2025年浙科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.90°B.80°C.75°D.70°2、在调查初中学生身高时，抽得的一组样本数据是（单位：cm）：136、126、140、163、142、158、147、129，则该样本数据的中位数是（）A.152.5B.140C.141D.1423、分式的值等于零时，x的值是（）A.1B.-1C.±1D.04、如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是（）A.-3B.-2C.-1D.05、郝萌同学早上从家跑步去超市，在超市买了一支笔后马上去早餐店吃早餐，吃完早餐后就散步回家了．郝萌离家的距离y（千米）与离家时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A.郝萌吃早餐花了20分钟B.郝萌买笔花了15分钟C.超市距离早餐店1.5千米D.超市距离郝萌家2.5千米6、点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不确定7、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm、40cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种8、无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A.B.C.D.9、已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）A.k≠2B.k>2C.-1≤k＜2D.0≤k<2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知a=4cm，b=9cm，则a，b的比例中项c=____．11、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，则梯形的高为____．12、（2011秋•资中县校级期中）如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为____．13、（2013•天元区校级自主招生）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为____．14、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=______．15、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况；收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对自己所任教的八年级（1）班和（2）班进行了检测．如下两组数据表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（单位：分）

（1）班：24；21，27，24，21，27，21，24，27，24．

（2）班：24；21，30，21，27，15，27，21，24，30．

（1）利用图中提供的信息；补全下表：

。班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班____________（2）班24________（2）若把24分以上记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．16、化简：=____．17、给出下列图形：①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形，其中，旋转对称图形有____（只填序号）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、3x-2=．____．（判断对错）19、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）20、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）21、（）22、3x-2=．____．（判断对错）23、==；____．（判断对错）24、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）25、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.26、判断：×=2×=（）评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)27、计算。

（1）（-）2-+

（2）（3-2）-（+2）

（3）2（-）

（4）（-1）2-（2）2．28、已知a=，求-的值．29、化简求值：，其中x=4．30、解方程：x2-3x-1=0．评卷人得分五、证明题(共4题，共40分)31、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：∠A=∠D．32、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．

求证：（1）=；

（2）△BCE∽△ADM．33、四个全等的直角三角形拼成如图1、图2、图3所示的图形．任选其中一个证明勾股定理．34、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F．证明：FD=AB．评卷人得分六、综合题(共3题，共18分)35、如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经过点B；与y轴相交于点C．

（1）求A；B两点的坐标（可用m的代数式表示）；

（2）如果▱ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上；求m的值．

36、（2015秋•成武县月考）平行四边形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE：EB=1：3，求△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积．37、（2014秋•沛县期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0；-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C；D，且点D的坐标为（1，n）；

（1）点A的坐标是____，n=____，k=____，b=____；

（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；

（3）求四边形AOCD的面积；

（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵EF∥MN；∠1=40°；

∴∠1=∠3=40°；

∵∠A=30°；

∴∠2=∠A+∠3=70°；

故选D．2、C【分析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】【解答】解：将该组数据按从小到大的顺序排列如下：

126；129，136，140，142，147，158，163；

故中位数为141．

故选C．3、B【分析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x2-1=0且1-x≠0，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解析】【解答】解：∵分式的值等于零；

∴x2-1=0且1-x≠0；

∴x=-1．

故选B．4、B【分析】【分析】根据题目意思可知△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0，解即可求k＜-1，从而易知k应取的最大值是-2．【解析】【解答】解：根据题意可得

△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0；

解得k＜-1；

故k的最大值是k=-2．

故选B．5、C【分析】解：A；由图象可得出郝萌吃早餐花了65-45=20（分钟）；故此选项正确，不合题意；

B；由图象可得出郝萌买笔花了30-15=15（分钟）；故此选项正确，不合题意；

C；由函数图象可知；从早餐店到郝萌家的2.5-1.5=1（千米），故此选项错误，符合题意；

D；由函数图象可知；从超市距离郝萌家2.5千米，故此选项正确，不合题意．

故选：C．

结合图象得出郝萌同学从家里去超市；故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为郝萌家到超市的距离；进而得出跑步的时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，早餐店到郝萌家1.5千米，郝萌买笔花了15分钟，郝萌吃早餐花了20分钟，超市家到新华书店1千米．

此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．【解析】【答案】C6、B【分析】解：点P和点Q关于直线m成轴对称；则直线m和线段QP的位置关系是：直线m垂直平分PQ．

故选：B．

点P与点Q关于直线m成轴对称；即线段PQ关于直线m成轴对称；根据轴对称的性质，有直线m垂直平分PQ．

此题考查了对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可．【解析】【解答】解：∵两根铝材的长分别为18cm；40cm；若40cm为一边时；

