陕西省渭南市尚德中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性数学试卷（含答案）

渭南市尚德中学2024-2025学年度上学期第一次阶段性考试高一数学试卷(本试卷满分：150分，时间：120分钟)一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一项符合题意）1.设全集，,，，则()A.B.C.D.2.命题“,”否定为()A.,B.,C.,D.,3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与6.满足条件的集合的个数是()A.8B.7C.4D.37.已知，函数与轴的交点横坐标为、，且，则（）A.B.C.D.8.若关于不等式()有且只有三个整数解，实数的取值范围为()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列四个曲线中，可以作为函数图像的有（）A.B.C.D.10.已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的有（）A.B.关于的不等式的解集是C.D.关于的不等式的解集是或11.下列说法正确的有（）A.已知,,是的必要不充分条件B.设，则“”的充要条件是“a，b都不为1”C.已知，，，则D.已知，，则的最小值是三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）12.若，的值为13.命题p：“，”为假命题，则a的取值范围为__________.14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理的有32人，选择化学的有24人，选择生物的有22人,其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人.则班上选择物理或者化学或者生物的学生最多有人.四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5道题，共77分）15.(本题13分)求下列函数的定义域(1）(2)(本题15分)若集合,或，.(1)若,求实数的取值范围；(2)若,求实数的取值范围.17.(本题15分)二次函数满足，且.(1)求函数的解析式；(2)函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围.18.(本题17分)已知,，且.(1)求的最大值；(2)求的最小值；(3)求的最小值.19.（本题17分）已知函数(1)当时，解关于的不等式；(2)若关于的不等式的解集为，求和的值；(3)解关于的不等式.

月考数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.D二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.ACD10.ABD11.ABC三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）12.213.(-∞，-1]∪[2,+∞)14.44四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5道题，共77分）15.(本题13分)(1)解：由得且所以函数的定义域为(2)由，得，即且所以函数的定义域是16.(本题15分)解：(1)∵∴或解得或所以实数的取值范围是∵，∴解得所以，实数的取值范围是17.解：(1)设∵∴∵∴即∴解得所以，(2)∵函数的图象恒在函数的图象的上方∴关于的不等式在实数集上恒成立即关于的不等式在实数集上恒成立∴解得∴实数的取值范围是18.(本题17分)解：（1）∵,∴(当且仅当时取等号)∴,由，解得所以，的最大值为(当且仅当且时取得)（2）(当且仅当时取等号)由解得所以，的最小值为(当且仅当且时取得)（3）(当且仅当时取等号)由解得所以，的最小值为(当且仅当且时取得).19.（本题17分）解：（1）∵∴不等式可化为又方程的解为或不等式的解集为不等式的解集为(2)∵关于的不等式的解集为∴关于的方程的解为或∴解得，(3)不等式即不等式①当时，不等式可化为，解得②当