【八年级下册数学苏科版】12.3 二次根式的加减

12.3《二次根式的加减》一、选择题1、下列式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2、与最简二次根式能够合并，则m的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．73、下列计算中正确的是（

）A．（＋）＝3 B．（−）÷＝−1C．÷＝2 D．（＋）＝＋24、估计的运算结果应在（

）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间5、已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（）A．23 B．21 C．15 D．56、若，，则代数式的值等于（

）A． B． C． D．7、已知，则的值为（）A． B． C． D．8、秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（）A． B． C． D．9、如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（）A． B． C． D．二、填空题10、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为___________．11、若最简二次根式与是同类根式，则______．12、已知x＝，则的值等于____________．13、化简：=________14、计算：______．15、对于实数、作新定义：，，在此定义下，计算：________．16、观察下列等式：；；；……根据以上规律，计算______．三、解答题17、计算（1）；（2）；（3）；（4）．18、计算：（1）﹣﹣+（+1）0；（2）（1﹣2）（1+2）+（1+2）2；（3）（；（4）．19、计算：（1）（2）(3)．（4）；20、一个三角形的三边长分别为，，．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．21、已知求的值．22、先化简代数式，然后当时，求代数式的值．23、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：（1）；（2）．试试看，将下列各式进行化简：（1）；（2）；（3）．24、阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：设(其中a、b、m、n均为整数),则有.∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）(1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；(2)当a=7,n=1时，填空：7+=（+）2(3)若，求a的值.

答案解析1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】C10、【答案】211、【答案】12、【答案】413、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．18、【答案】（1）；（2）；（3）；（4）19、【答案】（1）；（2）；(3)．（4）220、【答案】（1）一个三角形的三边长分别为，，，这个三角形的周长是：；（2）当时，这个