2022年高考物理一轮复习之机械能

2022高考物理一轮复习之机械能

一.选择题（共15小题）

1.（2021•宁波二模）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号月球采样返回器成功着

陆于内蒙古四子王旗主着陆场.我国首次月球无人采样返回任务圆满完成。本次返回采

用“半弹道跳跃式”再入返回技术，形象地说就是以“打水漂”方式两度进入大气层，

其运动轨迹的示意图如图所示。下列说法正确的是（）

A.在减速下降阶段的E点返回器处于失重状态

B.在C点返回器受到的合力方向可能沿轨迹的切线方向

C.在A点返回器对大气层的作用力小于大气层对返回器的作用力

D.返回器在进入点A的机械能大于其最后进入大气层D点的机械能

2.（2021•湖南模拟）跳高运动有跨越式、俯卧式、背越式等，其中背越式更为科学。如图

所示是某次运动员背越式跳高频闪拍照的示意图（每次曝光的时间间隔相等），若运动员

的重心轨迹与同速度不计阻力的小球斜上抛运动轨迹重合，下列说法正确的是（）

A.在A处地面对运动员做功，运动员获得斜向上方的速度

B.运动员从C到D与从E到F速度的变化量相同

C.与跨越式跳高比较，同样的溶动员同样的起跳速度，背越式跳高运动员重心上升的高,

所以跳高成绩好

D.运动员从B到D处于超重状态，从D到F处于失重状态

3.（2021•广东二模）高铁在高速行收时，受到的阻力f与速度v的关系为f=kv2（k为常量）.若

某高铁以160km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为P,则该高铁以320km/h的速度

匀速行驶时机车的输出功率为（）

A.8PB.4PC.2PD.P

4.（2021•台州二模）北京已成功申办2022年冬奥会，花样滑冰运动是其中的一个项目。有

两个穿着冰鞋的甲、乙运动员站在水平冰面上，当甲猛推乙时，两人会向相反的方向滑

行。不计冰面对运动员的水平作用推乙的过程中，下列说法正确的是（）

A.甲和乙的加速度大小总是相等

B.甲获得的速度与乙获得的速度大小总是相等

C.甲对乙的作用力与乙对甲的作用力总是大小相等

D.甲对乙做的功与乙对甲做的功一定相等

5.（2021•浙江）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混

凝土密度为2.4X103kg/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混

凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（）

发动机最大输出功率332最大输送高度（m）63

（kW）

整车满载质量（kg）5.5X104最大输送量（m3/h）180

A.1.08X107JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72X108J

6.（2021•浙江模拟）篮球规则中规定：跳球时，裁判员在两名跳球队员之间将球竖直向上

抛起，球抛起的高度要超过跳球队员跳起时能达到的最大高度，并且球在他们之间落下。

如图所示，裁判员将球从离地2.0m处竖直向上抛出，球到达离地2.5m处的最高点。以

球的抛出点为零势能参考面，当球到距离抛出点hi高处时，其动能和势能恰好相等，到

最高点后球又落回，当下降到距离抛出点h2处时，球的动能和势能再次相等。假设全程

空气阻力大小恒定。在此过程中，下列说法正确的是（）

A.hi<0.25m,h2>0.25m

B.hi>0.25m,h2Vo.25m

C.与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程中重力的平均功率更小

D.与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程中克服空气阻力做的功更多

7.（2020•江苏）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。

斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,

物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是（）

8.（2021♦湖北模拟）如图所示，长度为1的轻质细杆的下端被地面上的台阶挡住，细杆顶

端固定着一个可视为质点的小重球，现让小球由竖直位置无初速度地向右侧倒下，已知

重力加速度为g，不计一切摩擦，则小球落地时的速度（）

AL.等于倔L方向竖直向下

B.等于倔L方向斜向右下

C.小于42gl，方向斜向右下

D.大于J2gl，方向斜向左下

9.（2021•湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m

的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率

均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比（F产kv,k为常量），动车组能达到的最

大速度为Vm。下列说法正确的是（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为2Vm

4

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度

vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为^mvn?-Pt

2

10.（2021•浙江）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高

度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们

（）

A.沿雪道做匀速直线运动

B.下滑过程中机械能均守恒

C.前后间的距离随时间不断增大

D.所受重力沿雪道向下的分力相同

11.（2021•浙江模拟）一个小铁球在水面上方自由下落，然后进入水中，设水面足够深，小

铁球在水面上方的运动可视为自由落体运动，进入水中后，所受水的阻力与速度大小成

正比。现以水面为零势能面，则小铁球的速度v、小铁球的重力势能Ep、小球的动能Ek

和小球的机械能E与下落高度h的关系图像中可能正确的是（）

12.（2021•烟台模拟）一个小球静止放在水平地面上。从某个时刻开始，小球受到方向始终

竖直向上、大小可变的拉力作用，由静止开始向上运动。取水平地面为参考平面，运动

过程中小球的机械能E与小球经过的路程上s的关系图像如图所示，其中图像Osi段为

曲线，S1S2段为倾斜直线，s2s3段与横轴平行。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.小球路程为si时，速度最大

B.在Osi段过程中，小球一直处于超重状态

C.在S1S2段过程中，小球做匀加速直线运动

D.在S2s3段过程中，小球做匀速运动

13.（2021•桃城区校级模拟）如图所示，在倾角为9=30。的光滑斜面的底端有一个固定挡

板，劲度系数为k的轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质

量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。已知弹簧的弹性势能为Epx2,

其中X为弹簧的形变量，不计空气阻力。现用一沿斜面向上的恒力F=2mg（g为重力加

速度）拉动小物体A使其向上运动，当小物体A、B恰好分随时，小物体A的速度大小

14.（2021•株洲模拟）《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在

一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力

恒定，则子弹在穿过的每个水球中（)

