《机械制造工程学》课件第六章

第六章机械加工精度6.1概述6.2机械加工精度的统计分析

6.1概述

6.1.1机械加工精度的基本概念

1.加工精度

1)尺寸精度

尺寸精度是指加工后零件表面本身或表面之间的实际尺寸与理想尺寸之间的符合程度。这里说的理想尺寸是指零件图上所标注的有关尺寸的平均值。

2)形状精度

形状精度是指加工后零件各表面的实际形状与表面理想形状之间的符合程度。

3)位置精度

位置精度是指加工后零件表面之间的实际位置与表面之间理想位置的符合程度。对于任何一个零件来说,若其实际加工后的尺寸、形状和位置误差在零件图所规定的公差范围之内,则在机械加工精度这个质量要求方面能够满足要求,即是合格品;若有其中任一项超出公差范围,则是不合格品。

2.加工经济精度

实际加工不可能做得与理想零件完全一致,总会有大小不同的偏差,零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度,称为加工误差。由于在加工过程中有很多因素影响加工精度,所以同一种加工方法在不同的工作条件下所能达到的精度是不同的。任何一种加工方法,只要精心操作,细心调整,并选用合适的切削参数进行加工,都能使加工精度得到较大的提高,但这样会降低生产率,增加加工成本。加工成本和加工误差的关系如图6-1所示。由图6-1可知,加工误差δ与加工成本C成反比关系。但是上述关系只是在一定范围内才比较明显,如AB段。A点左侧的曲线几乎与纵坐标平行,这时即使很细心地操作,很精细地调整,增加了很多成本,但是精度却提高得很少，甚至不能提高。相反,B点右侧曲线几乎与横坐标平行,它表明用某种加工方法去加工工件时,即使工件精度要求很低,但加工成本并不因此无限制地降低,而必须耗费一定的最低成本。一般所说的加工经济精度指的是在正常加工条件下(采用符合质量标准的设备、工艺装备和标准技术等级的工人,不延长加工时间)所能保证的加工精度。某种加工方法的加工经济精度不应理解为某一个确定值,而应理解为一个范围(如图6-1中AB范围),在这个范围内都可以说是经济的。当然,加工方法的经济精度并不是固定不变的,随着工艺技术的发展、设备及工艺装备的改进以及生产的科学管理水平的不断提高等,各种加工方法的加工经济精度等级范围亦将随之不断提高。图6-1加工误差与加工成本的关系6.1.2工艺系统对机械加工精度的影响

1.原始误差

在机械加工中,零件的尺寸、几何形状和表面间相对位置的形成,取决于工件和刀具在切削运动过程中相互位置的关系,而工件和刀具又安装在夹具和机床上,并受夹具和机

床的约束。工艺系统中的种种误差,在不同的具体条件下,以不同的程度和方式反映为加工误差。图6-2工艺系统原始误差的分类

1)工艺系统原始误差的分类

如图6-2所示,工艺系统原始误差可分为两大类:一类是在零件未加工前工艺系统本身所具有的某些误差因素,称为工艺系统原有误差,也称为工艺系统静误差;另一类是在加工过程中受力、热、磨损等原因的影响,工艺系统原有精度受到破坏而产生的附加误差因素,称为工艺过程原始误差或动误差。

2)误差敏感方向

工艺系统原始误差使工件与刀刃间的相对位置发生改变,引起了加工误差。加工误差的大小取决于原始误差所引起的工件与刀刃间的相对位置的变动量和变动方向。若工件与刀刃间相对位置的变动方向对加工精度的影响程度最大,那么此变动方向称为误差敏感方向。以在卧式车床上车外圆为例,当存在某种原始误差,使车刀在水平方向(即加工表面的半径方向)偏离正确位置δy(见图6-3)时,在工件直径上产生的加工误差为

δD=2ΔR=2δy

当车刀在垂直方向(即加工表面的切线方向)偏离正确位置δz(见图6-3)时,工件直径上产生的加工误差应是

由于δz很小,且δz<<R0,所以δz引起的直径上的加工误差可以忽略不计。图6-3由δs引起的加工误差

3)研究加工精度的方法

前者为简化分析过程,即研究某一确定因素对加工精度的影响时,一般不再考虑其他因素对加工精度的同时作用,而是运用物理学和力学原理,通过分析计算、实验测试,得到该因素对加工误差影响的关系;后者以生产中一批工件的实测结果为基础,运用数理统计方法进行数据处理,用以控制工艺过程的正常运行。当发生质量问题时,运用单因素分析法可以判断出误差的性质，找出误差出现的规律,并帮助我们找到解决有关加工精度问题的方法。统计分析法主要用于研究各项误差综合的变化规律,只适合于大批大量的生产条件。

2.工艺系统原有误差对加工精度的影响

1)加工原理误差

用齿轮滚刀加工齿轮一般都会存在两种加工原理误差:一是刀具齿廓近似造形误差,这是由于制造上的困难,用阿基米德或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆造成的;二是包络造形原理误差,这是由于滚刀齿数有限,加之齿形由许多微小折线段组成,与理论上的光滑渐开线有差异而造成的。在实际生产中,采用理论上完全准确的方法进行加工往往会使机床的结构复杂,刀具的制造困难,加工的效率降低,而采用近似的成形运动或近似的刀刃轮廓加工,虽然会带来加工原理误差,但可简化机床或刀具的结构,使生产成本降低,并能提高生产率。因此只要将这种加工原理误差控制在允许的范围内,在实际加工过程中是完全可以利用的。

2)调整误差

(1)试切法调整。单件小批量生产中,通常采用试切法调整,如图6-4所示。这种调整方法产生调整误差的来源有以下三个方面:

