自编-第8章-辐射换热计算

第九章

主要内容：§9-1角系数的定义、性质及计算§9-2被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热§9-3多表面系统辐射换热的计算§9-4辐射换热的强化与削弱表面相对位置的影响A图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；B图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。§9-1角系数的定义、性质及计算两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系一、角系数的定义

角系数是进行辐射换热计算时空间热阻的主要组成部分。

定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。同理，表面2发出的辐射能中落到表面1上的百分数称为表面2对表面1的角系数，记为X2,1。二、角系数的性质

研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的；

（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。一个微元表面到另一个微元表面的角系数两微元面间的辐射⑴角系数的相对性Lb1：定向辐射强度，W/(m2·sr)

dΩ：立体角，sr(球面度)(1)同理：(2)整理（1）、（2）式得：(3)（3）式为两微元表面角系数的相对性表达式（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性当时，净辐射换热量为零，即则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：(4)

⑵角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：

(5)角系数的完整性注：若表面1为非凹表面时，X1,1=0；若表面1为凹表面，⑶角系数的可加性从表面1

上发出而落到表面2

上的总能量，等于落到表面2

上各部分的辐射能之和，于是有如把表面2进一步分成若干小块，则有(6)角系数的可加性注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和，于是有（8）（7）

角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值。直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法三、角系数的计算方法1、直接积分法dω1dA1dA2按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积dA1对A2的角系数为

上式积分可得即dω1dA1dA2工程上已将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。见教材P399。

三个非凹表面组成的封闭系统2、代数分析法利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。

(1)三个非凹表面组成的封闭系统由角系数完整性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间角系数的确定

上述方程解得：三个很长的非凹形表面组成的辐射系统一个表面对另一个表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。由于垂直屏幕方向的长度相同，则有：注意：在垂直于屏幕方向为无限长，故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计。(2)任意两个非凹表面间的角系数

如图所示表面和假定在垂直于屏幕的方向上表面的长度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统根据角系数的完整性：两个非凹表面及假想面组成的封闭系统

上述方法又被称为交叉线法。

注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算如图所示，黑体表面1和2之间的辐射换热量为黑体系统的辐射换热§9-2被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热1、有效辐射（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算有效辐射示意图（2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。J为物体表面的有效辐射力W/m2；G为投入辐射力W/m2。（ρ：表面的反射比，可表示成1－α）有效辐射自身辐射E投入辐射G被反射辐射的部分ρG

考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1（如图所示）。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：

在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率。有效辐射示意图

从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即

从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：有效辐射示意图

上两式联立，消去G1，得到J与表面净辐射换热量之间的关系:

注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。两个物体组成的辐射换热系统2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热

下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如上图所示，两个表面的净换热量为：根据上式及能量守恒有(a)(b)(c)(d)因为将(b)、(c)、(d)代入(a)得两封闭表面间的辐射换热网络图定义系统黑度(或称为系统发射率)若以A1为计算面积，上式可改写为：

三种特殊情形(1)

表面1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，于是其中系统发射率为：

(2)

表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2

0于是A1A2T1T2大房间内的小物体(如高温管道等)的辐射散热，以及气体容器内(或管道内)热电偶测温的辐射误差等实际问题的计算都属于这种情况。

(3)

表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2

1于是A1A2或（8-18）§

9-3多表面系统辐射换热的计算1、势差与热阻据有效辐射的计算式又据两个表面的净换热量为由此得到（8-19）

将式（8-18）、（8-19）与电学中的欧姆定律相比可见：换热量相当于电流强度；－或相当于电势差；而及则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热阻。

相当于电源电势，而则相当于节点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所示：（a）表面辐射热阻（b）

空间辐射热阻

利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，如图所示。根据等效网络，可以立即写出换热量计算式：两表面封闭系统辐射换热等效网络图应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的步骤：这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。（1）组成封闭腔系统，并确定表面的数目；（2）画出等效的辐射网络图；（3）计算角系数及辐射热阻；（4）根据类似于电学中的基尔霍夫定律列出节点方程；（5）求解代数方程得出节点电势；（6）按公式确定每个表面的净辐射换热量。