A.速度变化相同B.运动时间相同

C.动能变化相同D.动量变化相同

15.（2021•湖北模拟）如图所示，一轻质细绳跨过光滑定滑轮连接着两个小物体A、B,已

知此时两物体的速度分别为W、V2,细绳对A的拉力大小为E则下列说法中正确的是

（）

A.细绳对B的拉力大于F

B.细绳对B的拉力的功率为FV2

C.细绳对A做功的功率的大小等于细绳对B做功的功率的大小

D.由细绳对A、B做功功率大小相等（即FVI=FV2）,可知VI=、2

二.多选题（共2小题）

16.（2021•广东）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工

事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从

投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力

加速度为g.下列说法正确的有（）

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C.从投出到落地，每颗手榴强的重力势能减少mgh

D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

17.（2020•新课标I）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重

力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、II所示,重力加速度取lOmH.则（）

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2

D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

三.实验题（共2小题）

18.（2020•新课标HI）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩

擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带.某次实验得到的纸带及相

关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s,从图（b）给

出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小VB=m/s,打出P点时小车

的速度大小VP=m/s,（结果均保留2位小数）若要验证动能定理，除了需测量

钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为。

打点计时器小车

19.（2021•山东）某乒乓球爱好者.利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。

实验步骤如下：

①固定好手机，打开录音功能；

②从一定高度由静止释放乒乓球；

碰撞次序1234567

碰撞时刻1.121.582.002.402.783.143.47

（S）

根据实验数据，回答下列问题：

（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为m（保留

2位有效数字，当地重力加速度g=9.80m/s2）。

（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k,则每次碰撞损失的动能

为碰撞前动能的倍（用k表示），第3次碰撞过程中k=（保留2

位有效数字）。

（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度（填“高于”或“低

于”）实际弹起高度。

四.计算题（共7小题）

20.（2021•五华区校级模拟）一小汽车停在倾角为30°的斜坡上，现启动汽车.上坡，汽车

先匀加速启动，发动机的功率从零开始经过3s后逐渐增大到额定功率，后保持额定功率

继续加速，又经过至达到速度最大值。已知汽车的质量为1【，在该斜坡上运动时，地

面和空气对汽车的阻力为车身重量的0.1倍，发动机的额定功率为81kW,重力加速度g

=10m/s2,求：

（1）汽车做句加速运动时的加速度大小：

（2）汽车从静止开始加速到汽车速度恰好最大时发生的位移大小。

21.（2021•东城区校级三模）无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不

载人飞机，它具有体积小、造价低、使用方便等优点，随着民用无人机的快速发展，广

告、影视、婚礼视频记录等正越来越多地出现无人机的身影，如图所示是我国新研究生

产的一款航拍器无人机。该款无人机的总质量为m=2.0kg,内置电动势E=15.2V、容量

A=4500mA・h的智能电池，其内电阻忽略不计。若该款无人机正常工作时电池输出稳定

的电流为I=4.5A,飞行时电动机工作效率n=80%，智能电池还要提供其他设施正常工

作的功率为Pi=8.4W,假设无人机飞行时所受到空气阻力恒为f=4N,g取10襁2。

（1）充满一次电，该无人机理论上正常工作的最长时间t；

（2）电动机的输出功率P2；

（3）该款无人机竖直上升飞行时的最大速度Vmax。

22.（2021•张家口三模）小明自主探究竖式电梯，查阅铭牌得知轿厢A的质量mi=200kg,

配重B质量m2=600kg,最大载重m3=800kg,最大运行速度vm=2m/s,电梯上行过程

可简化如图。现电梯满载由静止开始以加速度a=2m/s2上行，达到最大速度后匀速上行,

然后以加速度a=2m/减速上行直到停止，共升高30米。忽略一切摩擦，g®10m/s2,

电梯满载时，求：

（1）电梯升高30米所用的时间t；

（2）上行过程中电动机的最大功率P。

