专题2竖直上抛运动(分层练习)(解析版)

专题2竖直上抛运动1．如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2。则3s内小球运动的（）A．路程为25m B．位移为15mC．速度改变量为30m/s D．平均速度为5m/s【答案】A【详解】B．由竖直上抛运动规律可知，以10m/s的初速度竖直上抛的小球，3s内小球运动的位移故B错误；D．3s内小球运动的平均速度故D错误；C．3s末小球的速度3s内小球运动的速度改变量为故C错误；A．3s内小球运动的小球向上运动的高度3s内小球运动的小球下落的高度3s内小球运动的路程故A正确。2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()A．5.0m B．3.6m C．1.8m D．7.2m【答案】A【详解】由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：t=4.3s-2.3s=2s根据对称性可知，下落的时间为：运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：A．5.0m，与结论相符，选项A正确；B．3.6m，与结论不相符，选项B错误；C．1.8m，与结论不相符，选项C错误；D．7.2m，与结论不相符，选项D错误；3．（2023·高三课时练习）从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空气阻力，下列说法正确的是:A．小球上升的最大高度为 B．A点的高度为C．小球抛出时的速率为 D．小球抛出时的速率为【答案】D【详解】根据竖直上抛运动的对称性，知小球竖直上抛运动到最高点的时间为t+t=t．则竖直上抛的初速度v0=gt．故C错误，D正确．小球上升的最大高度．故A错误．从A点上升到最高点的时间为t，则A点距离最高点的高度h1=g(t)2=gt2，则A点距地面的高度h2=h-h1=gt2．故B错误．故选D．【点睛】解决本题的关键知道竖直上抛运动上升做加速度为g的匀减速直线运动，下落做自由落体运动，上升的过程和下落的过程对称．4．近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为，测得、和H，可求得g等于（）A． B． C． D．【答案】C【详解】设O点速度为，P点速度为，自其中O点向上抛小球又落至原处为竖直上抛运动，则在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点又回到P点，同理可得再利用公式得解得5．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（）A． B． C． D．【答案】C【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于可知即6．如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的正中央，某时刻小球以初速度v0竖直上抛。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球上升过程中，小球的影子在竖直墙壁上做（）A．速度为v0的匀速直线运动B．速度为2v0的匀速直线运动C．初速度为2v0、加速度为2g的匀减速直线运动D．初速度为vo、加速度为g的匀减速直线运动【答案】C【详解】根据竖直上抛运动规律可得，上升的位移为由几何关系可知，小球的影子在竖直墙避上的位移为则小球的影子做初速度为2v0、加速度为2g的匀减速直线运动，所以C正确；ABD错误；7．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s【答案】B【详解】运动员跳高过程，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高的高度约为0.9m，根据解得8．如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为、、，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等，已知重力加速度，蹦床运动员可以上升的最大高度（距离蹦床）（）A． B． C． D．【答案】A【详解】ABCD.由题意可知，根据，可知运动员从O至P所用时间为过P点时的速度为设最高点距P点的高度为h，有解得最高点距蹦床的高度9．东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸．最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音．请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为340m/s，重力加速度为10m/s2)()A．34m B．58mC．340m D．580m【答案】D【详解】每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动．地面到五楼顶部的高度约为h=15m，则烟花上升到最高点的时间由题意知，离烟花燃放点的距离约为其中D选项追接近计算结果。10．（多选题）以的初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间小球又回到抛出点，不考虑空气阻力，取，以抛出点为原点，以向上为正方向，下列判断正确的是（）A．小球从抛出到回到抛出点过程中的最大位移为B．小球从抛出到回到抛出点通过的路程为0C．小球上升时间小于下落时间D．小球从抛出到回到抛出点的速度变化是【答案】AD【详解】A．根据题意，由公式可得，小球从抛出到回到抛出点过程中的最大位移为故A正确；B．小球从抛出到回到抛出点通过的路程为故B错误；CD．根据题意，由对称性可知，小球上升时间等于下落时间，小球回到抛出点时速度的大小等于初速度的大小，则小球从抛出到回到抛出点的速度变化是故C错误，D正确。11．自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若，两物体相遇时，B正在下降途中B．若，两物体在地面相遇C．若，两物体相遇时B物体正在空中下落D．若，则两物体在地面相遇【答案】CD【详解】设B球的初速度为v1时，B球上升到最高点时相遇，则B球的上升时间为A球下落的高度为B球上升的高度为解得设B球的初速度为v2时，B球落地时两球相遇，则B球的在空中的时间为对A球有解得由以上结果可知A．若，两物体相遇时，B物体正在上升途中，A错误；BD．若，两物体在地面相遇，B错误，D正确；C．若，两物体相遇时B物体正在空中下落，C正确。12．在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用)．【答案】见解析【详解】设相遇时间为t，相遇点离地面高度为y，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y．所以y＝v0t－gt2＝h－gt2即v0t＝h．所以相遇时间为t＝．将t代入y的表达式中y＝h－gt2＝h－g＝h(1－)，即为相遇点离地面的高度．讨论：A、B能在空中相遇，则y>0，即h(1－)>0．所以1－>0，即v0>为A、B在空中相遇的条件．当在B球的最高点相遇时，应有gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝．当<v0<时，在B球下降过程中两球相遇；当v0＝时，恰在B球上升到最高点时两球相遇；当v0>时，在B球上升过程中两球相遇．【点睛】解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于H，结合物体运动时间的范围，求出初速度的范围．13.(多选)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则()A.火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2 B.该物体上升的时间为10sC.该物体被抛出时的初速度大小为8m/s D.该物体落到火星表面时的速度大小为16m/s【答案】AC【解析】由题图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝gt2得g＝1.6m/s2，A正确，B错误；v＝gt＝8m/s，C正确；根据竖直上抛运动的对称性知，物体落到火星表面时速度大小为8m/s，D错误．14.一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(重力加速度为g)()A.g(TA2－TB2) B.g(TA2－TB2)C.g(TA2－TB2) D.g(TA－TB)【答案】A【解析】物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA＝，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB＝，则A、B两点的距离x＝gtA2－gtB2＝g(TA2－TB2)，故选A．15．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10m/s2)【答案】495m【详解】该产品离开气球后做竖直上抛运动，以向上为正，初速度，加速度为-10m/s2，运动时间为11s，根据位移时间关系公式，有：；16．如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间