【八年级下册数学浙教版】单元测试卷 期中测试

期中测试一、选择题（每小题2分，共20分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+y=0 B.x+5=0 C.x2-2014=0 D.x-=02．下列计算正确的是（）3．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．四边形 D．五边形4．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.（x+2）2=3 B.（x-2）2=3 C.（x-2）2=5 D.（x+2）2=55．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，则∠C＝（）A．20° B．40° C．140° D．160°6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）1415161718人数（人）14322A.15岁，16岁 B.15岁，15岁C.15岁，15.5岁 D.16岁，15岁7．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（）A．若方程有一根为1，则a+b+c=0 B．若a，c异号，则方程必有解C．若b=0，则方程两根互为相反数 D．若c=0，则方程有一根为08．如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜ B．k＜且k≠0 C．-≤k＜ D．-≤k＜且k≠09.以下是某风景区旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（）A.38 B.40 C.42 D.4410．如图，在长方形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共18分）11．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是_______.（填“甲”、“乙”或“丙”）12．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1∶2（即AC:BC=1∶2），则滑梯AB的长是_______米．13．已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为______________.14．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_______．15．如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布长度均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是______________cm.16.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连结EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）.①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.三、解答题（共62分）17．（8分）计算：.18．（8分）解方程：（1）2x2-x-1=0； （2）（2x+1）2=（x-1）2.19．（6分）如图所示，在ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF.求证：BF∥DE．20.（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，.画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为_______.（直接写出答案）21.（7分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图；（2）请将下表填完整：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.2乙4.83（3）请从下列两个不同角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．22.（7分）随着人们生活水平的提高，汽车已进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业之一，产量和效益逐年增加，据统计，2017年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，而到了2019年，该品牌汽车的年产量达到14.4万辆．（1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；（2）若该品牌汽车年产量的平均增长率从2019年开始两年内保持不变，则该品牌汽车2020年的年产量为多少万辆？23.（10分）定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形．探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求证：四边形ABCD是筝形；（2）下列关于筝形的性质表述正确的是_______；（把你认为正确的序号填在横线上）①筝形的对角线互相垂直平分； ②筝形中至少有一对对角相等；③筝形是轴对称图形； ④筝形的面积等于两条对角线长的积的一半．应用：（3）如图2，在筝形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，请求出对角线BD的长．24.（10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对一道思考题进行了认真地探索．思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙DC上，这时B到墙底端DC的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整；解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2，而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，得方程_______，解方程得x１＝_______，x２＝_______，∴点B将向外移动_______米；（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从Ａ处沿墙DC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．

参考答案一、选择题1—5.CBDAC6—10.ACDBC二、填空题11.乙12.213.1214.8或1015.（80+40）16.①②④三、解答题17.（1）4（2）2-18.（1）x1=1，x2=-.（2）x1=0，x2=-2.19.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AF=CE，∴在△ABF和△CDE中，有∴△ABF≌△CDE，∴∠F=∠E，∴BF∥DE.20.（1）（2）图略（3）21.（1）如图（2）7177.5（3）①∵平均数相同，∴甲的成绩比乙的成绩稳定；②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些．22.（1）设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2，x2=-2.2，∵x2=-2.2＜0，故舍去，∴x=0.2=20%.答：平均增长率为20%．（2）2020年的年产量=14.4×（1+20%）=17.28（万辆）．23.（1）∵AB＝BC，AD＝DC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，∴四边形ABCD是筝形．（2）②③④（3）过D作DE⊥BA交BA延长线于点E.在筝形ABCD中，AB≠AD，∴BD平分∠ABC，∠ADC，∴∠ABD＝∠ABC＝30°，∠ADB＝∠ADC＝15°，∴∠DAE＝45°.∵AD＝4，∴DE＝2，∴BD＝4.24.（1）（x+0.7）2+22=2.520.8-2.2（舍去）0.8（2）①不会是0.9米，若AA1=BB1=0.9米，则A1C=2.4-0.9=1.5米，B1C