第二单元 第1课时 长方体的认识 【高效课堂精研】五年级数学下册同步高效课堂 北师大版

掌握长方体、正方体的特点。进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。体会立体图形与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

探索长方体特征。理解长方体和正方体之间关系。认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。看视频，里面介绍了几种立体图形，各有什么特点？观察以下图形，你能为它们分类吗？长方体与正方体的特征生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体正方体认识长方体和正方体各部分的名称。长方体正方体面棱顶点面棱顶点面和面相交的线段叫做棱（léng）。棱和棱相交的点叫做长方体的顶点。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。长宽高长方体的长、宽、高长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相等长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。长宽高4条长+4条宽+4条高长方体的棱长总和棱长总和=长×4+宽×4+高×4

棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的棱长总和四组长、宽、高的和正方体12条棱一样长正方体的棱长总和=棱长×12长方体与正方体的联系正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。棱长宽高棱棱长=宽=高正方体是一种特殊的长方体。长方体正方体长高宽达标检测，巩固练习1.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成

的，它们的长、宽、高各是多少？长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm4222253332.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）⑴这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？这个盒子的上面是长方形，长是36cm,宽是28cm,盒子的下面和它形状、大小都相同。左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm,右侧面和它形状、大小都相同。⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？盒子的前面和后面的长是36cm,宽是10cm。3.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）46578846上面下面前面后面左面右面面积/cm23232404020204.把下面长方体各个面的面积填在表中。(单位:cm)长8cm、宽4cm长5cm、宽4cm长8cm、宽5cm5.（2024·河南洛阳·期末）淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？（8＋6＋4）×4＝18×4＝72（厘米）

【分析】根据题意，结合长方体的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，算出一根铁丝的长度，再结合正方体的棱长和公式：棱长×12，算出正方体框架棱长的长度即可。答：围成的正方体框架的棱长是6厘米。72÷12＝6（厘米）6.（2024·辽宁沈阳·期末）如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？121.6÷4－3.8－3.8＝30.4－3.8－3.8＝26.6－3.8＝22.8（厘米）答：这个包装盒长22.8厘米。【分析】根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长。