课时作业-43离散型随机变量的分布列-2024-2025学年高二数学(北师版)选择性必修第一册

第六章概率

课时作业43离散型随机变量的分布列C

D

＝10.B解析：根据分布列的性质可知，随机变量的所有取值的概率和为1，解得x

B解析：Y＜10，即2X－1＜10，解得X＜5.5，即X＝1，2，3，4，5，所以P(Y＜10)＝0.5.故选B.B

∵f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一个零点，

A解析：根据题意，有P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4).抛掷两颗骰子，试验可能结果所构成的样本空间中共36个样本点，而X＝2对应(1，1)，X＝3对应(1，2)，(2，1)，X＝4对应(1，3)，(3，1)，(2，2)，故

BCD解析：选项A，某超市5月份每天的销售额可以一一列出，故为离散型随机变量；选项B，实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散型随机变量；选项C，不是离散型随机变量，水位在(0，29]这一范围内变化，不能按次序一一列举；选项D，林场树木的高度是一个随机变量，它可以取(0，30]内的一切值，无法一一列举，不是离散型随机变量.故选BCD.ABD解析：根据概率性质可得ξ取每一个可能值的概率都是非负数，所以A正确；ξ取所有可能值的概率之和是1，所以B正确；ξ的取值是实数，不一定是自然数，所以C错误，D正确.故选ABD.0.2解析：因为η＝－2时，ξ＝0，所以P(η＝－2)＝P(ξ＝0)＝1－P(ξ＝1)＝0.2.0.3解析：由离散型随机变量ξ的分布列得0.4＋p＋0.3＝1，解得p＝0.3.

解析：依题意可知，一个杯子中球的最多个数X的所有可能取值为1，2，3.当X＝1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当X＝2时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放两球的情形；当X＝3时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放三球的情形.

解：(1)学生甲得160分，即第1，2题做对一道，第3，4题都做对，∴p＝(0.6×0.3＋0.4×0.7)×0.5×0.2＝0.046.(2)由题知学生甲第1题必得40分，只需考虑另三道题的得分情况，故X的所有可能取值为40，80，100，140，160，200，P(X＝40)＝1×0.3×0.7×0.7＝0.147，P(X＝80)＝1×0.7×0.7×0.7＝0.343，

P(X＝160)＝1×0.3×0.3×0.3＝0.027，P(X＝200)＝1×0.7×0.3×0.3＝0.063.∴X的分布列为X4080100140160200P0.1470.3430.1260.2940.0270.063解：(1)根据题意小李第一次考试即通过包括①小李没有抽到“移库”一项；②抽到“移库”一项且通过.

(2)根据题意小李参加考核的次数ξ可能为1，2，3，4，则

分布列为ξ1234PA解析：因为从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X＝4，即旧球的个数增加了2个，所以取出的3个球中必有2个新球，即取

解：(1)设事件A为“从10名同学中随机抽取1名同学，该名同学的专业为数学”.

3.因为m＋n＋6＝10，所以n＝1.(2)设事件B为“选出的3名同学恰为专业互不相同的男生”，则P(B)＝

(3)由题意，