23.（2021•乙卷）一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为hi=1.8m处由

静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，

并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球

的作用力为恒力，作用时间为t=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。

重力加速度大小取g=10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

24.（2021•徐州模拟）如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜

面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到

斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离1=1m,倾角。=30°,空车质量m=1kg,小车

在斜面上运动时受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接

2

触过程极短，gIX10m/so

（1）求小车沿斜面下滑的时间I。

（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。

（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾

空的高度不超过0.1m,求M的最大值。

25.（2021•宁波二模）如图所示，宁波某乐园2021年春节表演烟花秀，很多烟花炸开后，

形成漂亮的礼花，一边扩大，一边下落。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中

沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为vo,假设整个过

程中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小始终是重力的k倍（k<l）,忽略炮筒的高度，重

力加速度为g。

（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h；

（2）礼花弹炸开后的这些弹片中，最小加速度为多少？

（3）礼花弹在最高点炸开后，其中有一弹片速度大小也恰好为vo,方向竖直向上，求此

弹片炸开后在空中的运动时间。

26.（2021•浙江）如图所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾

角8=37°的粗糙直轨道AB、水平光滑直软道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和

半圆形光滑轨道DEF,它们平滑连接，其中管道CD的半径r=0.1m、圆心在Oi点，轨

道DEF的半径R=0.2m、圆心在02点，Oi、D、O2和F点均处在同一水平线上。小滑

块从轨道AB上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生

弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆

上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，

已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）若小滑块的初始高度h=0.9m,求小滑块到达B点时速度VB的大小；

（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin;

（3）若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水

平距离X的最大值Xmaxo

五.解答题（共4小题）

27.（2021•浙江模拟）燃放烟花是人们庆祝节日的一种方式，如图所示为某一型号的礼花

弹.某次技术指标测试时，将一质量m=0.5kg的礼花弹放入专用炮筒中，礼花弹竖直向

上射出并以初速度vo离开炮口，经过口=4s上升了h=128m后到达最高点，最终落到地

面，整个过程中礼花弹并未爆炸.假设礼花弹整个过程均沿竖直方向运动，且运动过程

中所受空气阻力大小恒定，忽略炮口与地面的高度差，重力加速度g=10m/s2,求礼花弹:

（1）被炮筒射出时的初速度vo的大小；

（2）运动过程中所受空气阻力f的大小；

（3）从最高点返回到地面的过程中重力的平均功率P.

28.（2021•桃城区校级模拟）如图所示，AB为倾角0=37°的光滑斜面，斜面顶端A距离

水平面BC的高度h=1.2m,B、C两点间的距离L=3.25m,半径R=0.2m的光滑竖直

半圆形轨道CD与水平面BC相切。质量m=0.1kg的小滑块P放在半圆形轨道最低点C

处，另一质量也为m的小滑块Q以初速度vo=4m/s从M点水平抛出，恰好能从A点沿

斜面下滑，小滑块Q与小滑块P碰后粘在一起运动。已知小滑块Q与水平面之间的动摩

擦因数ji=0.2,sin37°=0.6,cos370=0.8,重力加速度g=lOm/s2,不计小滑块Q通

过斜面底端B时的机械能损失，小滑块P、Q均可视为质点，求：

Q

□

M

（1）M、A两点间的水平距离x；

（2）小滑块P与Q碰撞后瞬间速度大小v；

（3）判断碰撞后小滑块PQ能否沿半圆形轨道到达最高点D,若能到达，求轨道最高点

对小滑块PQ的作用力FN的大小；若不能到达，说明小滑块PQ将做何种运动。

29.（2021•章丘区模拟）如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块静置与水平面上的O点，