①测量误差。量具本身的误差和使用条件下的误差(如温度影响、使用者的细致程度)掺入到测量所得的读数之中,在无形中扩大了加工误差。图6-4试切法调整②机床进给机构的位移误差。在试切最后一刀时,总是要调整一下车刀的径向进给量,这时常常会出现进给机构的爬行现象,结果刀具的实际径向移动比手轮上转动的刻度数要偏大或偏小一些,以致难于控制尺寸的精度,造成了加工

误差。③试切时与正式切削时切削层厚度不同造成的误差。在精加工场合下,试切的最后一刀总是很薄的,这时如果认为试切尺寸已经合格,就合上纵走刀机构切削下去,则新切到部分的切深比已试切部分大,切削刃不打滑,就要多切下一点,因此最后所得的工件尺寸要比试切部分的尺寸小一些。粗加工试切时情况刚好相反。

(2)调整法调整。在大批大量生产中,广泛采用调整法调整。采用调整法对工艺系统进行调整时,调整误差除与上述影响试切法调整精度的因素有关外,还与调整方式有关。用定程机构调整时,调整误差取决于行程挡块、靠模及凸轮等机构的制造误差、安装误差、磨损、刚度以及与其配合使

用的离合器、控制阀等的灵敏度;用样件或样板调整时,调整精度取决于样件或样板的制造误差、安装误差和对刀精度。

3)工艺系统几何误差

(1)机床的几何误差。在工艺系统中,机床用来为切削加工提供运动和动力,加工中刀具相对于工件的成形运动一般都是通过机床完成的,因此,工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度,机床原有误差对加工精度的影响最为显著,也最为复杂。机床的几何误差是通过各种成形运动反映到加工表面的。①主轴回转误差。机床主轴是装夹工件或刀具的基准,并将运动和动力传给工件或刀具,因此,主轴回转误差将直接影响被加工工件的精度。

主轴回转误差是指主轴各瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的偏移量。由于主轴部件受到制造、装配、使用中各种因素的影响,会使主轴产生回转误差,因此其误差可以分解为轴向窜动、径向圆跳动和角度摆动三种基本形式。影响主轴回转误差的主要因素有:主轴轴颈的同轴度误差、轴承本身的各种误差、轴承之间的同轴度误差、主轴挠度等。产生主轴径向回转误差的原因主要有以下几点:首先是主轴误差,即主轴支承轴径的圆度误差、同轴度误差,这些误差会使主轴轴心线发生偏斜,从而导致主轴径向回转误差的产生;其次是轴承误差,但它们对主轴径向回转误差的影响大小随加工方式的不同而不同。主轴采用滑动轴承支承时,主轴轴径和轴承孔的圆度误差对主轴回转误差有直接影响。譬如,在采用滑动轴承结构为主轴的车床上车削外圆时,切削力F的作用方向可认为大体上是不变的,在切削力的作用下,主轴轴径以不同部位与轴承孔的某一固定部位接触,这时主轴轴径的圆度误差就会引起主轴径向回转误差,而轴承内孔的圆度误差对主轴径向回转误差的影响则不大,如图6-5(a)所示。在镗床上镗孔时,由于切削力F的作用方向随着主轴的回转而变化,因此在切削力F的作用下,主轴总是以其轴颈某一固定部位与轴承孔内表面的不同部位接触,这时轴承孔内表面的圆度误差就会引起主轴径向回转误差,而主轴轴颈圆度误差对主轴径向回转误差的影响则不大,如图6-5(b)所示。图6-5中,Kmax表示径向跳动量。图6-5主轴采用滑动轴承的回转误差当主轴轴承为动压滑动轴承时,轴承间隙增大会使油膜厚度变化增大,轴心轨迹变动量加大,这会使主轴径向回转误差增大。主轴采用滚动轴承支承时,内外环滚道的形状误差、内环滚道与内孔的同轴度误差、滚动体的尺寸误差和形状误差,都对主轴回转误差有影响,主轴轴承间隙增大会使轴向窜动与径向圆跳动量增大。在分析主轴回转误差对加工精度的影响时,首先要注意主轴回转误差在不同方向上的影响是不同的。在车床上加工外圆和内孔时,主轴径向回转误差可以引起工件的圆度和圆柱度误差,但对加工工件端面则无直接影响。主轴轴向回转误差对加工外圆和内孔的影响不大,但对所加工端面的垂直度及平面度则有较大的影响。在车螺纹时,主轴轴向回转误差可使被加工螺纹的导程产生周期性误差。适当提高主轴及主轴箱支承孔的制造精度以及与轴承相配合的零件表面的加工精度,选用高精度的轴承,提高主轴部件的装配精度,对高速主轴部件进行平衡,对滚动轴承进行预紧等,均可提高机床主轴的回转精度。例如,在实际生产中,主轴轴承,特别是前轴承,多选用D、C级轴承;当采用滑动轴承时,常常采用静压滑动轴承,目的就是提高轴系刚度,减少径向圆跳动。②导轨误差。机床导轨副是实现直线运动的主要部件,其制造和装配精度是影响刀具或工件直线运动精度的主要因素。它不但是机床运动的基准,而且也是机床上确定各机床部件相对位置关系的基准,它会导致刀尖相对于工件加工表面的位置变化,所以导轨误差会对零件的加工精度产生直接的影响。机床导轨的精度要求主要有以下三个方面:在水平面内的直线度，在垂直面内的直线度，前后导轨的平行度(扭曲)。卧式车床导轨在水平面内的直线度误差Δy(见图6-6)将使刀尖相对于工件回转轴线在加工面的法线方向(加工误差敏感方向)上产生位移,位移量等于导轨的直线度误差,也就是导轨水平面内的直线度误差直接反映在被加工工件表面的法线方向(加工误差的敏感方向)上,由此造成工件在半径方向上的误差ΔR=Δy,如图6-6所示。卧式车床导轨在垂直面内的直线度误差δz(见图6-3)将使刀尖相对于工件回转轴线在加工面的切线方向(加工误差非敏感方向)上产生位移,由此造成工件半径方向上产生误差ΔR≈δ2z／2R。此时刀尖的运动轨迹也不是一条直线,可引起被加工工件的形状误差和尺寸误差。若前后导轨存在平行度误差(扭曲),则刀架运动时会产生摆动,刀尖的运动轨迹是一条空间曲线,使工件产生形状误差。由图6-6可见,当前后导轨有了扭曲误差Δ之后,由几

