2024年沪教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷142考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）A.6B.8C.18D.272、下列命题正确的是（）A.三角形外角和是180°B.两点之间线段最短C.相等的角是对顶角D.同位角相等3、下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4、某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A.15℃B.9℃C.3℃D.7℃5、下列说法中正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数D.a2的平方根是a6、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）A.3B.4C.5D.67、分式的最简公分母是（）A.B.C.D.8、等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（）A.65°B.50°C.65°或40°D.50°或65°9、下列说法正确的是（）A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、【题文】在实数范围内分解因式：x4－4＝________．11、一个n边形的内角和是540°，那么n=____．12、为了反映某城市一周内每天最高气温的变化情况，应制作______(

填“扇形”或“条形”或“折线”)

统计图．13、【题文】如图，△中，∥则的长为____.14、计算：

（1）=______；

（2）-=______；

（3）±=______；

（4）±=______；

（5）±=______；

（6）±=______；

（7）=______；

（8）±=______；

（9）=______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、（）19、3x-2=．____．（判断对错）20、无意义．____（判断对错）21、由，得；____．22、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)23、（2013秋•江宁区期末）△ABC，在平面直角坐标系中的位置如图，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l轴对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标；

（2）若点P在△ABC内的坐标是（a，b）．那么它A1B1C1中对应点P的坐标是____．24、作图题，如图在∠AOB的边OA上有两点C，D，在另一条边OB上求作一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，请用尺规作图，并写出详细作法．25、把一条12个单位长度的线段分成三条线段；其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．

（1）不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形（用给定的单位长度；不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长．26、如图，作出图形经过平移后的图形，使得点A平移后落在A′处．评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)27、为了节约用水，石家庄物价局于2015年3月20日举行《市民用水阶梯价格分级用量听证会》，并提出超量加价．若民用自来水水费调整为每月用水量不超过15m3（包括15m3）时，则按规定标准2.8元/m3（含污染费和排污费），若每月用水量超过15m3，则超过的部分按3.8m3收费（含污染费和排污费）．

（1）小敏家为了响应政府节约用水的号召，决定从2015年4月起计划平均每月用水量比2014年4月到2015年3月平均每月用水量减少4m3，这使小敏家在相同的月数内，从计划前180m3的用水量变为计划后132m3的用水量；求小敏家从2015年4月起计划平均每月用水量；

（2）小敏家从2014年4月到2015年3月这一年中，有四个月超出现在计划月平均用水量的20%，有四个月超出现在计划月平均用水量的50%，其余的四个月的用水量与2014年4月到2015年3月的平均每月用水量相等．若按新的交费法，求小敏家从2014年4月到2015年3月这一年中应交的总水费．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．【解析】【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°；

∴（n-2）×180°=1260°；

解得n=9；

∴9-3=6．

故选：A．2、B【分析】【分析】根据三角形的外角和、线段的性质、对顶角、同位角的定义与性质分别对每一项进行分析即可．【解析】【解答】解：A；三角形外角和是360°；故本选项错误；

B；两点之间线段最短；故本选项正确；

C；相等的角不一定是对顶角；故本选项错误；

D；两直线平行；同位角相等，故本选项错误；

故选B．3、C【分析】【分析】根据二次根式的性质，把每个根式化简，若不能开出来，则是最简二次根式，否则不是最简二次根式，根据结果判断即可．【解析】【解答】解：A、化简后为；故本选项错误；

B、化简后为3；故本选项错误；

C、不能化简；故是最简二次根式，故本选项正确；

D、化简得出x；故本选项错误；

故选C．4、B【分析】【解答】解：2000米=2千米；T=21﹣6h=21﹣6×2=9℃．

故选B．

【分析】把h=2000米=2千米代入T=21﹣6h即得．5、C【分析】【分析】分别利用平方根的定义判断得出即可．【解析】【解答】解：A；任何数的平方根有两个；错误，因为负数没有平方根；

