全等，是假命题，故本选项正确；

D；逆命题是：线段上一点到这条线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；是真命题，故本选项错误；

故选C．8、C【分析】【分析】分别根据选项所说的黑；白棋子放入图形；再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．

【解答】A；若放入黑（3；7)；白（5，3)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B；若放入黑（4；7)；白（6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C；若放入黑（2；7)；白（5，3)，则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项符合题意；

D；若放入黑（3；7)；白（2，6)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点评】此题考查了轴对称图形的定义，属于基础题，注意将选项各棋子的位置放入，检验是否为轴对称图形，有一定难度，注意细心判断．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据勾股定理可以得到A的面积+小正方形的面积36=最大的正方形的面积100，据此即可求解．【解析】【解答】解：根据正方形的面积公式可以得到：CD2=36，BC2=100；

∵直角△ABC中，BC2=BD2+CD2；

∴BD2=BC2-CD2=100-36=64．

则A的面积=BD2=64．

故答案是：64．10、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称的两个点的纵坐标相同这一特点写出两个纵坐标相同但横坐标互为相反数的两个点的坐标即可．【解析】【解答】解：∵关于y轴对称的两个点的纵坐标相同；横坐标互为相反数；

∴两个点可以是：（-1；1）和（1，1）（答案不唯一）

故答案为（-1，1）和（1，1）（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为零．【解析】【解答】解：根据题意；得

x-1＞0；

解得：x＞1；

故答案为：x＞1．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值.由题意得这个点到x轴的距离是6.考点：点到坐标轴的距离的特征【解析】【答案】613、2【分析】【解答】解：（﹣）×

=（3﹣2）×

=×

=2

即（﹣）×的结果是2．

故答案为：2．

【分析】根据二次根式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算乘法，求出算式（﹣）×的结果是多少即可．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称22、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】根据平行四边形ABCD的性质可得∠B=∠D，AB=CD，然后证明△ABE≌△CDF，利用全等三角形的性质即可证得．【解析】【解答】证明：∵平行四边形ABCD中；∠B=∠D，AB=CD；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（ASA）；

∴BE=DF．24、略

【分析】【分析】利用已知条件证得AB∥CD，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；

∵∠B=∠D；

∴∠A+∠D=180°；

∴AB∥CD；

∴四边形ABCD是平行四边形．25、略

【分析】【分析】要证出∠EBC=∠ECB，只需证明△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．【解析】【解答】证明：∵ABCD是矩形；

∴∠A=∠D=90°；AB=CD．

∵E是AD中点；

∴AE=DE．

∴△ABE≌△DCE．

∴BE=CE．

∴△BEC是等腰三角形；

∴∠EBC=∠ECB．五、作图题(共3题，共12分)26、略

【分析】【分析】分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求：

．27、略

【分析】【分析】根据分割后拼成一个大的正方形的面积为5，即可得出正方形的边长为，利用勾股定理得出直角边为2和1，即可得出分割方法．【解析】【解答】解：所画分割线如下所示：

红色线所画的正方形即为拼成的正方形，剪切掉的a