何关系可求得Δy≈(H／B)Δ。一般车床的H／B≈2／3,因此车床前后导轨的平行度误差对加工精度的影响很大。图6-6车床导轨面间的平行度误差③传动链误差。传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差,一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。对于一般的加工,并不需要严格要求工件和刀具间的速度关系,但按展成原理加工,如车、磨螺纹以及滚齿、插齿、磨齿等时,为保证工件的精度,在加工过程中必须要求工件和刀具间具有准确的速度关系。例如,车削螺纹时,要求工件旋转一周,刀具直线移动一个导程,如图6-7所示。机床传动系统中刀具与工件间的运动关系可表示为S=iT,S为工件导程,T为丝杠导程,i为齿轮Z1～Z8的传动比。图6-7车螺纹的全动示意图传动时必须保持

S=iT为恒值。由于传动链上各传动件不可能制造、安装得绝对准确,总会存在一定的误差,所以每个传动件的误差都将通过传动链影响螺纹的加工精度,那么各传动件误差对螺纹精度影响的综合结果ΔfΣ就为各传动元件转角误差Δfj

所引起末端元件转角误差的叠加:(6-1）式中,kj(j=1,2,…,n)为第j个传动件的误差传递系数,即第j个传动件至末端元件的传动比。

(2)刀具误差。刀具误差主要指刀具的制造、磨损和安装误差等。机械加工中常用的刀具有一般刀具、定尺寸刀具、展成刀具和成形刀具。一般刀具(如普通车刀、单刃镗刀、平面铣刀等)的制造误差对加工精度没有直接的影响，但对于用调整法加工的工件,当刀具与工件的相对位置调整好以后,在加工过程中,刀具的磨损将会影响加工误差,这是因为加工表面的形状主要由机床精度来保证,加工表面的尺寸主要由调整决定。采用定尺寸刀具(如钻头、铰刀、键槽铣刀、圆孔拉刀等)时,定尺寸刀具的尺寸误差及形状误差均直接影响工件的尺寸精度和形状精度。若这类刀具安装和使用不当,也会影响加工精度。

采用展成刀具(如齿轮滚刀、插齿刀等)加工时,刀具切削刃的几何形状及有关尺寸误差会直接影响加工表面的形状精度。采用成形刀具(如成形车刀、成形铣刀、成形砂轮等)加工时,成形刀具在制造和刃磨后形状不准确,将直接反映到被加工表面形状上,影响被加工面的形状精度。成形刀具的安装误差也会影响加工表面的形状精度。例如，用成形车刀精车丝杠时,若车刀前刀面安装得偏高、偏低或倾斜,则会造成螺旋面的形状误差。任何刀具在切削过程中都不可避免地要产生磨损,并由此引起工件尺寸和形状的改变。例如，用成形刀具加工时,刀具刃口的不均匀磨损将直接复映在工件上,造成形状误差;在加工较大表面(一次走刀需较长时间)时,刀具的尺寸磨损会严重影响工件的形状精度;用调整法加工一批工件时,刀具的磨损会扩大工件尺寸的分散范围。刀具的尺寸磨损量NB是在被加工表面的法线方向上测量的。在新刃磨刀具切削初期,刀具磨损较剧烈,这段时间的刀具磨损量称为初期磨损量NB;进入正常磨损阶段后,磨损量与切削路程成正比,其比值称为相对磨损,相对磨损表示每切削1000m路程刀具的尺寸磨损量;当切削路程增加以至于进入急剧磨损阶段时,磨损急剧增加,这时应停止切削。刀具的尺寸磨损量可通过下式计算:式中，NB及KNB可从第二章参考文献［3］中查得。

(3)夹具误差。夹具的作用是使工件相对于刀具和机床占有正确的位置,因此夹具的制造误差对工件的加工精度特别是位置精度有很大的影响。例如,用镗模进行箱体的孔系加工时,箱体和镗杆的相对位置由镗模来决定,机床主轴只起传递动力的作用,这时工件上各孔的位置精度就完全依靠夹具(镗模)来保证。夹具误差包括制造误差、定位误差、夹紧误差、夹具安装误差、对刀误差等。其中,夹紧误差是指夹紧工件时由于工件或夹具刚度过低或夹紧力作用方向、作用点选择不当,引起工件和夹具变形,所造成的加工误差;对刀误差是指刀具相对于夹具位置不正确所引起的加工误差。这些加工误差与夹具的制造、装配精度密切相关。所以在设计夹具时,凡影响零件加工精度的尺寸和形位公差应严格控制。精加工时(IT6～IT8),夹具主要尺寸的公差一般可规定为被加工零件相应尺寸公差的1/3～1/2;粗加工时(IT11以下),因工件尺寸公差较大,夹具的精度可规定为零件相应尺寸公差的1/10～1/5。夹具磨损会使夹具的误差增大,从而使工件的加工误差也相应增大。例如,镗模上镗套的磨损,使镗杆与镗套间的间隙增大并造成镗孔后的几何形状误差。因此,为保证工件加工精度,夹具中的定位元件、导向元件、对刀元件等关键易损元件均需选用高性能耐磨材料制造,夹具应定期检验、及时修复或更换磨损元件。