以。点为坐标原点,沿水平而建立O—x坐标系，在x=1m处有一由两个内壁光滑的半

圆弧管道拼接成的“S”形轨道，轨道内径略大于小物块。现给小物块一水平拉力F,使

小物块从静止开始做加速运动，已知拉力F随坐标变化的规律为F=kx（k=34N/m,x

W1）,小物块与水平面之间的动摩擦因数“=0.2重力加速度g=10m/s2,小物块可视作

质点，求：

（1）x=lm处，小物块的速度；

（2）组成轨道的圆弧半径为多大时，小物块离开轨道后落地点的坐标最大；

（3）若物块落地后与地面发生非弹性碰撞，每次反弹的高度为上一次的80%,求落地后

物块在竖直方向运动的总路程。

30.（2021•浙江模拟）如图所示，在离水平地面CD高hi=30m的光滑水平平台上，质量m

=lkg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，

此时弹簧储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K,物块与弹簧脱离后从A点离开平

台，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道.B点距地面CD

的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与长为

L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接.物块沿轨道BCD运动并与右边增壁发生碰撞,

且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=

（1）求物块从A到B的时间I及被K锁住时弹簧储存的弹性势能EP；

（2）求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小；

（3）若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从B点滑出BCD轨道，求物块与轨道CD间

的动摩擦因数卜的取值范围.

2022高考物理一轮复习之机械能

参考答案与试题解析

一.选择题（共15小题）

1.（2021•宁波二模）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号月球采样返回器成功着

陆于内蒙古四子王旗主着陆场.我国首次月球无人采样返回任务圆满完成。本次返回采

用“半弹道跳跃式”再入返回技术，形象地说就是以“打水漂”方式两度进入大气层，

其运动轨迹的示意图如图所示。下列说法正确的是（）

A.在减速下降阶段的E点返回器处于失重状态

B.在C点返回器受到的合力方向可能沿轨迹的切线方向

C.在A点返回器对大气层的作用力小于大气层对返回器的作用力

D.返回器在进入点A的机械能大于其最后进入大气层D点的机械能

【考点】牛顿运动定律的应用■超重和失重；功能关系；机械能守恒定律.

【专题】定性思想；推理法；动能定理的应用专题；理解能力.

【分析】明确物体加速度向下时为失重状态，加速度向上时为超重状态；知道物体做曲

线运动时合力方向指向运动轨迹的凹侧；掌握牛顿第三定律的基本内容，知道作用力和

反作用力总是大小相等方向相反的；根据功能关系确定AD两点的机械能大小。

【解答】解：A、在减速下降阶段的E点返回器的加速度向上，故处于超重状态，故A

错误；

B、在C点返回器受到的合力方向指向凹侧，不会沿切线方向，故B错误；

C、返回器对大气层的作用力和大气层对返回器的作用力为相互作用力，根据牛顿第三定

律可知，在A点返回器对大气层的作用力等于大气层对返回器的作用力，故C错误；

D、由于A到D的过程中有空气阻力做功，故返回器在进入点A的机械能大于其最后进

入大气层D点的机械能，故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查超重和失重、曲线运动、功能关系以及牛顿第三定律等的应用，解决

本题的关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，注意分析运动过程以及掌握功能关

系的准确应用。

2.（2021•湖南模拟）跳高运动有跨越式、俯卧式、背越式等，其中背越式更为科学。如图

所示是某次运动员背越式跳高频闪拍照的示意图（每次曝光的时间间隔相等），若运动员

的重心轨迹与同速度不计阻力的小球斜上抛运动轨迹重合，下列说法正确的是（）

A.在A处地面对运动员做功，运动员获得斜向上方的速度

B.运动员从C到D与从E到F速度的变化量相同

C.与跨越式跳高比较，同样的运动员同样的起跳速度，背越式跳高运动员重心上升的高,

所以跳高成绩好

D.运动员从B到D处于超重状态，从D到F处于失重状态

【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重；抛体运动；功能关系.

【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；埋解能力.

