【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-7.3-功率

课时7.3功率1.理解功率的概念,能运用功率的定义式P=进行有关的计算。2.理解额定功率和实际功率的概念。3.了解平均功率和瞬时功率的含义。4.依据平均功率的定义式,推导P=Fv,并能用于分析、计算和解释有关现象。5.能分析汽车发动机功率肯定时,牵引力与速度之间的关系。6.通过对各种机械的功率的探究和有关功率的测量,生疏功率概念在生活中的应用。重点难点:理解功率的概念,能机敏应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。教学建议:教学中可通过一些实际问题让同学回忆,举例说明做功有快慢之分,从而建立功率的概念;在争辩额定功率和实际功率的问题时,留意联系生活实际;关于瞬时功率教材没特殊要求,而设置在“做一做”栏目中,极限思想在争辩瞬时速度时要有所渗透。对机车启动过程的分析着重培育同学的规律思维,引导同学生疏物理与社会生活的亲密联系,培育同学综合运用动力学学问和功率概念分析问题和解决问题的力量。导入新课:同学们平常都要做作业,作业做得多是不是作业就做得快呢?(同学回答:不肯定。)那么在物理中,做功多是不是意味着做功快呢?(同学回答:也不肯定。)今日我们就一起来探讨做功快慢的问题。1.功率功率是用来描述①做功快慢的物理量,它是②标量(填“矢量”或“标量”);公式P=适用于计算③平均功率(填“平均功率”或“瞬时功率”),公式P=Fvcosα中α表示④力F与速度v的夹角。2.机车的两种特殊启动(1)机车以恒定功率启动:设机车速度为v,运动过程中发动机的功率P是⑤恒定的,设机车所受阻力f不变,发动机的牵引力为F,机车启动后随着速度增大,则发动机的牵引力F变⑥小,加速度变⑦小,当发动机的牵引力与机车所受阻力相等时,机车做⑧匀速运动。(2)机车以恒定加速度启动:机车以恒定加速度a启动后,设机车所受阻力f不变,发动机的牵引力F是⑨恒定的,随着机车速度增大,发动机的功率P变⑩大,机车速度能否始终增大?答:不能,缘由是:发动机的功率不能超过其额定功率。1.一般的白炽灯或日光灯正常发光时的功率一般多大?解答:十几瓦至一百瓦。2.做功越多是不是功率越大?解答:不肯定。3.汽车发动功率相同的状况下,速度越大则发动机供应的牵引力是越大还是越小?解答:功率肯定,速度越大,牵引力越小。主题1:功和功率问题:某工程队有四台起重机:甲起重机能在1min内把1t的货物匀速提高10m;乙起重机能在30s内把1t的货物匀速提高6m;丙起重机能在30s内把2t的货物匀速提高3m;丁起重机能在1min内把2t的货物匀速提高5m。(1)上述状况下四台起重机做功是不是一样呢?谁做功最多?谁做功最快?如何比较这四台起重机做功的快慢?(2)功率的定义用了什么方法?功率的定义式怎么书写?适用范围是什么?我们以前学过的哪些物理量也是用这种方法进行定义的?解答:(1)这四台起重机中甲、丁做的功多,均为1×105J;乙、丙起重机做的功少,均为6×104J。乙、丙起重机做功快。通过比较单位时间内做功的多少可知做功的快慢。(2)功率的定义方法叫作比值定义法;功率的定义式是P=,它适用于任何状况下功率的计算;速度、加速度、动摩擦因数等物理量都是比值定义法定义的。学问链接:功率表示做功的快慢,功率大表示做功快,不肯定做功多。由于做功的多少,还与时间长短有关。主题2:对平均功率、瞬时功率及P=Fv的理解问题:(1)什么是平均功率?平均功率的公式是怎样的?什么是瞬时功率?瞬时功率的公式是怎样的?(2)怎样理解P=Fv这一公式?(3)P=Fv中三个量的制约关系是怎样的?解答:(1)平均功率是一段时间内或某一过程中做功的快慢,平均功率的公式是=,或者=F,是一段时间内或某一过程中的平均速度;瞬时功率是在某一时刻或某一位置时做功的快慢,P=Fv,v是某一时刻或某一位置的瞬时速度。(2)对P=Fv的理解:①公式P=Fv中的力F与速度v应共线,若v为瞬时速度,则用此式计算出的功率为瞬时功率,若v为平均速度,则计算的是该段时间内的平均功率。②用此式计算功率时要明确是哪个力的功率,还是物体所受合力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率。(3)P=Fv中三个量的制约关系:P肯定时F与v成反比,例如汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度;v肯定时F与P成正比,例如汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力,F肯定时v与P成正比,例如汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度。学问链接:求平均功率要明确是哪段时间内的平均功率;求瞬时功率要明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率。主题3:汽车启动问题问题:(1)汽车以恒定功率启动过程(P不变)中,汽车的速度、加速度、牵引力各有什么特点?画出汽车以恒定功率启动过程中的v-t图象。(2)汽车以恒定加速度启动过程中,汽车的速度、功率、牵引力各有什么特点?画出汽车以恒定加速度启动过程中的v-t图象。解答:(1)汽车以恒定功率启动过程中,由于功率恒定,随着速度增加,牵引力在减小,加速度在减小,所以机车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fvm=fvm,故vm=。这一启动过程的运动性质为加速度减小的加速直线运动,v-t关系如图甲所示。甲(2)汽车以恒定加速度启动过程中,在达到额定功率之前,做匀加速直线运动,牵引力、加速度不变,速度增大,功率增大。