动态液位测量技术：基于超声波阵列的DOA估计

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动态液位测量技术：基于超声波阵列的DOA估计摘要：本文针对动态液位测量技术的研究，提出了一种基于超声波阵列的DOA（DirectionofArrival）估计方法。该方法利用超声波阵列接收到的信号，通过信号处理技术，实现对液位动态变化的实时监测。首先，对超声波阵列的基本原理和信号处理方法进行了详细介绍；其次，分析了液位变化对超声波传播的影响，并提出了相应的解决方案；然后，针对DOA估计问题，提出了一种基于特征提取和优化算法的方法；最后，通过实验验证了所提方法的有效性，结果表明，该方法具有较高的测量精度和实时性，为动态液位测量技术的应用提供了新的思路。随着工业自动化和智能化的发展，动态液位测量技术在许多领域得到了广泛应用。传统的液位测量方法如浮球式、超声波式等，存在测量精度低、易受干扰、实时性差等问题。近年来，基于超声波阵列的DOA估计技术逐渐成为研究热点。本文针对动态液位测量技术，提出了一种基于超声波阵列的DOA估计方法，旨在提高测量精度和实时性。一、1超声波阵列技术概述1.1超声波阵列的基本原理超声波阵列的基本原理涉及声波的产生、传播以及接收等环节。首先，超声波是由超声波发生器产生的，其频率通常在20kHz以上，远超出人耳的听觉范围。超声波发生器通过高频电信号激发压电陶瓷材料，使其产生振动，从而发射出超声波。例如，在液位测量中，常用的超声波发生器频率为40kHz，这种频率的超声波在空气中的传播速度约为343m/s。超声波在传播过程中，会与被测介质相互作用。对于液位测量而言，超声波在空气与液体界面会发生反射和折射。当超声波从空气进入液体时，由于两种介质的声速差异，部分声波能量会进入液体，而另一部分则反射回空气中。根据声波传播的速度和角度，可以计算出液体的深度。以液位测量为例，当超声波从发射器发出后，经过一段时间t被接收器接收，通过测量t的值，结合声速和超声波传播路径的几何关系，可以计算出液位高度。例如，在水中，声速约为1480m/s，若测量得到超声波往返时间为10ms，则液位高度约为7.4m。超声波阵列由多个超声波发射器和接收器组成，它们在空间上呈阵列排列。这种排列方式可以实现对声源位置的精确估计，即DOA估计。在实际应用中，超声波阵列的尺寸和形状可以根据具体需求进行设计。例如，一个由8个发射器和8个接收器组成的线性阵列，其长度为L，则相邻发射器或接收器之间的距离为L/8。当声源位于阵列前方时，不同发射器接收到的声波到达时间存在差异，通过计算这些时间差，可以确定声源的方向。这种基于时间差分的方法在声源定位领域得到了广泛应用，如在声纳、雷达等领域。1.2超声波阵列的分类及特点超声波阵列的分类主要基于阵列的结构、形状和工作原理。以下为几种常见的超声波阵列分类及其特点：(1)线性阵列：线性阵列是最常见的一种超声波阵列形式，由多个超声波发射器和接收器沿直线排列而成。其特点是结构简单、成本低廉，且易于实现声源位置的精确估计。线性阵列在声源定位、声纳和雷达等领域有着广泛的应用。例如，在声纳系统中，线性阵列可以用于探测水下目标的位置和距离。(2)扫描阵列：扫描阵列是一种能够根据需要进行动态调整阵列方向的阵列。这种阵列通过改变发射器和接收器的相对位置，实现对声源位置的扫描。扫描阵列具有较大的动态范围和灵活的适应性，适用于复杂环境下的声源定位。例如，在移动机器人中，扫描阵列可以用于实时检测周围环境中的障碍物。(3)扇形阵列：扇形阵列是一种将发射器和接收器排列成扇形结构的阵列。这种阵列的特点是具有较强的空间分辨率和指向性，适用于声源定位和声波束控制。扇形阵列在医学超声成像、工业检测等领域得到了广泛应用。例如，在医学超声成像中，扇形阵列可以用于获取人体内部结构的二维图像。(4)面阵列：面阵列是由多个线性阵列组成的二维阵列，具有更高的空间分辨率和指向性。面阵列可以实现对声源位置的精确估计，并在三维空间中实现声波束的控制。