【分析】明确运动员起跳时能量的转化规律；利用竖直上抛规律运动员在空中过程速度

的变化以及如何提高跳高成绩：知道加速度向上时物体处于超重状态，加速度向下时，

物体处于失重状态。

【解答】解：A、运动员在A处起跳获得的动能来源于自身的化学能，并非地面对其做

功，故A错误；

B、运动员从C到D、从E到F速度的变化量均为△v=gl,故B正确；

C、同样的运动员同样的起跳速度，运动员重心上升的高度相同，只是跨越式杆在重心下

方，背越式杆在重心上方，因而背越式跳高成绩好，故C错误；

D、跳高运动员跳离地面后加速度为重力加速度，方向始终向下，则运动员始终处于失重

状态，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题利用常见的跳高考查了上抛运动、功能关系以及超重和失重规律，要注意

明确抛体运动的性质，知道人起跳时能量来源。

3.（2021•广东二模）高铁在高速行驶时，受到的阻力f与速度v的关系为f=kv2（k为常量）.若

某高铁以160km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为P,则该高铁以320km/h的速度

匀速行驶时机车的输出功率为（）

A.8PB.4PC.2PD.P

【考点】功率、平均功率和瞬时功率.

【专题】定量思想；比较思想：比例法；功率的计算专题；推理能力.

【分析】由平衡条件表达输出功率，比值解答即可。

【解答】解：设机车牵引力为F,由平衡条件：Fi=fi=kv2,机车输出功率：P=Fivi

,13

=kv3,同理以速度V2匀速行驶时，机车输出功率：P'=kv3,所以:三_=_^=（上）

12P旧一

3=（320）3=8,即P'=8P,故A正确，BCD错误。

160

故选：Ao

【点评】本题写出输出功率进行比值运算，不要把速度统一换算成国际单位，直接比就

行。

4.（2021•台州二模）北京已成功申办2022年冬奥会，花样滑冰运动是其中的一个项目。有

两个穿着冰鞋的甲、乙运动员站在水平冰面上，当甲猛推乙时，两人会向相反的方向滑

行。不计冰面对运动员的水平作用推乙的过程中，下列说法正确的是（）

A.甲和乙的加速度大小总是相等

B.甲获得的速度与乙获得的速度大小总是相等

C.甲对乙的作用力与乙对甲的作用力总是大小相等

D.甲对乙做的功与乙对甲做的功一定相等

【考点】作用力和反作用力；牛顿第三定律；功的计算.

【专题】定性思想；推理法；功的计算专题；理解能力.

【分析】作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，方向相

反，同时产生同时消失。根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解。

【解答】解：ABC、一个人从背后轻轻推另一个人时，两人之间有相互作用力，为作用

力与反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知F=ma,

由于甲乙运动员的质量不同，故产生的加速度大小不同，由于作用时间相同，故最终获

得速度不同，故AB错误，C正确；

2

D、根据动量定理可得Fl=mv,根据动能定理可得：W=lmv=-（E12i,故甲对乙做

2皿丫2m

的功与乙对甲做的功一定不相等，故D错误

故选：Co

【点评】解决本题的关键是熟悉牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反,

作用在同一直线上，以及能熟练运用牛顿第二定律。

5.（2021•浙江）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混

凝土密度为2.4X103kg/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混

凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（）

发动机最大输出功率332最大输送高度（m）63

（kW）

整车满载质量（kg）5.5X104最大输送量（n?/h）180

a

A.1.08XIO7JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72X)08J

【考点】功的计算.

【专题】定性思想；推理法；功的计算专题：推理能力.

【分析】先求出1小时时间内输送的混凝土质量，再根据将混凝土匀速输送时，泵送系

统对混凝土做的功最少，利用功的公式求出功的大小.

【解答】解：泵车的泵送排量为150m3/h,则1小时输送的混凝土的体积为

V=150Xlm3=150m3

则在1小时时间内输送的混凝土质量为

m=pV=2.4X103X,50kg=3.6X105kg

将混凝土匀速输送到30m高处，泵送系统对混凝土做的功最少，泵送系统对混凝土做的

功至少为

W=mgh=3.6X105X10X30J=1.08X108J

故C正确，ABD错误。

故选：Co

【点评】本题要注意理解在将混凝土匀速输送时，泵送系统对混凝土做的功最少，此时

泵送系统对混凝土做的功等于克服重力做的功。

6.（2021•浙江模拟）篮球规则中规定：跳球时，裁判员在两名跳球队员之间将球竖直向上

抛起，球抛起的高度要超过跳球队员跳起时能达到的最大高度，并且球在他们之间落下。

如图所示，裁判员将球从离地2.0m处竖直向上抛出，球到达离地2.5m处的最高点。以

球的抛出点为零势能参考面，当球到距离抛出点hi高处时，其动能和势能恰好相等，到

最高点后球又落回，当下降到距离抛出点h2处时，球的动能和势能再次相等。假设全程

空气阻力大小恒定。在此过程中，下列说法正确的是（）

A.hi<0.25m,h2>0.25m

B.hi>0.25m,h2Vo.25m

C.与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程中重力的平均功率更小

D.与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程中克服空气阻力做的功更多

【考点】功率、平均功率和瞬时功率；动能定理：功能关系.