则另两边的和为18cm；18＜40，不能构成三角形；

∴必须以18cm为一边；40cm的铝材为另外两边；

设另外两边长分别为x；y；则。

（1）若18cm与24cm相对应时；

==；

解得：x=22.5cm；y=27cm；

x+y=22.5+27=48.5cm＞40cm；故不成立；

（2）若18cm与36cm相对应时；

==；

解得：x=15cm；y=12cm，x+y=15+12=27cm＜40cm，成立；

（3）若18cm与30cm相对应时；

==；

解得：x=21.6cm；y=14.4cm，x+y=21.6.4+14.4=36cm＜40cm，成立；

故选C．8、C【分析】【分析】根据分式有意义，分母不为零对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；x=2时；分母x-2=0，分式无意义，故本选项错误；

B；x=-1时；分母x+1=0，分式无意义，故本选项错误；

C、不论x为何值，分母2x2+3＞0；分式有意义，故本选项正确；

D、y=0时，分母y2=0；分式无意义，故本选项错误．

故选C．9、C【分析】【分析】若函数y=kx+b的图象不过第三象限，则此函数的k＜0，b≥0，据此求解．【解答】∵一次函数y=（k-2)x+k+1的图象不过第三象限；

∴k-2＜0；k+1≥0

解得：-1≤k＜2；

故答案为：C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据比例中项的定义可求得c的值．【解析】【解答】解：∵c是a、b的比例中项；

∴c2=ab=36；

∴c=6cm；

故答案为：6cm．11、略

【分析】【分析】运用等腰梯形的面积等于对角线乘积的一半，求出对角线的长，再运用△AOD和△BOC是等腰直角三角形，求出上底加下底的长，利用公式即可求出梯形的高．【解析】【解答】解：如图：

∵AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2；

∴AC•BD=100；

∵等腰梯形ABCD的对角形相等；即AC=BD；

∴AC=10cm；

∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形；

∴AD=AO，BC=OC；

∴AD+BC=（AO+CO）=AC=20cm；

∵梯形的面积=×（AD+BC）×h；

∴100=×20×h；解得h=10cm；

故答案为：10cm．12、略

【分析】【分析】要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=8-x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AD=BC=10cm；CD=AB=8cm；

根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE；

∴∠AFE=90°；AF=10cm，EF=DE；

设CE=xcm；则DE=EF=CD-CE=（8-x）cm；

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2；

即82+BF2=102；

∴BF=6cm；

∴CF=BC-BF=10-6=4（cm）；

在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2；

即（8-x）2=x2+42；

∴64-16x+x2=x2+16；

∴x=3（cm）；

即CE=3cm．

故答案为：3cm．13、略

【分析】【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数．【解析】【解答】解：

连接AC．

根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=；

∵+=，即AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故答案为：45°．14、略

【分析】解：∵AB=AC；∠C=30°；

∴∠B=30°；

又∵AB⊥AD；

∴∠ADB=60°；

∴∠DAC=30°；

∴AD=DC=4；

∵AD=4；∠B=30°，∠BAD=90°；

∴BD=8；

∴BC=BD+DC=8+4=12．

故答案为：12．

利用等腰三角形的性质得出∠B=30°；进而利用三角形的外角以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半得出答案．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半等知识，正确把握等腰三角形的性质是解题关键．【解析】1215、略

【分析】【分析】（1）根据平均数；众数、中位数的定义分别解答；注意中位数必须先排序，再确定．

（2）因为是随机抽查，所以样本具有代表性，用样本估计整体．【解析】【解答】解：（1）由图可知（1）班10名学生的得分分别是：24；21，27，24，21，27，21，24，27，24．

所以平均分为=24；

中位数是24；众数是24．

由图可知（2）班10名学生的得分分别是：24；21，30，21，27，15，27，21，24，30．

所以平均分为=24；

中位数是24；众数是21．

故答案为：24；24；24；24；21；

（2）（1）班10名学生的“优秀”率是30%．（2）班10名学生的“优秀”率是40%；

因为这10名学生是随机抽样得到的；可以用样本估计整体；

所以可估计（1）班学生的“优秀”人数为60×30%=18（人）．

所以可估计（2）班学生的“优秀”人数为60×40%=24（人）．16、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则即可求解．【解析】【解答】解：原式==2．

故答案是：2．17、略

【分析】【分析】根据每个图形的特点，寻找旋转中心，旋转角，逐一判断．【解析】【解答】解：①线段；旋转中心为线段中点，旋转角为180°，是旋转对称图形；

②平行四边形；旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；

③圆；旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋转对称图形；

④矩形；旋转中心为对角线交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；

⑤等腰梯形；是轴对称图形，不能旋转对称．

故旋转对称图形有①②③④．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对26、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）先根据二次根式的性质得到原式=6-5+3；然后进行加减运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；然后去括号后合并即可；

