广东南方职业学院《数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东南方职业学院《数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、设，其中，，则。3、求极限的值为______。4、求函数的定义域为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶

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