2024年沪科版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算错误的是（）A.5=B.3-=2C.×=D.=52、已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A.x0＞-5B.x0＞-1C.-5＜x0＜-1D.-2＜x0＜33、不等式1-2x≤5的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.4、tan30°的值为（）A.B.C.D.5、七名学生在一分钟内引体向上的个数分别是15、14、10、11、13、11、12．设这组数据的平均数为a，中位数为b；众数为c，那么（）

A.a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.b＜a＜c

D.c＜b＜a

6、在一个长为50米；宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75%，其中欲建造两条宽度相同且互相垂直的甬路，则甬路的宽度为（）

A.2米。

B.3米。

C.4米。

D.5米。

7、如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、用“＞”“＜”或“=”号填空：

-____-；

-2.5____-2；

-|-|____．9、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，O1O2=10．则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的三角形面积为____．10、阅读下列材料；你能得到什么结论？并利用（1）的结论分解因式．

（1）形如x2+（p+q）x+pq型的二次三项式；有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq

=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）

=（x+p）（x+q）．

因此，可以得x2+（p+q）x+pq=____．

利用上面的结论；可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．

（2）利用（1）的结论分解因式：

①m2+7m-18；

②x2-2x-15．11、在直角坐标系中若A（2，1），B（-2，-1），则A、B两点关于____对称．12、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为____度．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）15、y与x2成反比例时y与x并不成反比例16、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）19、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合20、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)21、为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）（下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）22、二次函数y=ax2

与直线y=2x鈭�3

交于点P(1,b)

．

(1)

求ab

的值；

(2)

写出二次函数的关系式，并指出x

取何值时，该函数的y

随x

的增大而减小．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】计算出各个选项中的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是错误，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：∵5=5=；故选项A正确；

∵；故选项B正确；

∵；故选项C正确；

∵；故选项D错误；

故选D．2、B【分析】【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解．【解答】∵点C（x0，y0)是抛物线的顶点，y1＞y2≥y0；

∴抛物线有最小值；函数图象开口向上；

∴a＞0；∴25a-5b+c＞9a+3b+c；

∴＜1；

∴-＞-1；

∴x0＞-1

∴x0的取值范围是x0＞-1．

故选：B．3、A【分析】【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），可得答案．【解析】【解答】解：由1-2x≤5；解得x≥-2；

故选：A．4、B【分析】【分析】根据30°角的正切值，可得答案．【解析】【解答】解：tan30°=；

故选：B．5、D【分析】

这组数据的平均数为a=（15+14+10+11+13+11+12）÷7=12.3；

将这组数据从小到大排列为：10；11，11，12，13，14，15；

中位数b为12；

这组数据11出现的次数最多；出现了2次；

则众数c为11；

因为11＜12＜12.3；

所以c＜b＜a．

故选D．

【解析】【答案】根据平均数；众数与中位数的概念分别进行解答；然后进行比较大小，即可得出答案．

6、D【分析】

设甬路的宽度为x米；

（30-x）（50-x）=50×30×75%；

x=5或x=75（舍去）．

甬路的宽度为5米．

故选D．

【解析】【答案】设甬路的宽度为x米；根据在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75%，可列方程求解．

7、C【分析】【分析】根据中心对称图形的概念；知：只要组成的四边形是平行四边形，则一定是中心对称图形．

【解答】根据平行四边形的判定；知M；N、Q三点都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．

故选C．

【点评】本题结合平面直角坐标系，考查了旋转对称图形的概念，属于基础题，比较容易解答．二、填空题(共5题，共10分)8、＞=＜【分析】【分析】根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

根据同号绝对值相等的两数相等；可得答案；

根据正数大于负数，可得答案．【解析】【解答】解：这是两个负数比较大小；先求它们的绝对值；

|-|=，|-|=；

∵＜；

∴-＞-；

|-2.5|=2.5，|-2|=2.5；

∴-2.5=-2；

-|-|=-；

由正数大于负数；得。

-|-|＜；

故答案为：＞，﹦，＜．9、【分析】【分析】作辅助线，根据切线性质得出O1C⊥CD，O2D⊥CD、O1E⊥FM，O2F⊥FM，则O1E∥O2F和PH∥O2D；

根据平行线分线段成比例定理列比例式求出PG、PH的长，再根据内公切线公式和外公切线公式求出AB和CD的长，从而得出ND、MC的长，根据面积公式代入计算求面积即可．【解析】【解答】解：设外公切线的两个切点分别为C、D，内公切线的四个切点分别为A、E、B、F，连接O1C、O2D、O1E、O2F，则O1C⊥CD，O2D⊥CD、O1E⊥FM，O2F⊥FM；

过P作PH⊥CD于H，过O1作O1Q⊥O2D于Q，两垂线交于点G，连接O1O2，则O1、O2经过点P；

∵O1E⊥FM，O2F⊥FM；

∴O1E∥O2F；

∴==；

∵PH⊥CD，O2D⊥CD；

∴PH∥O2D；

∴==；

∴；

∴PG=；

∴PH=3+=；

∵AN=CN；

即AB+BN=CN；

∵CD=CN+DN；

∴CD=AB+BN+ND；

∵ND=BN；

∴BN=ND=；

∵CD=O1Q==4；

AB==6；

∴ND==2-3；

同理得：CM=2-3；

∴MN=CD-CM-ND=4-2（2-3）=6；

∴S△PMN=MN•PH=×6×=；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】（1）观察得到一般性结论即可；

（2）利用得出的结论分解即可．【解析】【解答】解：（1）x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

故答案为：（x+p）（x+q）；

（2）①m2+7m-18

=m2+（9-2）m+（-2）×9

=（m+9）（m-2）；

②x2-2x-15

=x2+（-5+3）x+（-5）×3

=（x-5）（x+3）．11、略

【分析】

∵横坐标2和-2互为相反数；纵坐标1和-1互为相反数；

∴A；B两点关于原点对称．

【解析】【答案】分别看两点的横坐标的关系；纵坐标的关系，进而判断是轴对称还是关于某点对称即可．

12、略

【分析】

∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形；

∴∠BEC=∠DFC=60°；∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．

又∵∠ECF=90°；

∴∠EFC=∠FEC=（180°-∠ECF）=（180°-90°）=45°；

故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°．

【解析】【答案】此题只需根据旋转的性质发现等腰直角三角形CEF；进行求解．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．15、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×四、解答题(共2题，共18分)21、略

【分析】这是一题用利用三角函数解决的实际问题，关键在于构造直角三角形Rt△ABD和Rt△DEC【解析】【答案】由图得：ÐA＝ÐDCE＝20º∵AB＝10在Rt△ABD中，＝∴BD＝10×0.3640＝3.64∴DC＝BD－BC＝3.64－0.5＝3.14∵在Rt△DEC中，＝∴CE＝3.14×0.9397≈3.0答：限高应标3.0．22、略

【分析】

(1)

把点P

的坐标代入直线求出b

的值；再代入二次函数求解即可得到a

的值；

(2)

根据二次函