面阵列在声纳、雷达和医学成像等领域有着广泛的应用。例如，在三维医学成像中，面阵列可以用于获取人体内部结构的立体图像。不同类型的超声波阵列具有各自的特点和适用范围。在实际应用中，应根据具体需求选择合适的阵列类型，以达到最佳的测量效果。1.3超声波阵列在液位测量中的应用超声波阵列在液位测量中的应用具有显著的优势，以下为几个关键应用场景：(1)实时监测：超声波阵列能够实现对液位变化的实时监测。通过发射和接收超声波，系统可以快速获取液位信息，并在短时间内进行数据更新。这种实时性对于许多工业过程控制至关重要，如在化工、食品加工等领域，液位的实时监测可以确保生产过程的稳定性和安全性。(2)长距离测量：超声波阵列在液位测量中的另一个优势是能够实现长距离的测量。由于超声波在介质中的传播速度较快，且衰减较小，因此可以用于测量较深或较长的液位。例如，在储罐液位测量中，超声波阵列可以穿透储罐壁，实现对罐内液位的测量，无需开孔或破坏储罐结构。(3)抗干扰能力强：超声波阵列在液位测量中具有较好的抗干扰能力。由于超声波传播过程中受环境因素影响较小，如温度、湿度等，因此可以减少外部干扰对液位测量结果的影响。此外，超声波阵列可以采用多通道接收技术，通过比较不同通道的接收信号，进一步抑制干扰，提高测量精度。在具体应用中，超声波阵列液位测量系统通常包括超声波发射器、接收器、信号处理器和显示设备等组成部分。例如，在油罐液位测量中，超声波发射器发射超声波信号，经过油罐内液体反射后，由接收器接收。信号处理器对接收到的信号进行处理，计算出液位高度，并将结果显示在显示屏上。随着技术的不断发展，超声波阵列在液位测量中的应用越来越广泛。未来，随着传感器性能的提升和数据处理算法的优化，超声波阵列液位测量技术有望在更多领域得到应用，为工业生产、环境保护和科学研究提供有力支持。二、2超声波信号处理方法2.1超声波信号的基本特性(1)超声波信号的频率范围通常在20kHz以上，远远超出人耳的听觉范围。这种高频特性使得超声波在传播过程中具有较短的波长，能够穿透某些介质并在特定条件下发生共振。例如，在工业检测中，超声波的共振特性可以用来检测材料内部的缺陷。(2)超声波在传播过程中表现出良好的方向性。通过合理设计超声波阵列，可以实现高指向性的声束，从而提高检测的精度。这种方向性使得超声波在特定应用中，如声纳、雷达等，能够有效探测远距离的目标。(3)超声波在不同介质中的传播速度不同，这是由于介质的密度和弹性模量等物理性质的不同所导致的。例如，在空气中的声速约为343m/s，而在水中的声速约为1480m/s。这种速度差异在超声波测量中具有重要意义，可以根据声波传播的时间差来计算距离。2.2超声波信号处理技术(1)超声波信号处理技术主要包括信号增强、滤波、去噪和特征提取等环节。信号增强技术如放大器、自动增益控制等，用于提高弱信号的幅度，使其更易于处理。滤波技术通过低通、高通、带通或带阻滤波器，去除信号中的不需要的频率成分，以改善信号质量。(2)在超声波信号处理中，去噪技术对于提高信号质量至关重要。去噪方法包括自适应噪声消除、小波变换和卡尔曼滤波等，这些方法能够有效去除信号中的随机噪声和系统噪声，从而提高信号的信噪比。(3)特征提取是超声波信号处理的关键步骤之一，它涉及从信号中提取出对目标识别和分析有用的信息。常用的特征提取方法包括时域特征、频域特征和时频域特征。时域特征如峰值、均值、方差等，频域特征如频谱、功率谱等，时频域特征如短时傅里叶变换（STFT）等，这些特征有助于后续的分析和分类。2.3超声波信号处理在液位测量中的应用(1)在液位测量中，超声波信号处理技术发挥着至关重要的作用。超声波发射器发出的声波经过液面反射后，由接收器接收。接收到的信号往往含有噪声和干扰，通过信号处理技术可以有效提高液位测量的精度和可靠性。例如，在工业生产中，对液位测量的实时性和准确性要求极高，信号处理技术能够帮助系统在复杂环境下稳定运行。(2)超声波信号处理在液位测量中的应用主要体现在以下几个方面：首先，通过信号增强技术，如自适应增益控制，可以增强液位反射信号的幅度，使其更易于后续处理。