3.加工过程中原始误差对加工精度的影响及其控制

1)工艺系统受力变形引起的误差

(1)基本概念。如图6-8(a)所示,车细长轴时,工件在切削力的作用下会发生变形,使加工出的轴出现中间粗两头细的情况;又如,如图6-8(b)所示,在内圆磨床上进行切入式磨孔时,由于内圆磨头轴比较细,因此磨削时因磨头轴受力变形而使工件孔呈锥形。图6-8受力变形对工件精度的影响垂直作用于工件加工表面(加工误差敏感方向)的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形y之间的比值,称为工艺系统刚度,即式中,变形y不只是由径向切削分力Fy所引起的,垂直切削分力Fz与走刀方向切削分力Fx也会使工艺系统在y方向产生变形,故

y=yFx+yFy+yFz

(2)工件刚度。工艺系统中,如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低,则在切削力的作用下,工件由于刚度不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大,其最大变形量可按材料力学有关公式估算。

(3)刀具刚度。外圆车刀在加工表面法线(y)方向上的刚度很大,其变形可以忽略不计。镗直径较小的内孔时,若刀杆刚度很差,则刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。刀杆变形也可以按材料力学有关公式估算。

(4)机床部件刚度。

机床部件刚度具有以下特点:

①变形与载荷不成线性关系。

②加载曲线和卸载曲线不重合,卸载曲线滞后于加载曲线。两曲线线间所包容的面积就是加载和卸载循环中所损耗的能量,它等于摩擦力所作的功和接触变形功。③第一次卸载后,变形恢复不到第一次加载的起点,这说明有残余变形存在,经多次加载、卸载后,加载曲线起点才和卸载曲线终点重合,残余变形才逐渐减小到零。

④机床部件的实际刚度远比我们按实体估算的要小。这是因为机床部件由许多零件组成,零件之间存在着结

合面、配合间隙和刚度薄弱环节,机床部件刚度受这些因素的影响,特别是薄弱环节对部件刚度的影响较大。影响机床部件刚度的因素主要有结合面接触变形、表面间摩擦力、低刚度零件、存在间隙等。由于零件之间接合表面的实际接触面积只是理论接触面的一小部分,真正处于接触状态的只是一些凸峰,所以当外力作用时,这些接触点处将产生较大的接触应力,并产生接触变形,其中有表面层的弹性变形,也有局部塑性变形。这些接触变形会直接导致机床部件刚度下降。机床部件受力变形时,零件间连接表面会发生错动,加载时摩擦力阻碍变形的发生,卸载时摩擦力阻碍变形的恢复,故表面间摩擦力是造成加载和卸载刚度曲线不重合的重要原因之一。部件中各零件间如果有间隙,那么只要受到较小的力(克服摩擦力)就会使零件相互错动。如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间隙后对加工精度的影响较小;如果工作载荷不断改变方向(如镗床、铣床的切削力),那么间隙的影响就不容忽视。

(5)工艺系统刚度及其对加工精度的影响。

在机械加工过程中,机床、夹具、刀具和工件在切削力的作用下,都会分别产生变形y机、y夹、y刀、y工,致使刀具和被加工表面的相对位置发生变化,使工件产生加工误差。

工艺系统的受力变形量y系是其各组成部分变形的叠

加,即

y系=y机+y夹+y刀+y工因工艺系统都是串联结构,由刚度的定义可得,工艺系统刚度的倒数等于其各组成部分刚度的倒数和,即所以,当知道工艺系统各个组成部分的刚度后,即可求出系统刚度。①切削力作用点位置变化引起的工件形状误差。下面以图6-9所示的车削光轴为例进行说明。

假定被加工工件和刀具的刚度很大,那么工艺系统的变形只考虑机床的变形,可忽略工件与刀具的变形,并假定车刀进给过程中切削力保持不变。当车刀以径向力Fp进给到图6-9所示的离A端距离为z时,车床前顶尖处受作用力FA,相应的变形xtj=AA′,尾顶尖处受力FB,相应的变形xwz=BB′,刀架受力Fp,相应的变形xdj=CC′。图6-9工艺系统变形随受力点变化的规律这时工件轴心线AB位移到A′B′,因而刀具切削点处工件轴线的位移xz为

式中,L为工件长度;z为车刀至前顶尖的距离。(6-2)把刚度公式代入式(6-2),整理后可得到总变形为(6-3)式中,ktj、kwz、kdj

分别为前顶尖、尾顶尖、刀架的刚度。若工件刚度小,则在切削力的作用下,其变形大大超过机床、夹具和刀具的变形量,此时,机床、夹具和刀具的受力变形可以忽略不计,工艺系统的变形完全取决于工件的变形。此时由材料力学公式可以计算出工件在切削点的变形量为(6-4)式中,E为工件材料弹性模量;I

为工件截面的惯性矩。若工件刚度并不是很大或很小,这时就要同时考虑机床和工件的变形,则在切削点处刀具相对于工件的位移量为二者的叠加,即(6-5)②切削力大小变化引起的加工误差。加工过程中,由于工件的加工余量发生变化、工件材质不均等因素引起的切削力变化,使工艺系统变形发生变化,从而产生加工误差。下面以车削一椭圆形横截面毛坯为例进行分析。

图6-10中,加工时根据设定尺寸(虚线圆的位置)调整刀具的切深。图6-10误差复映现象在工件每一转中,切深发生变化,最大切深为ap1,最小切深为ap2。假设毛坯材料的硬度是均匀的,那么ap1处的切削力Fp1最大,相应的变形Δ1也最大,ap2处的切削力Fp2最小,相应的变形Δ2也最小。由此可见,当车削具有圆度误差(半径上)Δm=ap1－ap2的毛坯时,由于工艺系统受力变形,使工件产生相应的圆度误差(半径上)Δg=Δ1－Δ2。这种毛坯误差部分地反映在工件上的现象叫做误差复映。误差复映的大小可根据刚度计算公式求得。如果工艺系统的刚度为k,则工件的圆度误差(半径上)为

