2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)第07讲 竖直平面内的圆周运动（学生版）

第07讲竖直平面内的圆周运动模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三核心考点精准练（2大考点）模块四小试牛刀过关测1.能用牛顿第二定律分析竖直平面内匀速圆周运动的向心力.2.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因.知识点1轻绳模型、圆形外轨模型物体在圆周运动的最高点时，轻绳或圆形外轨只能对物体施加向下的拉力或者弹力FT(或者不施加力)，所以由物体在最高点的受力情况，根据牛顿第二定律，可以得到：F在最高点的临界条件为FT=0,此时mg=mv21v=2v>3v<即轻绳、圆形外轨模型中，物体要想到达最高点，在最高点的最小速度为Vmin=知识点2轻杆模型、环形管模型1．细杆上固定的小球和环形管轨道内运动的小球，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v=0，此时小球受到的支持力F2．小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况：(1)v>Rg,(2)v=Rg(3)0≤v<Rg考点一绳球类模型及其临界条件1．（23-24高一下·河北邢台·期末）如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。一质量为m的游客坐在座椅上随过山车一起匀速转动，当游客经过圆轨道最低点时，对座椅的压力恰好为自身重力的2倍，重力加速度大小为g，游客及座椅整体可视为质点，则游客经过圆轨道最高点时（

）A．速度大小为 B．处于超重状态C．处于平衡状态 D．向心力大小为2mg2．（23-24高一下·四川达州·期末）2024年五一小长假期间，某同学随父母一起来到达州市宣汉县巴山大峡谷景区体验了悬崖秋千，该同学坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，则（）A．秋千对该同学的作用力大小等于其自身重力 B．该同学所受的合外力不为零C．该同学此时的速度为零，加速度也为零 D．此时秋千的钢绳所受的拉力最大，最容易断裂3．（23-24高一下·山东·期中）一轻质细绳长为，与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，取重力加速度，不计空气阻力。若小球在最高点的速率，则此时细绳上的拉力大小为（）A．0N B．2N C．6N D．12N考点二杆球类模型及其临界条件4．（23-24高一下·山西大同·期末）如图为某度假区的摩天轮，是游客喜爱的娱乐项目之一。假设摩天轮座舱与舱中的游客均可视为质点，座舱在竖直面内做匀速圆周运动。该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，，在摩天轮匀速运行时，座舱与游客相对静止，则下列说法正确的是（）A．座舱里的游客所受的合力保持不变B．座舱里的游客在最高点处于超重状态C．座舱的线速度大小约为D．座舱的角速度约为5．（23-24高一下·重庆·期末）如图所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球。给小球一垂直于轻杆方向的初速度使轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动。关于小球在最低点A、最高点B两点所受轻杆的弹力，下列说法正确的是（）A．轻杆在A、B两点对小球的弹力大小相等B．小球运动到A点时，轻杆对小球的弹力可能为零C．小球运动到A点时，轻杆对小球的弹力方向可能竖直向下D．小球运动到B点时，轻杆对小球的弹力可能小于小球重力6．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑圆管道。一小球从管道内的最低点以不同的初速度v0向右运动，球的直径略小于管的内径，不计空气阻力。用阴影表示小球在运动过程中对内侧管壁有作用力的区域，虚线为过O点的水平线，下列图示可能正确的是（）A． B．C． D．考点三拱桥和凹桥模型7．（23-24高一下·四川乐山·期末）如图，一质量为m的汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥最高点时的行驶速度为v且不腾空。则下列说法正确的是（）A．汽车对拱桥面的压力为mg B．汽车在拱桥最高点处于超重状态C．拱桥对汽车的支持力为 D．行驶速度大于时，汽车会腾空8．（23-24高一上·北京海淀·期末）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一辆质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（

）

A． B． C． D．9．（23-24高一上·江苏盐城·期末）竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（）