以图(a)所示的三表面的辐射换热问题为例画出图(b)的等效网络图(a)由三个表面组成的封闭系统(b)三表面封闭腔的等效网络图2、网络法的应用举例节点的热流方程如下：求解上面的方程组，再计算净换热量。求解上述代数方程得出节点电势（表面有效辐射）J1、J2、J3。从而求出各表面净辐射热流量Φ1、Φ2和Φ3，以及表面之间的辐射换热量Φ1,2、Φ1,3以及Φ2,3等。在三个表面封闭系统中有两个重要的特例可使计算工作大为简化，它们是由一个表面为黑体或有一个表面绝热：3、两个重要特例①

有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图(a)。如果物体表面为黑体表面，必有(1－ε)/(εA)＝0，那么应有Eb－J＝0，故J＝Eb。此时物体表面辐射出去的辐射热流为：Φ＝EbA

②有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见图(b)和(c)。对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中即不得到能量又不失去能量，因而有Φ＝0。J＝Eb＝σT4

辐射换热系统中，表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。对于三表面系统，当有一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可按图写出，为按电学原理，并联的等效电阻Req为

将该式代入

可求得Φ1,2

重辐射面它有两重性：从温度上看，可以将其视为黑体；从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。§9-4辐射换热的强化与削弱强化辐射换热的主要途径有两种：①增加发射率；②增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：①降低发射率；②降低角系数；③加入遮热板。在一定温度下要强化两表面间的辐射换热，可以采用增加换热表面发射率以及改变两表面的布置以增加角系数的方法。为了削弱两物体表面间的辐射换热,可以采用减少表面发射率及在两辐射表面之间安插遮热板的方法。所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化:遮热板辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且遮热板(a)(b)表面1、3及表面3、2两个系统的发射率相同，都是与没加金属薄板时的辐射换热相比，其辐射换热减小了一半。为使削弱辐射换热的效果更显著，实际上用发射率低的金属薄板作为遮热板。遮热板稳态时有:q1,3＝q3,2＝q1,2，将(a)和(b)相加，得

最后引入辐射换热表面传热系数的定义及计算方法。实际工程技术中对流与辐射同时存在，这种情况我们称为复合换热。工程上为计算方便，采用把辐射换热量折合成对流换热量的处理方法。先按有关辐射换热的公式算出辐射换热量，然后将它表示成牛顿冷却公式的形式：hr称为辐射换热表面传热系数（习惯上称为辐射换热系数）。所以复合换热的总热量可表示为下脚码“c”表示对流换热；ht为包括对流与辐射换热在内的总表面传热系数。称之为复合表面传热系数。(1)

汽轮机中用于减少内、外套管间辐射换热。高温蒸汽经内套管流入内缸，内套管的壁温较高。为减少内、外套管间的辐射换热，在其间安置了一个用不锈钢制成的圆筒形遮热罩。(2)

应用于储存液态气体的低温容器对储存液氮、液氧等容器，为了提高保温效果，采用多层屏蔽并抽真空。遮热板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层。箔层厚度约为0.01～0.05mm，箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作分割层，绝热层中抽成高度真空。据实测，冷壁20～80K，外壁300K时，在垂直于遮热板方向上的等效导热系数可低达5～10×105W/(m·K)，导热热阻可达常温下空气的几百倍，有超级绝热材料之称。

稠油注汽热采是我国乃至世界范围内稠油开采最广泛使用的一种方法。预应力隔热油管是稠油热采所必须使用的产品，用预应力隔热油管注汽，可以大大隔低热量损失、保护套管、提高原油采收率。预应力隔热油管的隔热层间进行真空处理并使用吸氢剂，可进行重复的下井注汽，用于蒸汽吞吐井时，其隔热寿命不少于30个吞吐周期，用于蒸汽驱井时，隔热寿命不少于2年。(3)遮热板用与超级隔热油管★隔热油管的视导热系数对注气热损失的影响在注蒸汽过程中，隔热油管内部蒸汽温度一般高达350℃，而井筒周围地层温度一般在15℃～55℃之间，那么在300℃温差驱动下，蒸汽沿井筒的散热是客观存在的，其散热的大小可由下式表示：式中：A为散热面积，m2；Δt为温差，℃；R为井筒传热热阻，m·℃/W；