考虑到正常切削条件下,吃刀抗力Fp与背吃刀量ap近似成正比,即

Fp1=C·ap1,Fp2=C·ap2

式中,C为与刀具几何参数及切削条件(刀具材料、工件材料、切削类型、进给量与切削速度、切削液等)有关的系数。(6-6)将上面两式代入式(6-6),得到(6-7)式中,ε=Δg／Δm=C／k称为误差复映系数。ε通常是一个小于1的正数,它是误差复映程度的度量,它定量地反映了毛坯误差加工后减小的程度，它与工艺系统的刚度成反比,与径向切削力系数C成正比。当毛坯的误差较大,一次走刀不能满足加工精度要求时,需要多次走刀来消除Δm复映到工件上的误差。每次走刀的复映系数为ε1,ε2,…,εn等,则多次走刀总的ε∑值计算

如下:

εΣ=ε1×ε2×…×εn

由于ε是远小于1的系数,所以经过多次走刀后,εΣ已降到很小值,加工误差也可以逐渐减小而达到零件的加工精度要求(一般经过2～3次走刀后即可达到IT7的精度要求)。③夹紧力对加工精度的影响。工件在装夹时,由于工件刚度较低或夹紧力着力点不当,会使工件产生相应的变形,造

成加工误差。如图6-11所示,用三爪自定心卡盘夹持薄壁套筒(见图(a)),假定毛坯件是正圆形,夹紧后由于受力变形,坯件呈三棱形(见图(b))。虽车出的孔为正圆形(见图(c)),但松开后,套筒弹性恢复使孔又变成三棱形(见图(d))。为了减少套筒因夹紧变形造成的加工误差,可采用开口过渡环或采用圆弧面卡爪夹紧,如图(e)、(f)所示,使夹紧力均匀分布。图6-11夹紧力引起的加工误差④其他作用力的影响。除上述因素外,重力、惯性力、传动力等也会使工艺系统的变形发生变化,引起加工误差。

例如，龙门铣床、龙门刨床刀架横梁的自重会引起变形,镗床镗杆由于自重产生下垂变形等,都会造成加工误差。

6)减小工艺系统受力变形的途径。

①提高工艺系统刚度。提高工件和刀具的刚度,例如,车削细长轴时采用中心架或跟刀架以增加工件的刚度;减小机床导轨间隙,提高机床刚度;采用预加载荷,使有关配合产生预紧力而消除间隙;采用合理的装夹方式和加工方式。②减小切削力及其变化。合理地选择刀具材料,增大前角和主偏角,对工件材料进行合理的热处理以改善材料的加工性能等,都可使切削力减小。

2)工艺系统受热变形引起的误差

(1)工艺系统的热源。内部热源主要指切削热和摩擦热,它们产生于工艺系统内部,属于传导传热。切削热是切削加工过程中最主要的热源。在切削(磨削)过程中,切削的弹、塑性变形能及刀具、工件和切屑之间摩擦的机械能,绝大部分都转变成了切削热。一般来讲,在车削加工中,切屑所带走的热量最多,可达50%～80%(切削速度越高,切屑带走的热量占总切削热的百分比就越大),传给工件的热量次之(约为30%),而传给刀具的热量则很少,一般不超过5%;对于铣削、刨削加工,传给工件的热量一般占总切削热的30%以下;对于钻削和卧式镗孔,因为有大量的切屑滞留在孔中,传给工件的热量就比车削时要高,如在钻孔加工中传给工件的热量超过50%;磨削时磨屑很小,带走的热量很少,加之砂轮为热的不良导体,致使大部分热量传入工件,磨削表面的温度可高达800～1000℃。工艺系统中的摩擦热主要是机床和液压系统中运动部件产生的,如电动机、轴承、齿轮、丝杠副、导轨副、离合器、液压泵、阀等各运动部分产生的摩擦热。尽管摩擦热比切削热少,但摩擦热在工艺系统中是局部发热,会引起局部温升和变形,破坏了系统原有的几何精度,对加工精度也会带来严重影响。

(2)工艺系统热变形对加工精度的影响。

①工件热变形对加工精度的影响。对于一些简单的均匀受热工件,如车、磨轴类件的外圆,待加工后冷却到室温时其长度和直径将有所收缩,由此而产生尺寸误差ΔL。这种加工误差可用简单的热伸长公式进行估算:

ΔL=L·a·Δθ

(6-8)

式中，L为工件热变形方向的尺寸(mm);α为工件的热膨胀系数(1/℃);Δθ为工件的平均温升(℃)。当工件受热不均,如磨削零件单一表面时,由于工件单面受热而产生向上翘曲变形y,加工冷却后将形成中凹的形状误差y′,见图6-12(a)。

y′的量值可根据图6-12(b)所示的几何关系求得:式中,α为工件的热膨胀系数。由此可知,工件的长度L越大,厚度H越小,则中凹形状误差y′就越大。在铣削或刨削薄板零件平面时,也有类似情况发生。为减小工件的热变形带来的加工误差,应控制工件上下表面的温差Δθ。图6-12平板磨削加工时的翘曲变形计算②机床热变形对加工精度的影响。一般机床的体积较大,热容量大,虽温升不高,但变形量不容忽视，且由于机床结构较复杂,加之达到热平衡的时间较长,因此其各部分的受热变形不均,会造成机床部件产生变形,从而破坏原有的相互位置精度,造成工件的加工误差。由于机床结构形式和工作条件不同,热量分布不均匀,从而各部件产生的热变形不同,所以各种机床对于工件加工精度的影响方式和影响结果也各不相同。对于车、铣、钻、镗类机床,主轴箱中的齿轮、轴承摩擦发热和润滑油发热是其主要热源,使主轴箱及与之相连部分(如床身或立柱)的温度升高而产生较大变形,从而造成了机床主轴抬高和倾斜。图6-13所示为一台车床在空转时,主轴温升与位移的测量结果。主轴在水平方向的位移只有10μm,而垂直方向的位移却达到180～200μm。这对于刀具水平安装的卧式车床的加工精度影响较小,但对于刀具垂直安装的自动车床和转塔车床的加工精度的影响就不容忽视了。图6-13车床主轴箱热变形龙门刨床、导轨磨床等大型机床由于它们的床身较长,如导轨面与底面间有温差,就会产生较大的弯曲变形,从而影响加工精度。一台长12m、高0.8m的导轨磨床床身,导轨面与床身底面温差1℃时,其弯曲变形量可达0.22mm。床身上下表面产生温差,不仅是由于工作台运动时导轨面摩擦发热所致,环境温度的影响也是重要的原因。例如在夏天,地面温度一般低于车间室温,会使床身产生中凸,如图6-14所示。图6-14床身纵向温度热效应的影响图6-15所示为常见的几种机床的热变形趋势。其中,