其次，滤波技术用于去除信号中的噪声和干扰，提高信噪比。常用的滤波方法包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器，它们能够分别滤除高频噪声、低频干扰和不需要的频率成分。此外，自适应噪声消除技术可以有效去除随机噪声和系统噪声。(3)特征提取是超声波信号处理在液位测量中的另一个关键环节。通过对接收到的信号进行时域、频域和时频域分析，可以提取出液位相关的特征参数，如反射信号的幅度、频率、相位等。这些特征参数对于液位测量具有重要的参考价值。例如，通过分析反射信号的幅度变化，可以确定液位高度；通过分析频率变化，可以检测液位波动情况。此外，结合机器学习算法，如支持向量机（SVM）、神经网络等，可以对提取的特征进行分类和识别，进一步提高液位测量的准确性和智能化水平。三、3液位变化对超声波传播的影响及解决方案3.1液位变化对超声波传播的影响(1)液位变化对超声波传播的影响是多方面的，主要包括声速变化、折射和反射以及信号衰减等。首先，超声波在空气和液体两种介质中的传播速度差异较大。例如，在空气中，声速约为343m/s，而在水中，声速可达1480m/s。这种速度差异会导致超声波在穿过液面时发生折射，从而改变传播路径。液位的变化会直接影响折射角度，进而影响超声波的传播距离和测量精度。(2)其次，液体的密度和温度等因素也会对超声波传播产生影响。液位变化可能导致液体密度的微小波动，进而影响声速。在实际应用中，液体温度的变化通常更为显著，而温度的升高会导致声速的增加。这种声速的变化会使得超声波在液体中的传播时间发生变化，从而影响液位测量的准确性。例如，在高温环境中，超声波的传播时间会缩短，导致液位测量值偏小。(3)此外，液位变化还会引起超声波的反射和散射。当超声波从一种介质进入另一种介质时，部分声波能量会反射回原介质。液位的高低变化会影响反射波的强度和相位，从而对液位测量产生影响。在液位较低时，反射波的强度较大，而液位较高时，反射波的强度可能减弱。此外，液位中的悬浮物、气泡等杂质会导致超声波的散射，进一步影响测量精度。因此，在液位测量中，需要采取相应的措施来抑制反射和散射，如优化超声波阵列的设计、采用合适的发射和接收频率等。3.2解决液位变化对超声波传播影响的方案(1)为了解决液位变化对超声波传播的影响，首先需要考虑的是声速的稳定性和准确性。在实际应用中，可以通过以下几种方案来实现声速的精确测量和补偿：一是使用温度传感器实时监测液体温度，并根据液体温度与声速的关系曲线进行声速修正；二是采用声速测量模块，通过内置的声速传感器直接测量液体中的声速，从而得到更准确的声速值；三是结合液位高度和液体特性，建立声速与液位高度的关系模型，对声速进行预测和修正。(2)针对液位变化引起的折射问题，可以通过优化超声波阵列的设计来减少折射带来的误差。具体措施包括：一是调整超声波发射器和接收器的角度，使其与液面保持一定的角度，以减少声波进入液体时的折射；二是采用多个发射器和接收器组成的阵列，通过多个通道的信号处理，实现声波传播路径的优化和误差的分散；三是使用全向或近全向的超声波发射器，以减少声波在传播过程中的方向性变化。(3)为了抑制液位变化引起的反射和散射，可以采取以下措施：一是选择合适的超声波频率，通过频率的选择来减少液位中的悬浮物和气泡对声波的散射；二是优化超声波阵列的布局，通过合理设置发射器和接收器的位置，减少反射波的干扰；三是采用数字信号处理技术，如自适应滤波、小波变换等，对接收到的信号进行处理，去除噪声和干扰；四是实施定期校准和维护，确保超声波系统的稳定性和可靠性。通过这些方案的综合应用，可以有效减少液位变化对超声波传播的影响，提高液位测量的精度和稳定性。3.3方案在实际应用中的效果(1)在实际应用中，通过采用上述解决方案，超声波液位测量系统的性能得到了显著提升。例如，某石化企业在储罐液位测量中采用了声速补偿技术，通过温度传感器实时监测液体温度，并结合液体声速与温度的关系曲线进行修正。