对注气井筒来讲，R＝R1＋R2＋…＋Rn＋Rinj

式中：R1…Rn为除隔热油管以外的热阻，如水泥环、套管、地层等，其值对注气井一定时基本不变，因此，要想使总热阻增大，就必须增大隔热油管热阻Rinj，而

re、ri为隔热油管夹层的内外径，是一个定值，因此，当λinj大幅度减小时Rinj才能大幅度升高，井筒热损失和套管温度才会越小。因此，降低隔热油管的视导热系数可提高井筒传热热阻，减少井筒热损失。隔热机理隔热油管内管、外管和隔热材料组成，在内管外壁和外管内壁之间形成了一道隔热夹层。在隔热夹层中存在着三种热传递方式：导热、对流、辐射。我们要提高隔热油管的隔热性能，就要尽量把这三种传热降至最小限度。减少导热的途径对于圆筒形状的导热热阻一般表示为因此要增加热阻，一是增加隔热厚度，二是降低其导热系数。但这两个因素受隔热材料本身性能及隔热油管结构的限制，不可能有很大改善。降低自然对流换热的途径我们假设隔热夹层的厚度为δ，当内壁温度高于外壁温度时，热量是通过气体分子的热运动传递的，这是自然对流的换热情况，主要与压强有关。高压强情况下（S（分子自由行程）＜＜δ）虽然参加输送热量的气体分子数较多，但因分子间的碰撞更为频繁，反而使输送速度降低，由于这两个因素相互抵消，造成了高压强下气体的热传导与压强无关。低压强情况（S（分子自由行程）＞＞δ）当压强很低时（如P＜10－4Pa），与外壁碰撞的分子大为减少，这样就使得气体分子传走的热量变得极为微弱，所以要消除自然对流，就要使隔热夹层的真空度相当高，就是说，要大幅度提高隔热油管的隔热性能，就必须提高隔热管的真空度。减少热辐射的主要途径对于两块平行板间的辐射换热量，一般可以表示为：

令：

则q1,2与εt成反比。对于几层平板辐射，则有当时，显然，要使εt增大，一是增加层数，二是减少黑度。§

9-5气体辐射本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内，和具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。在常见温度范围内分子结构对称的双原子气体O2，N2，H2、空气，可以认为是透热的分子结构不对称的双原子、三原子、多原子气体，CO，CO2，H2O，CH4，SO2，NH3，CmHn…...既辐射也吸收。1、气体辐射的特点

(1)气体辐射对波长具有选择性。

它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足Planck定律，实际物体E

随

的变化也是连续的。光带（narrowwavelengthband):

具有辐射和吸收能力的波长段。温室效应(greenhouseeffect):温室气体（greenhousegas)

太阳辐射0.2-2m，地球辐射低温，进多，出少，温度上升气温，农业生产，土地淹没。有人研究，将美国全境都种树，也不能吸收所排放的CO2转化为O2

和的主要吸收谱带CO22.65-2.80m；4.15-4.45m；13.0-17.0mH2O2.55-2.84m；5.60-7.60m；12.0-30.0m(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的固体和液体的辐射都具有在表面上进行的特点，而气体不同。就吸收而言，投射到气体层界面上的辐射能要在辐射过程中被吸收减弱。就辐射而言，气体层界面上所感受到的辐射为到达界面上的整个容积气体的辐射。这说明，气体的辐射和吸收都是在整个容积中进行的，与气体的形状和容积有关。在讨论气体的发射率和吸收比时，除其他条件外，还必须说明气体的形状和容积的大小。对气体ρ＝0，α＋τ＝12、气体辐射的衰减规律当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图所示，我们假设投射到气体界面x=0处的光谱辐射强度为，通过一段距离x后，该辐射变为。再通过微元气体层dx

后，其衰减