在达到额定功率之后,发动机功率不再变化,此时随着速度增大,牵引力、加速度减小,汽车做加速度渐渐减小的加速运动,最终当牵引力大小等于阻力时,达到匀速运动状态。v-t关系如图乙所示。乙学问链接:在P=Fv中由于P为机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力,并非合力。1.关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是()。A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比D.由P=Fv知当汽车发动机功率肯定时,牵引力与速度成反比【解析】P=对应一段时间内的功率,是平均功率。在P=F·v中,若v为平均速度,则P为平均功率;若v为瞬时速度,则P为瞬时功率。当P肯定时,F与v成反比。【答案】D【点评】功与功率的关系类似于位移与速度的关系,只是功与功率的内涵更简单一些。2.汽车上坡时,在保持发动机输出功率肯定时,司机必需换挡,其目的是()。A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力【解析】功率肯定时,速度越小,牵引力越大。【答案】C【点评】发动机功率肯定时,牵引力与速度成反比。3.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离,其次次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离。若先后两次拉力做的功为W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,则()。A.W1=W2,P1=P2B.W1=W2,P1>P2C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1=P2【解析】由于拉力相同且通过相同的位移,依据W=Fl可知拉力对物体做的功一样多;但由于沿光滑水平面前进l距离所用的时间短,所以P1>P2,B选项正确。【答案】B【点评】留意体会功和功率的物理意义。4.为了响应国家的“节能减排”号召,某同学接受了一个家用汽车的节能方法。在符合平安行驶要求的状况下,通过削减汽车后备箱中放置的不常用物品和把握加油量等措施,使汽车负载削减。假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时,负载转变前后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N,请问该方法使汽车发动机输出功率削减了多少?【解析】v=72km/h=20m/s,由P=Fv得P1=F1v=v;P2=F2v=v,故ΔP=P1-P2=(-)v=1×103W。【答案】1×103W【点评】“节能减排”重要的不是理论,而是实际行动。拓展一、功率计算问题1.将一质量为m=10kg的物体,自水平地面由静止开头用一竖直向上的拉力F将其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求:(取g=10m/s(1)在向上拉动的10s内,拉力F做功的功率。(2)上拉至10s末时拉力的功率。【分析】10s内拉力的功率,是指10s内的平均功率,求平均功率有两种思路:一是P=;二是P=Fcosθ。因此本题可从这两种方法分别求出平均功率。第10s末的功率,即为10s末的瞬时功率。求解瞬时功率在中学阶段只有唯一的方法:P=Fvcosθ。【解析】(1)方法一:据牛顿其次定律可知,F-mg=ma,解得F=105N。又据运动学公式可求出10s内物体的位移为x=at2=25m。所以有:P===W=262.5W。方法二:依据运动学公式可求出物体在10s内的平均速度=(at+0)=2.5m/s,所以平均功率为:P=F=105×2.5W=262(2)10s末的功率:P=Fvcosθ=Fatcos0°=105×0.5×10W=525W。【答案】(1)262.5W(2)525W【点评】要计算功率首先应推断待求的功率是瞬时功率还是平均功率。求解平均功率的方法较多,常见的有三种:一是利用功率的定义式P=;二是利用平均速度求解,即P=Fcosθ;三是利用两个状态瞬时功率的平均值法,即P=。留意:其中其次、三两种方法只适用于物体做匀变速直线运动的状况。拓展二、机车启动的两种状况分析2.某汽车发动机的额定功率为60kW,该车的质量为5t,在运动中所受阻力的大小恒为车重的10%。取g=10m/s2。(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?(2)若汽车以额定功率启动,则当汽车速度为5m/s时的加速度是多大?(3)若汽车以恒定加速度0.5m/s【分析】处理机车启动类问题,首先要明确是哪种启动方式;然后对机车进行力学和运动学分析,推断机车的运动状况和功率变化状况;其次结合牛顿运动定律,求解牵引力的大小以及位移、速度大小;最终把握常用的几个公式,如:P=Fv,F-f=ma,P=fvmax等等。【解析】(1)汽车以额定功率启动,当a=0时,汽车速度达到最大值。由P=Fv=fvm,得:vm==12m/s。(2)当v=5m/s时,汽车的牵引力F==1.2×104N汽车的加速度a==1.4m/s(3)汽车以0.5m/s2的加速度运动时,所能达到的最大速度:vm'===这一过程能维持的时间t==s=16s这一过程中牵引力为恒力,做的功W=F'l=(f+ma')·a't2=4.8×105J。【答案】(1)12m/s(2)1.4m/s2(3)16s4.8×10【点评】汽车启动问题常争辩两种