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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页广东梅州职业技术学院《工程数学应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.3、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为B.收敛,和为C.收敛,和为D.不收敛4、求定积分的值是多少?定积分的计算问题。()A.32B.34C.36D.385、级数的和为()A.B.C.D.6、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。()A.2πB.4πC.8πD.16π8、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.9、求函数的导数。()A.B.C.D.10、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的定义域为____。2、设函数,则的最小正周期为____。3、计算定积分的值为____。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数在区间[1,3]上,求该函数在此区间上的定积分。2、(本题10分)已知数列满足,且,求数列的通项公式。3、(本题10分)求函数在区间上的定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且,在[a,b]上连
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