【专题】比较思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力.

【分析】涉及到三个运动过程.对每个过程分别应用动能定理，结合已知条件，联立求

解hl、h2的取值范围；平均功率等于功与时间的比值，注意功率不取负值；阻力总是做

负功，克服阻力做功为正值。

【解答】解：AB、设上抛的初速度大小为vo,最高点到抛出点的高度为h,贝ljh=2.5m

-2.0m=0.5m,

对从抛出点到最高点的过程，由动能定理得：

-mgh-fHlh=O-Amy2

对从抛出点到距离•抛出点hl高处的过程，由动能定理得：

1H1O

_mghi-f阻-rnyQ,

由题意知：—mv?=mghi,

21

解得:mghi=(mg+fm)(h-hi)

可得：hi>h-hi,

解得：hi>—=rr=0.25m：

221r

对从抛出点到下降到距离抛出点h2处的过程，由动能定理得：

1219

_mgh2_f阻(h+h-h2)=—nv^-ymvQ

由题意知：—mv2=mgh2»

2

解得:(2mg-fpa)h2=(mg-fm)h

因：2mg-fR!>2(mg-fia),故：h2<2h,

解得：h2<—=-^-^-Tr=0.25m.故A错误，B正确；

221r

C、平均功率p=乜，从抛出点到落回抛出点的过程，重力做功为零，则平均功率为零；

t

篮球向上运动过程重力做功为-mgh,功率不取负值，则克服重力做功的平均功率为

皿；可知与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程中重力的平均功率更大(注：做

t

功为负功时，其功率不取负值)，故C错误；

D、从抛出点到落回抛出点的过程中克服空气阻力做的功：W=2f阳h；篮球向上运动过

程中克服空气阻力做的功：W'=fBlh;可知与落回抛出点过程相比，篮球向上运动过程

中克服空气阻力做的功更少，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题重点考查功能定理的应用，涉及到重力做功与阻力做功的特点，平均功率

定义。掌握重力做功与路径无关，只与高度差有关；阻力总是做负功；功率不取负值。

在应用功能定理之前，要把握好所选取的运动过程的初末状态的判断以及过程中哪些力

做功，做功的正负。初学时对做功的正负易忽略，多练习巩固。

7.（2020•江苏）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。

斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,

物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是（）

【考点】牛顿第二定律；动能定理.

【专题】应用题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力.

【分析】把小物块的运动过程分成沿斜面向下运动和水平方向上的运动，然后分过程应

用动能定理列方程，推导出小物块的动能Ek与水平位移x的函数关系即可。

【解答】解：设斜面倾角为0,小物块的质量为m,物块与斜面、物块与地面间的动摩

擦因数均为U，小物块由静止开始在沿斜面上运动的过程中，当水平位移为x时，由动

能定理得：

mg-xtanO-JlmgcosB•—=Ek-0

cosU

整理得小物块的动能Ek与水平位移x关系为：

Ek=（mgtan0-pmg）x

假设小物块达到斜面底端的动能为Eko,此时小物块的水平位移为xo,在水平面上运动

的过程中，由动能定理得：

-|img（x-xo）=Ek-Eko

整理得小物块的动能Ek与水平位移x关系为：

Ek=EkO+ymgxo-pmgx

所以小物块的动能Ek与水平位移x关系的图象为正比关系和一次函数关系，故A正确，

BCD错误。

故选：A。

【点评】本题考查的是动能定理与图象相结合的问题，解决本题的关键是要求同学们能

够熟练应用动能定理推导出小物块的动能Ek与水平位移x的函数关系。

8.（2021•湖北模拟）如图所示，长度为1的轻质细杆的下端被地面上的台阶挡住，细杆顶

端固定着一个可视为质点的小重球，现让小球由竖直位置无初速度地向右侧倒下，已知

重力加速度为g,不计一切摩擦，则小球落地时的速度（）

AL.等于倔L方向竖直向工

B.等于—2gl,方向斜向右下

C.小于/福，方向斜向右下

D.大于J函，方向斜向左下

【考点】平抛运动；机械能守恒定律.