图(a)是车床的热变形趋势,图(b)是铣床的热变形趋势,图(c)是立式平面磨床的热变形趋势,图(d)是双端面磨床的热变形趋势。图6-15几种机床的热变形趋势例如用高速钢刀具车削时,刃部的温度高达700～800℃,刀具热伸长量可达0.03～0.05mm,因此对加工精度的影响不容忽略。图6-16所示为车刀热伸长量与切削时间的关系。其中,A是车刀连续切削时的热伸长曲线。切削开始时,刀具的温升和热伸长较快,随后趋于缓和,

逐步达到热平衡(热平衡时间为tb),当车刀达到热平衡时,车刀的散热量等于传给车刀的热量,车刀不再伸长;当车刀停止切削后,刀具温度开始下降较快,以后逐渐减缓,如图中

曲线B所示。图中曲线C为加工一批短小轴件的刀具热伸长曲线。在工件的切削时间tm内,刀具伸长到a,在装卸工件时间ts内,刀具又冷却收缩到b,在加工过程中逐渐趋于热平衡。图6-16刀具热伸长量与切削时间的关系

(3)减少工艺系统热变形的主要途径。

①减少发热和隔热。切削中内部热源是机床产生热变形的主要根源。为了减少机床的发热,在新的机床产品中凡

是能从主机上分离出去的热源,一般都有分离出去的趋势，如电动机、齿轮箱、液压装置和油箱等。图6-17中，在磨床砂轮架3和滑座6之间加入隔热垫5,使砂轮架上的热传不到滑座中;在快进油缸7的活塞杆与进给丝杠副9之间使用隔热连轴器8,以防进给油缸中油温的变化影响丝杠。图6-17采用隔热板减小变形②改善散热条件。图6-18所示为一台坐标镗床采用强制冷却的试验结果。图中,曲线1为没有采用强制冷却时

的情况,机床运行6h后,主轴中心线到工作台的距离产生了190μm(垂直方向)的热变形,且尚未达到热平衡;曲线2为采用了强制冷却后的结果,上述热变形减少到15μm,且在不到2h内机床就达到了热平衡。可见,强制冷却的效果是非常显著的。图6-18采用强制冷却的试验曲线③均衡温度场。单纯的减少温升有时不能收到满意的效果,可采用热补偿法使机床的温度场比较均匀,从而使机床产生均匀的热变形以减少对加工精度的影响。图6-19所示为平面磨床采用热空气加热温升较低的立柱后壁,以减少立柱前后壁的温度差,从而减少立柱的弯曲变形。图6-19中，热空气从电动机风扇排出,通过特设的管道引向防护罩、立柱和后壁空间。采用这种措施后,工件端面平行度误差可降为原来的1/4～1/3。图6-19均衡立柱前后壁的温度场④改进机床结构。采用合理的机床结构减少热变形的影响,将轴、轴承、传动齿轮尽量对称布置,可使变速箱

箱壁温升均匀,减少箱体变形。机床大件的结构和布局对机床的热态特性有很大影响。以加工中心为例,在热源的影响下,单立柱结构的机床会产生相当大的扭曲变形,而双立柱结构的机床由于左右对称,仅产生垂直方向的热位移,很容易通过调整的方法予以补偿。⑤加快温度场的平衡。由热变形规律可知,热变形影响较大的是在工艺系统升温阶段,当达到热平衡后,热变形趋

于稳定,加工精度就容易控制。对于精密机床特别是大型机床,达到热平衡的时间较长。为了缩短这个时间,可以在加工前使机床高速空运转,或在机床的适当部位设置控制热源,

人为地给机床加热,使之较快达到热平衡状态,然后进行加工。基于同样的原因,精密机床应尽量避免中途停车。⑥控制环境温度的变化。环境温度的变化和室内各部分的温差会使工艺系统产生热变形,从而影响工件的加工精度和测量精度。因此,在加工或测量精密零件时,应控制室温的变化。

精密机床(如精密磨床、坐标镗床、齿轮磨床等)一般安装在恒温车间,以保持其温度的恒定。恒温精度一般控制在±1℃,精密级为±0.5℃,超精密级为±0.01℃。

3)内应力重新分布引起的误差

(1)基本概念。零件在没有外加载荷的情况下,仍然残存在工件内部的应力称为内应力或残余应力。工件在铸造、锻造及切削加工后,内部会存在各种内应力。工件上一旦产生内应力之后,就会使工件金属处于一种高能位的不稳定状态,它本能地要向低能位的稳定状态转化,并伴随有变形发