B；只有正数才有平方根；错误，因为0的平方根是0；

C；一个正数的平方根的平方仍是这个数；正确；

D、a2的平方根是±a；故此选项错误．

故选：C．6、C【分析】【分析】连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求．【解析】【解答】解：连接BD；

则点D即为点B关于AC的对称点；连接DE交AC于点P；

由对称的性质可得；PB=PD，故PE+PB=DE；

由两点之间线段最短可知；DE即为PE+PB的最小值；

∵AB=AD=4；BE=1；

∴AE=AB-BE=4-1=3；

在Rt△ADE中；

DE==5．

故选C．7、A【分析】【解答】解：

所以分式的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2

故选：A．

【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．8、D【分析】【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为130°；

∴与这个外角相邻的角的度数为50°；

∴当50°角是顶角时；其底角为65°；

当50°角是底角时；底角为50°．

故选D．

【分析】根据已知可求得与这个外角相邻的内角，因为没有指明这个内角是顶角还是底角，所以分两情况进行分析，从而不难求得其底角的度数．9、C【分析】【分析】根据梯形；直角梯形，等腰梯形的判定定理依次分析即可。

A.一组对边平行；另一组对边不平行的四边形是梯形，故本选项错误；

B.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形；故本选项错误；

C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形；本选项正确；

D.一组对边平行另一组对边不平行；但相等的四边形是等腰梯形，故本选项错误；

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形，一组对边平行另一组对边不平行，但相等的四边形是等腰梯形。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【解析】x4－4＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)【解析】【答案】(x2＋2)(x＋)(x－)11、5【分析】【解答】解：设这个多边形的边数为n；由题意，得。

（n﹣2）•180°=540°；

解得n=5．

故答案为：5．

【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=540°，然后解方程即可．12、略

【分析】解：隆脽

折线统计图可以较好地反映事物的变化情况；

隆脿

要求直观反映某城市一周内每天最高气温的变化情况；应选择折线统计图；

故答案为折线．

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．【解析】折线13、略

【分析】【解析】∵∥

∴AD/AB=AE/AC

∵

∴=8【解析】【答案】814、略

【分析】解：（1）∵132=169，∴=13；

（2）∵62=36，∴-=-6；

（3）±==±5；

（4）±=

（5）±=±0.7；

（6）±==

（7）=7；

（8）±=±5；

（9）=6．

故答案为：13；-6；±5；±±0.7；7；±5；6．

利用平方根和算术平方根的定义即可解答．

本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个是解答此题的关键．【解析】13；-6；±5；±0.7；±7；±5；6三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（2）设点P的对应点P′（x，y），然后根据对称点用中点公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

A1（0，1），B1（2，5），C1（3；2）；

（2）设点P的对应点P′（x；y）；

则=-1，=b；

解得x=-a-2，y=b；

所以，它在△A1B1C1中对应点P的坐标是（-a-2，b）．

故答案为：（-a-2，b）．24、略

【分析】【分析】首先作出C点关于OB的对称点F，再连接DF，DF与OB有交点，此交点即为所求．【解析】【解答】解：如图所示：

作法：（1）以C为圆心OC长为半径画弧；交OB与M；

（2）分别以M；O为圆心；OC长为半径画弧，两弧交于点N

（3）过C；N两点画直线；交BO于E，再用圆规截取CE=EF；

（4）连接FD；交OB于点P；

点P即为所求．25、略

【分析】【分析】（1）利用三角形三边关系进而得出符合题意的图形即可；

（2）利用三角形外接圆作法，首先作出任意两边的垂直平分线，即可得出圆心位置，进而得出其外接圆．【解析】【解答】解：（1）由题意得：三角形的三边长分别为：4；4，4；3，4，5；

即不同分段得到的三条线段能组成2个不全等的三角形；如图所示：

（2）如图所示：

当三边的单位长度分别为3；4，5，可知三角形为直角三角形，此时外接圆的半径为2.5；

当三边的单位长度分别为4，4，4．三角形为等边三角形，此时外接圆的半径为；

∴当三条线段分别为3；4，5时其外接圆周长为：2π×