【专题】探究题；比较思想；类比法；复杂运动过程的分析专题；分析综合能力.

【分析1用类比的方法，来求解本题，先假设细杆下端被饺链固定，则小球落至水平地

面时，细杆中有拉力，再分析得出小球在之前某个时刻就开始对杆有向外的拉力，回到

本题，细杆下端没有被固定，得出小球在这个时刻开始将带着细杆脱离圆周轨道而做斜

抛运劝，故落地速度斜向右下；根据机械能守恒解决小球落地时的速度大小。

【解答】解：小球在最高点时，速度为0,对杆有压力。设细杆下端被饺链固定，则小球

落至水平地面时，细杆中有拉力，由此可知，小球在之前某个时刻就开始对杆有向外的

拉力，面本题中细杆下端没有被固定，则小球在这个时刻开始将带着细杆脱离圆周轨道

而做斜抛运劝，故落地速度斜向右下，由机械能守恒，可■知小球落地时的速度大小等于

同

故选：Bo

【点评】考察图周运动的受力分析，从两个特殊位置推测中间状态的推理能力。同时考

察机械能守恒定律。本题还可以用动量定理来分析一一台阶对细杆有弹力时，弹力斜向

右上，有水平向右的分量，这个分量的冲量导致细杆、小球系统有水平向右的速度增量,

故小球落地速度针向右下。

9.（2021•湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m

的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率

均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（FF1|二kv,k为常量），动车组能达到的最

大速度为vm。下列说法正确的是（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为2Vm

4

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度

Vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为^mvn?-Pt

2

【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功能关系.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；理解能力.

【分析】根据受力分析，结合牛顿第二定律分析判断在相关条件下加速度和牵引力的变

化；

当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可求解最大速率；

根据动能定理计算经过时间t达到最大速度时克服阻力做的功。

【解答】解：A、若动车组做匀加速启动，则加速度不变，而速度增大，则阻力也增大,

要使合力不变则牵引力也将增大，故A错误；

4P“

F衣-f----kv

B、若动车组输出功率均为额定值，则其加速a=，一='——,随着速度增大，加

mm

速度减小，所以动车组做加速度减小的加速运动，故B错误；

C、当动车组的速度增大到最大Vm时，其加速度为零，则有：^-=kv,若总功率变为

2.25P,则同样有：'，联立两式可得：vm',故C正确；

Ym1

22

D、对动车组根据动能定理有：4Pt-Wf=lmv,所以克服阻力做的功Wf=4Pl-±mv,

2m2m

故D错误。

故选：Co

【点评】解决该题的关键是知道功率与牵引力之间的关系，知道什么时候速度达到最大,

应用动能定理求解在额定功率下达到最大速度时克服阻力做的功。

10.(2021•浙江)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高

度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们

()

A.沿雪道做匀速直线运动

B.下滑过程中机械能均守恒

C.前后间的距离随时间不断增大

D.所受重力沿雪道向下的分力相同

【考点】牛顿第二定律；机械能守恒定律.

【专题】定量思想；方程法；机械能守恒定律应用专题；理解能力.

【分析】根据牛顿第二定律求解加速度，由此分析运动情况；下滑过程中摩擦力做负功,

由此分析机械能的变化；根据位移-时间关系分析同学们前后距离是否变化；各同学质

量可能不同，由此分析重力沿斜面向下的分力是否相同。

【解答】解：A、设平直雪道的倾角为e,同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加

速运动，根据牛顿第二定律可知加速度为：a=理应"1也吧2=gsin0-ugcos。，

m

又因为U相同，所以同学们做加速度相同的匀加速直线运动，故A错误；

B、下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，故B错误；

C、设前一个同学下滑时间to后，另一个同学开始下滑，根据匀加速直线运动位移与时

2

间的关系可得前后两个同学的间距△xu'a(t+)2--i-at=atto+lat^可知同学

们前后距离随着时间t的不断增大而增大，故C正确；

D、各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力为mgsin。也可能不相同，故D错

误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用、机械能守恒定律等知识，关键是弄

清楚同学们运动过程中的受力情况，由此确定运动情况，根据机械能守恒定律的守恒条

件分析机械能是否守恒。

II.（2021•浙江模拟）一个小铁球在水面上方自由下落，然后进入水中，设水面足够深，小

铁球在水面上方的运动可视为自由落体运动，进入水中后，所受水的阻力与速度大小成

正比。现以水面为零势能面，则小铁球的速度V、小铁球的重力势能Ep、小球的动能Ek

和小球的机械能E与下落高度h的关系图像中可能正确的是（）

【考点】功能关系；机械能守恒定律.