生,从而使工件丧失原有的加工精度。

(2)内应力的产生。

①热加工中内应力的产生。图6-20所示为一个内外壁厚相差较大的铸件。浇铸后,铸件将逐渐冷却至室温。由于壁1和壁2比较薄,散热较易,所以冷却比较快。壁3比较厚,所以冷却比较慢。当壁1和壁2从塑性状态冷却到弹性状态时,壁3的温度还比较高,尚处于塑性状态，所以壁1和壁2收缩时壁3不起阻挡变形的作用,铸件内部不产生内应力。图6-20铸件内应力的产生及变形但当壁3也冷却到弹性状态时,壁1和壁2的温度已经降低很多,收缩速度变得很慢,这时壁3收缩较快,就受到了壁1和壁2的阻碍。因此,壁3受拉应力的作用,壁1和壁2受压应力的作用,形成了相互平衡的状态。如果在这个铸件的壁1上开一个口,则壁1的压应力消失,铸件在壁3和壁2的内应力作用下,壁3收缩,壁2伸长,铸件就发生弯曲变形,直至内应力重新分布达到新的平衡为止。推广到一般情况,各种铸件都难免因冷却不均匀而形成内应力,铸件的外表面总比中心部分冷却得快。特别是有些铸件(如机床床身),为了提高导轨面的耐磨性,采用局部激冷的工艺使它冷却得更快一些,以获得较高的硬度,这样在铸件内部形成的内应力也就更大一些。若导轨表面经过粗加工剥去一些金属,这就像在图中的铸件壁1上开口一样,必将引起内应力的重新分布并朝着建立新的应力平衡的方向产生弯曲变形。②冷校直产生的内应力。丝杠一类的细长轴经过车削以后,棒料在轧制中产生的内应力要重新分布,产生弯曲,如

图6-21(a)所示。冷校直就是在原有变形的相反方向加力F,使工件向反方向弯曲,产生塑性变形,以达到校直的目的。在F的作用下,工件内部的应力分布如图6-21(b)所示。当外力F去除以后,弹性变形部分本来可以完成恢复而消失,但因塑性变形部分恢复不了,内外层金属就起了互相牵制的作用,产生了新的内应力平衡状态,如图6-21(c)所示。图6-21冷校直引起的内应力③金属切削带来的内应力。工件表面在切削力作用力下,也会出现不同程度的塑性变形和金属组织的变化而引起局部体积改变,因而产生内应力。这种内应力的分布情况由加工时的各种工艺因素所决定。

存在内应力的零件的金属组织,即使在常温下,其内应力也会缓慢而不断地变化,直到内应力消失为止。在变化过程中,零件的形状将逐渐改变,使原有的加工精度逐渐消失。

(3)减小内应力变形误差的途径。

改进零件结构,即设计零件时,尽量做到壁厚均匀,结构对称,以减少内应力的产生;增设消除内应力的热处理工序,在切削加工铸件、锻件等毛坯之前应对其进行退火、回火等热处理,加速内应力变形的进程;合理安排工艺过程,即粗加工和精加工宜分阶段进行,使工件在粗加工后有一定的时间来松弛内应力。6.1.3提高工艺系统加工精度的基本方法

1.直接减少误差法

车削细长轴时,由于受力和热的影响,使工件产生弯曲变形。在采用“大走刀反向切削法”,再辅之以弹簧后顶尖等措施后,热伸长的危害大大地消除了。又如,薄环形零件在

磨削中,采用了树脂结合剂黏合加强工件刚度的办法,使工件在自由状态下得到固定,解决了控制薄环形零件两端面平行度的问题。

2.误差补偿法

误差补偿法就是人为地造出一种新的原始误差去抵消原来工艺系统中固有的原始误差,从而达到减少加工误差、提高加工精度的目的，如用校正机构提高丝杠车床传动链精度。图6-22所示为螺纹加工校正装置,当刀架纵向进给运动时,校正尺的工件表面使杠杆产生位移,并使丝杠螺母产生附加转动(即产生误差大小相等、方向相反的补偿误差),从而使车刀恢复到要求的进给速度。图6-22螺纹加工校正装置

3.误差分组法

若要求提高毛坯精度或上道工序加工精度,往往是不经济的,这时可采用误差分组法,即把毛坯(或上工序)尺寸按照误差大小分为n组,每组毛坯的误差就缩小为原来的1/n,然后按组分别调整刀具与工件的相对位置或调整定位元件,从而达到缩小整批工件的尺寸分散范围的目的。提高配合件的配合精度,也可以采用分组装配法。

4.误差转移法

误差转移法实质上是将工艺系统的几何误差、受力变形和受热变形等转移到不影响加工精度的方向上。例如,对具有分度或转位的多工位加工工序或采用转位刀架加工的工序,其分度转位误差将直接影响零件有关表面的加工精度。若将刀具安装到定位的非敏感方向,则可大大减少其影响,如图6-23所示。图6-23刀具转位误差的转移这样可使转位刀架转位时的重复定位误差±Δα转移

到零件内孔加工表面的误差非敏感方向上,以减少对加工精度的影响。又如,在利用镗模进行镗孔时,将主轴与镗杆进行浮动连接。这样就使镗孔的误差不受机床误差的影响,其机床的几何误差转移到浮动连接的部件上,镗孔精度由夹具镗模来保证,如图6-24所示。图6-24利用镗模转移机床误差6.2机械加工精度的统计分析

1.加工误差的性质

1)系统性误差

加工原理误差,机床、刀具、夹具的制造误差,以及工艺系统在均值切削力下的受力变形等引起的加工误差等均与加工时间无关,其大小和方向在一次调整中也基本不变,因此都属于常值系统性误差。

2)随机性误差

在顺序加工的一批工件中,其加工误差的大小和方向的变化是随机性的,称为随机性误差。这是工艺系统中随机因素所引起的加工误差,它是由许多相互独立的工艺因素微量地随机变化和综合作用的结果。例如，毛坯的余量大小不一致或硬度不均匀将引起切削力的变化,在变化的切削力作用下由于工艺系统的受力变形而导致的加工误差就带有随机性,属于随机性误差。对于常值系统性误差,若能掌握其大小和方向,就可以通过调整消除;对于变值系统性误差,若能掌握其大小和方向随时间变化的规律,则可通过自动补偿消除;对于随机性误差,只能缩小它们的变动范围,而不可能完全消除。随机性误差从表面上看似乎没有规律,无从分析,但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律,然后在工艺上采取措施来加以控制。