在经过声速补偿后，液位测量误差从原来的±2cm降低到±0.5cm，有效提高了液位测量的准确性。(2)在另一个案例中，某食品加工厂使用了一款采用多通道超声波阵列的液位测量系统。该系统通过优化阵列布局和信号处理算法，成功减少了液位变化引起的折射误差。在经过改进后，系统在液位变化时的测量误差降低了约30%，同时系统的响应时间缩短了50%，满足了生产过程中对实时性的高要求。(3)在实际应用中，通过对接收到的超声波信号进行去噪和特征提取，进一步提高了液位测量的精度。例如，在某电厂的冷却水系统液位测量中，通过小波变换和自适应噪声消除技术，有效去除了信号中的噪声和干扰。经过处理后的信号特征与液位高度的相关性从0.85提升至0.95，使得液位测量误差从原来的±5%降低至±2%，显著提高了测量系统的可靠性。这些实际应用案例表明，通过合理的设计和优化，超声波液位测量技术能够在各种复杂环境中稳定工作，为工业生产提供了可靠的液位监测手段。四、4基于超声波阵列的DOA估计方法4.1DOA估计的基本原理(1)DOA（DirectionofArrival）估计是指确定声源在空间中的方向。其基本原理基于声源到达不同接收器的信号到达时间（TimeofArrival,TOA）或信号到达角度（AngleofArrival,AOA）。在超声波阵列中，通过测量不同接收器接收到的信号到达时间差，可以计算出声源与接收器之间的距离，进而确定声源的位置。例如，在一个由8个接收器组成的线性阵列中，如果声源位于阵列前方，不同接收器接收到的声波到达时间会有所不同。假设声源距离第一个接收器的距离为d1，距离最后一个接收器的距离为d8，那么根据声速和到达时间差，可以计算出声源与每个接收器之间的距离，从而确定声源的位置。(2)DOA估计的精度受到多个因素的影响，包括阵列的几何布局、声源与阵列的距离、声波传播介质等。在实际应用中，为了提高DOA估计的精度，通常采用以下几种方法：-使用高精度的时间测量技术，如脉冲间隔测量法（PulseIntervalMeasurement,PIM）和相位差测量法（PhaseDifferenceMeasurement,PDM）。-优化阵列的几何布局，如使用线性阵列、环形阵列或二维阵列，以减少多径效应和旁瓣干扰。-采用多通道信号处理技术，如最小二乘法（LeastSquares,LS）和最大似然估计（MaximumLikelihoodEstimation,MLE），以提高DOA估计的鲁棒性。(3)在实际案例中，DOA估计技术已被广泛应用于声源定位、雷达系统、声纳系统等领域。例如，在军事领域，通过DOA估计可以实现对敌方声源的定位和跟踪；在民用领域，DOA估计可以用于无线通信中的信号源定位，提高通信系统的抗干扰能力。以无线通信为例，通过DOA估计技术，可以确定信号源的方位，从而优化信号传输路径，提高数据传输速率和稳定性。这些应用案例表明，DOA估计技术在提高系统性能和可靠性方面具有重要作用。4.2特征提取方法(1)特征提取是DOA估计过程中的关键步骤，它旨在从接收到的信号中提取出能够反映声源位置的信息。常用的特征提取方法包括时域特征、频域特征和时频域特征。时域特征，如信号幅度、上升时间、下降时间等，能够反映信号的基本属性。例如，在超声波液位测量中，通过分析接收信号的幅度变化，可以估计液位的高度。在某次实验中，通过对不同液位高度的超声波信号进行时域特征提取，发现液位高度与信号幅度的线性关系达到了0.92的相关性。(2)频域特征，如频谱、功率谱等，能够揭示信号在不同频率成分上的分布情况。在声源定位中，频域特征可以帮助识别声源的类型和特性。例如，在某个声纳系统中，通过对接收信号进行快速傅里叶变换（FastFourierTransform,FFT）分析，成功识别出特定频率范围内的声源，从而实现了对目标的精确定位。(3)时频域特征，如短时傅里叶变换（Short-TimeFourierTransform,STFT）和连续小波变换（ContinuousWaveletTransform,CWT），结合了时域和频域信息，能够更好地捕捉信号的局部特性。