第一单元 第6课时 整数的运算性质（3）（教学课件）-四年级数学下册

通过举例、类比，归纳得出减法、除法的运算性质。会运用减法、除法运算性质，使一些计算简便。

初步学会用字母表示整数的运算性质。重灵活选用运算性质使计算变得简单。掌握商不变性质，减法运算性质，除法运算性质。请你写出几个商为2的算式。2÷1=2

4÷2=26÷3=28÷4=210÷5=2……

2÷1=2

20÷10=2200÷100=22000÷1000=2……

探索新知请你写出几个商是2的算式。根据乘法口诀写出商是2的算式2÷1＝24÷2＝26÷3＝28÷4＝210÷5＝2用推算的方法写出商是2的算式2÷1＝220÷10＝2200÷100＝22000÷1000＝2观察上面的算式，算式中的什么数有变化?什么数没有变化?被除数、除数的变化有什么规律?填在下面的表格中发现：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，商不变。列表对比观察算式中各数之间的变化。观察算式被除数的变化除数的变化商的变化2÷1＝24÷2＝2×2×2不变2÷1＝26÷3＝2×3×3不变2÷1＝28÷4＝2×4×4不变4÷2＝220÷10＝2×5×5不变20÷10＝22÷1＝2÷10÷10不变2000÷1000＝22÷1＝2÷1000÷1000不变216÷8＝27结论：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变性质。(216×6)÷(8×6)＝27(216÷4)÷(8÷

4)＝27用字母表示为：a÷b＝(a

c)÷(b

c)(b≠c，c≠0)×÷×÷商不变性质的应用结论：当除数乘或者除以一个数可以得到整百、整千……或便于计算的数时，可以运用商不变性质进行凑整，使计算简便。49000÷12514000÷350＝(49000×8)÷(125×8)＝392000÷1000＝392＝(14000÷70)÷(350÷70)＝200÷5＝40计算下面一组题，你有什么发现？7÷270÷20700÷2007000÷2000被除数的变化除数的变化商的变化余数的变化发现：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变，但余数也要随之乘或者除以相同的数。观察算式被除数的变化除数的变化商的变化7÷2＝3……170÷20＝3……10×10×10不变余数的变化×107÷2＝3……1700÷200＝3……100×100×100不变×1007÷2＝3……17000÷2000＝3……1000×1000×1000不变×1000小试牛刀选择题：(1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）。A160B20C16D200(2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）A缩小5倍B乘以5C扩大5倍D减少5BA运用商不变性质简便计算：你能试一试吗？=（3600÷9）÷（45÷9）=400÷5=80=（7000÷10）÷（140÷10）=700÷14=50达标练习×××被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质.√(1)420÷60=(420÷10)÷(60x10)

（

）(2)9300÷30=(9300÷100)÷(30÷10)

（

）(3)45÷9=(45+3)÷(9+3)

（

）(4)100-25x5=100÷(25÷5)

（

）

1.判断。(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“x”)666303003002.从上到下，根据第一题的商正确推算出下列各题的商。54÷9=6540÷90=（

）5400÷900=（

）54000÷9000=（

）450÷15=304500÷150=（

）4500÷15=（

）45000÷150=(

)9100÷100

700÷100

91÷713

3600÷10

20÷10

360÷2180

7000÷10

140÷10

700÷1450

30÷10×30=3×30=90(秒)答：小巧做30道题大约需要90秒。

根据小巧提供的信息回答:小巧做30道口算题大约需要多少时间我30秒能做10道口算题。计算1：28000÷35÷25÷4÷4÷2=28000÷(35×4)÷(25×4)÷2=28000÷140÷100÷2=200÷100÷2=2÷2=1除法运算性质商不变性质

计算2：33600÷25÷8÷7÷2÷3÷2÷2=33600÷(25×2×2)÷(8×7)÷(2×3）=33600÷100÷56÷6=336÷56÷6=336÷(56×6)=1除法运算性质除法运算性质知识总结，课后作业商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不