（3）根据二次根式的乘法法则运算；

（4）根据完全平方公式和二次根式的性质得原式=3-2+1-12，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=6-5+3

=4；

（2）原式=3--2-

=-；

（3）原式=2××-2××

=4-；

（4）原式=3-2+1-12

=-8-2．28、略

【分析】【分析】先利用因式分解得到原式=-，再进行约分和利用二次根式的性质得原式=a-3-，由于a==4-2，则a-4＜0，所以原式可化简为a-3+，然后把a的值代入计算即可．【解析】【解答】解：原式=-

=a-3-；

∵a==4-2；

∴a-4＜0；

∴原式=a-3+

=a-3+；

=4-2-3+

=2-．29、略

【分析】【分析】先对分子分母分解因式，然后进行四则运算，最后将x=4代入．【解析】【解答】解：原式=ו

=-；

∵x=4；

∴原式=-=-=-7．30、略

【分析】【分析】此题比较简单，采用公式法即可求得，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式即可求解．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-3；c=-1；

∴b2-4ac=（-3）2-4×1×（-1）=13；

∴x1=，x2=．五、证明题(共4题，共40分)31、略

【分析】【分析】根据SSS得出△ABC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠A=∠D即可．【解析】【解答】证明：在△ABC和△EDF中；

∴△ABC≌△EDF（SSS）；

∴∠A=∠D．32、略

【分析】【分析】（1）由AD与BC垂直；DE与AC垂直，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由一对公共角，利用两对对应角相等的两三角形相似得到△DEC∽△ADC，根据相似三角形的对应边成比例得到比例式，变形后即可得证；

（2）由三角形ADC与三角形DEC都为直角三角形，利用同角的余角相等得出一对角相等，根据M为中点，得到DE=2DM，AB=AC且AD⊥BC，利用三线合一得到D为BC的中点，可得出CD=BC，代入（1）得出的比例式中，变形后得到两对对应边相等，利用两对对应边且夹角相等的两三角形相似可得证．【解析】【解答】（1）解：∵AD⊥BC；DE⊥AC；

∴∠ADC=∠DEC=90°；又∠C=∠C；

∴△DEC∽△ADC；

∴；

∴=；

（2）解：∵∠ADC=∠DEC=90°；

∴∠ADM+∠EDC=90°，∠EDC+∠BCE=90°，

∴∠ADM=∠BCE；

又∵AB=AC；AD⊥BC；

∴D为BC的中点，即BD=CD=BC；

∵M为DE的中点；

∴DM=EM=DE；

由（1）得=；

∴；

∴；

∴△BCE∽△ADM．33、略

【分析】【分析】勾股定理的证明可以通过图形的面积之间的关系来完成．【解析】【解答】证明（一）：图（1）∵大正方形的面积表示为（a+b）2大正方形的面积也可表示为c2+4×ab

∴（a+b）2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2ab

∴a2+b2=c2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

证明（二）图（2）：∵大正方形的面积表示为：c2

又可以表示为：ab×4+（b-a）2

∴c2=ab×4+（b-a）2，c2=2ab+b2-2ab+a2；

∴c2=a2+b2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．34、略

【分析】【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得△ABE≌△DFE（AAS），继而证得FD=AB．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；

∴∠ABE=∠F；

∵E是AD边上的中点；

∴AE=DE；

在△ABE和△DFE中；

；

∴△ABE≌△DFE（AAS）；

∴FD=AB．六、综合题(共3题，共18分)35、略

【分析】【分析】（1）令y=0；得到有关x的一元二次方程，然后解方程，方程的解中较大的为点B的横坐标，较小的为点A的横坐标；

（2）首先求得点C的坐标，利用平行四边形的性质可以得到D点的坐标，根据点D在二次函数的图象上，将点D的坐标代入到二次函数的解析式中即可求得m的值．【解析】【解答】解：（1）当y=0时，x2+2m+m2-4=0；

（x+m+2）（x+m-2）=0，x1=-2-m，x2=2-m．（1分）

∴A（-2-m；0），B（2-m，0）．（1分）

（2）∵一次函数y=2x+b的图象经过点B；

∴0=2（2-m）+b；

∴b=2m-4．（1分）

∴点C（0；2m-4）．（1分）

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD∥AB；CD=AB=4；

∴D（-4；2m-4）．（1分）

∵点D在二次函数的图象上；

∴2m-4=16-8m+m2-4，m2-10m+16=0，m1=2，m2=8．（1分）

其中m=2不符合题意，∴m的值为8．（1分）36、略

【分析】【分析】由AE：EB=1：3可求得AE与AB的比值，再根据平行四边形的性