【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力.

【分析】小铁球自由下落进入水中后，若要减速，则先做加速度减小的减速运动，最后

达到匀速。在自由落体阶段速度与下落高度不是成正比关系；动能先均匀增大，在水中

开始减小且不均匀。现以水面为零势能面，故重力势能随下落高度而线性减小，旦机械

能不趋向于0.

【解答】解：A、小铁球自由下落进入水中后，若要减速，则先做加速度减小的减速运动,

最后达到匀速。在自由落体阶段速度与下落高度不是成正比关系，故A错；

B、重力势能随下落高度增加而线性减少，在水面上方与在水中对应图像的斜率应相同，

故B错；

C、根据动能定理，在水面上方有：mgh=Ek-0,知动能与下落高度成正比，进入水中

后，若一开始水的阻力大于重力，则先做加速度减小的减速运动，最后达到匀速，合外

力先减小，后为零，匀速时其动能不随下落高度的变化而变化，故C正确：

D、进入水中后，小球的机械一定越来越少，但不会趋于零，故D错。

故选：Co

【点评】考查功能关系，根据动能、重力势能的表达式结合牛顿第二定律定性判断其与

高度h的关系。注意机械能是动能与势能之和。

12.（2021•烟台模拟）一个小球静止放在水平地面上。从某个时刻开始，小球受到方向始终

竖直向上、大小可变的拉力作用，由静止开始向上运动。取水平地面为参考平面，运动

过程中小球的机械能E与小球经过的路程上s的关系图像如图所示，其中图像Osi段为

曲线，S1S2段为倾斜直线，s2s3段与横轴平行。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.小球路程为S1时，速度最大

B.在Osi段过程中，小球一直处于超重状态

C.在SIS2段过程中，小球做匀加速直线运动

D.在S2s3段过程中，小球做匀速运动

【考点】牛顿运动定律的应用■超重和失重；功能关系；机械能守恒定律.

【专题】定量思想；图析法；功能关系能量守恒定律；分析综合能力.

【分析】根据功能关系可知：除重力以外的其它力对小球所做的功等于小球机械能的增

量，分析知道图象的斜率等于拉力；根据图象斜率的变化情况分析拉力大小的变化，由

此分析小球的运动情况。

E

【解答】解：拉力做的功等于小球机械能的变化，则有：AE=FA,所以F=△即

S旗'

E-s图象的斜率表示拉力F。

A、根据E-s图象可知，O〜si过程中拉力做正功、si〜S2过程中拉力做负功，由于拉力

F的方向始终向上，所以O〜s过程中小球向上运动、si〜S2过程中小球向下运动，则在

si处小球的速度为零，故A错误；

B、Os】过程中小球先向上减速运动、后减速运动，所以小球先超重、后失重，故B错误;

C、在sis2段过程中，E-s图象的斜率恒定，说明拉力F恒定、则小球的加速度为定值,

小球向下做匀加速直线运动，故C正确；

D、在S2s3段过程中，E不变，说明小球只受重力，小球做加速度为g的匀加速直线运动,

故D错误。

故选：Co

【点评】运用功能关系分析出：E-x图象的斜率的绝对值等于小球所受拉力的大小是解

答本题的关键，要通过分析小球的受力情况，来判断小球的运动情况，分析时要注意拉

力与重力的大小关系.

13.（2021•桃城区校级模拟）如图所示，在倾角为0=30。的光滑斜面的底端有一个固定挡

板，劲度系数为k的轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质

量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。已知弹簧的弹性势能为Epx2,

其中x为弹簧的形变量，不计空气阻力。现用一沿斜面向上的恒力F=2mg（g为重力加

速度）拉动小物体A使其向卜运动,当小物体A、B恰好分离时.小物体A的速度大小

为（）

【考点】牛顿第二定律；功能关系.

【专题】定量思想；方程法；功能关系能量守恒定律；推理能力.

【分析】静止时对A和B根据平衡条件求解弹簧的压缩量，A、B恰好分离时二者之间

的弹力为零具有相同的加速度和速度，根据牛顿第二定律求解弹簧的压缩量，根据功能

关系列方程求解速度大小。

【解答】解：设