A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力B．水平速度C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小一、单选题1．（23-24高一下·四川达州·期末）2024年五一小长假期间，某同学随父母一起来到达州市宣汉县巴山大峡谷景区体验了悬崖秋千，该同学坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，则（）A．秋千对该同学的作用力大小等于其自身重力 B．该同学所受的合外力不为零C．该同学此时的速度为零，加速度也为零 D．此时秋千的钢绳所受的拉力最大，最容易断裂2．（23-24高一下·江苏南京·期末）在“天宫课堂”上，航天员叶光富用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层，密度较大的水集中于小瓶的底部。在水油分离后做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（）A．瓶子整体不受重力 B．水的角速度大于油的角速度C．在最高点水对油有向下的作用力 D．油的向心加速度比水的向心加速度大3．（23-24高一下·四川遂宁·期末）如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端固定连接质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、O′点，现让A、B两小球分别绕O、O′点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法不正确的是（）A．A球做圆周运动到最高点的最小速度为B．B球做圆周运动到最高点的最小速度为0C．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比为D．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为4．（23-24高一下·陕西渭南·期末）一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以被看作是圆周运动的一部分。如图所示为一摩托车匀速率运动过程中经过高低不平的一段赛道的示意图，最低点A和最高点B两个位置对应的圆弧半径分别为、，且。下列说法正确的是（）A．在B点摩托车对赛道的压力等于摩托车的重力B．摩托车在A、B两点的向心加速度C．摩托车在A、B两点的向心力D．在A点摩托车处于失重状态5．（23-24高一下·河南南阳·期末）如图所示，一根轻杆两端各系一个质量均为的小球A和B，某人拿着轻杆的中点，使两小球绕点在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为。关于小球A、B的运动，下列说法正确的是（）A．小球在最高点时，杆对其作用力的方向一定竖直向下B．杆竖直时，和对小球作用力的大小之差为C．杆竖直时，人对点的作用力一定为D．在运动过程中，杆对两小球的作用力大小不可能相等二、多选题6．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．甲图：汽车水平转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故B．乙图：秋千摆至最低点时，秋千对儿童的支持力大小等于其重力C．丙图：汽车安全通过半径为R的拱桥的最高点时速度应满足D．丁图：铁路弯道处的外轨比内轨高，是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯7．（23-24高一下·新疆克孜勒苏·期末）如图所示，小球质量为，用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一钉子，把细线沿水平方向拉直，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（）A．小球的角速度突然增大B．小球的瞬时线速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．小球对悬线的拉力突然增大到原来的2倍8．（23-24高一下·福建福州·期末）如图甲所示，轻杆一端固定一小球，另一端绕O点在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，当小球运动的角速度ω逐渐增大时，得到F-ω2图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为bRB．小球的质量为C．时，杆对小球的弹力方向向上D．若c=2b，则杆对小球弹力大小为a三、填空题9．（23-24高一下·天津和平·期中）（1）如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为的小球，使小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度g取，若小球通过B点的速度为1m/s，则在B点杆对小球的作用力为N，方向。（2）如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则小球甲、乙运转所需的向心（选填“大于”、“小于”或“等于”）。10．（23-24高一上·上海长宁·期末）如图，摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，座舱的运动周期为；某时刻，座舱A与摩天轮圆心在同一高度，此时座舱A受摩天轮的作用力大小为。11．（23-24高一下·福建宁德·阶段练习）如图所示是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为的汽车，行驶到拱形桥的顶端时，汽车的运动速度为。重力速度，则此时汽车运动的向心加速度为；桥面对汽车的支持力为N；四、解答题12．（23-24高一下·北京西城·期末）如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求：（1）小球在A点时的速度大小；（2）小球在B点受到轨道支持力的大小。13．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）一滑雪表演的测试滑道如图所示，轨道的段为一半径的光滑四分之一圆形轨道，段为倾斜轨道，轨道倾斜角，段为足够长的水平减速轨道。一质量为的表演者从轨道上某点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为，离开B点做空中表演（可视为平抛运动），最后