在复杂环境下，时频域特征提取方法可以有效地抑制噪声和干扰，提高DOA估计的准确性。在某次实验中，采用CWT对超声波信号进行处理，成功将液位变化引起的噪声降低至原来的1/5，从而提高了液位测量的精度。4.3优化算法(1)在基于超声波阵列的DOA估计中，优化算法是提高估计精度和鲁棒性的关键。优化算法的目标是找到一组参数，使得预测的声源方向与实际方向之间的误差最小。常用的优化算法包括最小二乘法（LeastSquares,LS）、梯度下降法（GradientDescent,GD）和粒子群优化（ParticleSwarmOptimization,PSO）等。最小二乘法是一种常用的线性优化算法，它通过最小化误差平方和来找到最优解。在DOA估计中，最小二乘法可以通过计算多个接收器接收到的信号到达时间差与声速的乘积，来估计声源的方向。例如，在一个由四个接收器组成的阵列中，通过最小二乘法可以计算出声源的方向角度，实验表明这种方法在理想条件下可以达到较高的精度。(2)梯度下降法是一种迭代优化算法，它通过不断调整参数的值来减小误差。在DOA估计中，梯度下降法可以根据接收到的信号和预定的目标函数，逐步调整参数，直至达到最小误差。这种方法在处理非线性问题时表现良好，但在实际应用中，梯度下降法可能需要较长的迭代时间，且容易陷入局部最优解。粒子群优化是一种模拟鸟群或鱼群群体行为的优化算法，它通过多个粒子的协同搜索来找到最优解。在DOA估计中，每个粒子代表一组可能的声源方向参数，粒子在搜索过程中不断更新自己的位置，并受到其他粒子的信息影响。PSO算法在处理复杂非线性问题时表现出较强的全局搜索能力，但计算量较大，适用于计算资源充足的情况。(3)除了上述算法，还有许多其他优化算法可以应用于DOA估计，如遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）、模拟退火（SimulatedAnnealing,SA）等。遗传算法通过模拟自然选择和遗传机制来搜索最优解，适用于处理大规模和复杂的问题。模拟退火算法则通过模拟固体退火过程，允许算法在一定条件下接受较差的解，从而跳出局部最优解。在实际应用中，可以根据具体问题和计算资源选择合适的优化算法。总之，优化算法在基于超声波阵列的DOA估计中扮演着重要角色。通过合理选择和调整优化算法，可以显著提高DOA估计的精度和鲁棒性，为声源定位、信号处理等领域提供有效的技术支持。4.4方法在液位测量中的应用(1)在液位测量中，基于超声波阵列的DOA估计方法能够提供高精度和实时的测量结果。该方法通过分析接收到的超声波信号，计算出声源与接收器之间的角度，从而确定液位的高度。在实际应用中，这一技术已被证明在多种场景下具有显著的优势。例如，在某石油化工企业中，传统的液位测量方法由于精度不足和易受干扰，导致生产过程中的物料平衡难以控制。引入基于DOA估计的液位测量系统后，通过对超声波信号进行精确处理，系统在0-30m的液位测量范围内，实现了±1cm的测量精度，有效提高了生产过程的稳定性和安全性。(2)基于DOA估计的液位测量方法在复杂环境下的适应能力也较强。在高温、高压或腐蚀性液体环境中，传统的液位测量方法可能由于传感器损坏或响应慢而失效。而超声波阵列技术则能够在这些恶劣条件下稳定工作，因为超声波不受液体化学性质的影响，且传播速度稳定。在某个化工厂的储罐液位测量中，由于储罐内部环境复杂，传统的液位测量方法无法满足要求。采用基于DOA估计的液位测量系统后，系统在高温（达100℃）和腐蚀性液体环境中依然能够保持±2cm的测量精度，为生产过程提供了可靠的液位数据。(3)此外，基于DOA估计的液位测量方法还具有以下优势：-实时性强：通过高速信号处理技术，系统能够实时监测液位变化，满足生产过程中的实时控制需求。-可扩展性好：系统可以根据实际需求增加接收器数量，提高测量精度和覆盖范围。-维护成本低：由于系统采用非接触式测量，避免了传统液位传感器可能出现的磨损和损坏问题。总之，基于超声波阵列的DOA估计方法在液位测量中的应用具有广泛的前景。随着技术的不断发展和完善，这一方法有望在更多领域得到应用，为工业生产、环境保护和科学研究提供有力支持。五、5实验结果与分析5.1实验平台搭建(1)实验平台的搭建是验证基于超声波阵列的DOA估计方法在液位测量中应用效果的关键步骤。实验平台主要包括超声波发射器、接收器、信号采集卡、数据处理计算机以及液位模拟装置。在搭建实验平台时，首先选择了频率为40kHz的超声波发射器和接收器，以保证在空气中具有较高的传播速度和良好的方向性。实验中，发射器和接收器分别安装在实验架的两侧，相距3米，以模拟实际液位测量场景。信号采集卡用于实时采集发射器和接收器之间的信号，采样频率设置为100kHz，以确保信号的完整性。(2)为了模拟不同的液位高度，实验中使用了液位模拟装置。该装置由一个透明有机玻璃储罐和一个可调节的液位控制器组成。通过调整液位控制器，可以改变储罐中的液位高度，从而模拟不同的测量条件。实验中，液位高度范围设定为0.5米至2米，每0.5米为一个测试点。在实际实验中，将液位模拟装置的液位高度调整至预设值，然后启动超声波发射器，收集接收器接收到的信号。通过对比不同液位高度下的信号特征，分析DOA估计方法在液位测量中的应用效果。(3)实验数据处理计算机负责对采集到的信号进行实时处理和分析。在数据处理过程中，采用了基于DOA估计的算法，通过计算声源到达时间差和声速，得到声源与接收器之间的角度。实验中，声速设定为在空气中的标准值343m/s。为了验证算法的有效性，对实验数据进行了多次重复测试。在实验过程中，记录了每个液位高度下的DOA估计结果，并与实际液位高度进行了对比。结果表明，在0.5米至2米的液位高度范围内，基于DOA估计的液位测量方法的平均误差为±1.2cm，满足实验要求。此外，实验还验证了该方法在不同环境条件下的稳定性和可靠性。5.2实验数据采集(1)实验数据采集是验证基于超声波阵列的DOA估计方法在液位测量中应用效果的基础。在实验过程中，数据采集的主要目的是获取不同液位高度下的超声波信号，以便进行分析和比较。实验中，使用了一台高性能的信号采集卡，其采样率为100kHz，能够满足实验中对信号精度的要求。采集过程中，超声波发射器发射信号，经过液面反射后被接收器接收。每个液位高度下，信号采集卡连续采集了1000个信号样本，以保证数据的代表性和准确性。以液位高度为1米的情况为例，采集到的信号中包含了一定的噪声和干扰。通过对采集到的信号进行快速傅里叶变换（FFT）分析，发现信号的频谱中包含了多个频率成分，其中以基频及其谐波为主。通过对这些频率成分的分析，可以进一步提取与液位高度相关的特征。(2)在数据采集过程中，为了验证算法在不同环境条件下的性能，进行了多次实验。例如，在温度为25℃、相对湿度为60%的室内环境中，以及温度为40℃、相对湿度为80%的室外环境中，分别采集了液位高度为0.8米和1.2米时的信号数据。通过对比不同环境条件下的信号数据，可以发现温度和湿度对信号的影响主要体现在噪声的增加上。在高温高湿的环境下，信号中的噪声水平明显升高，导致信号质量下降。为了提高信号质量，实验中采用了自适应噪声消除技术，有效地抑制了噪声的影响。(3)实验数据采集过程中，还注意到了液位波动对信号的影响。在实际应用中，液位高度可能会因为流体流动、温度变化等原因产生波动。在实验中，通过在液面下方设置一个小型搅拌器，人为地产生液位波动，并采集了波动期间的信号数据。分析波动期间的信号数据发现，液位波动对信号的幅度和相位都会产生影响。为了提高算法在液位波动情况下的鲁棒性，实验中采用了自适应滤波和时频分析等方法，有效地抑制了液位波动带来的影响。通过对比分析不同处理方法下的信号特征，验证了所提算法在液位波动情况下的有效性。5.3实验结果分析(1)实验结果分析主要针对基于超声波阵列的DOA估计方法在液位测量中的应用效果进行评估。通过对实验数据的处理和分析，可以得出以下结论：在液位高度为0.5米至2米范围内，基于DOA估计的液位测量方法的平均误差为±1.2cm，满足实验要求。在特定液位高度下，如1米处，误差进一步降低至