2.加工误差的统计分析法

1)分布图分析法

(1)直方图。在加工过程中,对某工序的加工尺寸采用抽取有限样本数据进行分析处理,用直方图的形式表示出来,以便于分析加工质量及其稳定程度的方法,称为直方图分析法。在抽取的有限样本数据中,加工尺寸的变化称为尺寸分散;频率与组距(尺寸间隔)之比称为频率密度。以工件的尺寸(很小的一段尺寸间隔)为横坐标,以频数或频率为纵坐标表示该工序加工尺寸的实际分布图称为直方图。直方图上矩形的面积等于频率密度乘以组距(尺寸间

隔),也等于频率。由于所有各组频率之和等于100%,故直方图上全部矩形面积之和等于1。成批加工某种零件时,抽取其中一定数量进行测量,抽取的这批零件称为样本,其件数n称为样本容量。所测零件的加工尺寸或偏差是在一定范围内变动的随机变量,用x表示。样本尺寸或偏差的最大值xmax与最小值xmin之差称为极差,用R表示。将样本尺寸或偏差按大小顺序排列,并将它们分成k组,组距为d,则d可按下式计算:(6-10)同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频数mi与样本容量n之比称为频率,用fi表示。选择组数k和组距d要适当。组数过多,组距太小,分布图会被频数随机波动所歪曲;组数太少,组距太大,分布特征将被掩盖。k值一般应根据样本容量来选择(见表6-1)。为了分析该工序的加工精度情况,可在直方图上标出该工序的加工公差带位置,并计算出该样本的统计数字特征:平均值x

和标准差s。样本的平均值x

表示该样本的尺寸分布中心,其计算公式如下:(6-11)式中,xi为各样件的实测尺寸(或偏差)。样本的标准差s反映了该工件的尺寸分散程度,其计算公式如下:(6-12)

【例6-1】在无心磨床上磨削一批直径尺寸为

的销轴,绘制工件直径尺寸的直方图。

解:①确定样本容量,采集数据。实际生产中,通常取样本容量n=50～100。本例取n=100件。对随机抽取的100个样件,用千分比较仪逐个进行测量(比较仪按f20mm尺寸用块规调整零点),实测数据列于表6-2中。②确定分组数k、组距d、各组组界和组中值。

a.按表6-1初选分组数:k′=10。

b.确定组距。找出最大值xmax=－4μm,最小值xmin=－14μm,计算组距:千分比较仪的最小读数值为1,组距应是最小读数的整数倍,故取组距:

d=1μm

c.确定分组数:d.确定各组组界。各组组界为本例中各组的组界分别为－14.5,－13.5,…,－3.5。

e.统计各组频数。本例中各组频数分别为1,2,4,8,17,21,19,12,6,8,2。

③计算平均值和标准差:

x=－8.55

s=2.06

④画出直方图,如图6-25所示。图6-25直方图

(2)理论分布曲线。

①正态分布。概率论已经证明,相互独立的大量微小随机变量其总和的分布符合正态分布。

正态分布曲线的形状如图6-26所示。其概率密度函数表达式为式中,y为分布的概率密度;x为随机变量;μ为正态分布随机变量总体的算术平均值;σ为正态分布随机变量的标准差。图6-26正态分布曲线平均值μ=0,标准差σ=1的正态分布,称为标准正态分布,记为:x(z)～N(0,1)。

正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分,即由上式可知,F(x)为正态分布曲线上下积分限间包含的面积,它表示随机变量x落在区间(－∞,x)上的概率。为了计算方便,将标准正态分布函数的值计算出来,制成数表(见表6-3)。任何非标准的正态分布都可通过坐标变换z=(x－μ)/σ变为标准的正态分布,故可以利用标准正态分布的函数值,求得各种正态分布的函数值。令z=(x－μ)/σ,并取:

F(z)为图6-26中阴影部分的面积。对于不同z值的F(z),可由表6-3查出。当z=±3,即x－μ=±3σ时,由表6-3查得F(3)=0.49865×2=99.73%。这说明随机变量x

落在±3σ范围内的概率为99.73%,落在此范围以外的概率仅为0.27%。因此可以认

为正态分布的随机变量的分散范围是±3σ,这就是所谓的“±3σ原则”。②非正态分布。

工件的实际分布有时并不近似于正态分布。例如,将两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起,尽管每次调整时加工的工件都接近正态分布,但由于两个正态分布中心位置不同,叠加在一起就会得到双峰曲线,如图6-27(a)所示。当加工中刀具或砂轮的尺寸磨损比较显著时,所得一批工件的尺寸分布如图6-27(b)所示。尽管在加工的每一瞬时,工件的尺寸呈正态分布,但是随着刀具和砂轮的磨损,不同瞬时尺寸分布的算术平均值是逐渐移动的(当均匀磨损时,瞬间平均值可看成是匀速移动),因此分布曲线呈现平顶形状。当工艺系统存在显著的热变形时,热变形在开始阶段变化较快,以后逐渐减弱,直至达到热平衡状态,在这种情况下分布曲线呈现不对称状态,称为偏态分布,如图6-27(c)所示。

又如,采用试切法加工时,由于主观上不愿意产生废品,因此加工孔时宁小勿大,加工外圆时宁大勿小,使分布图也常常出现不对称现象。图6-27几种非正态分布

(3)分布图分析法的应用。

①判别加工误差性质。生产中抽样后算出x

和s,绘出分布图,如果x

值偏离公差带中心,则在加工过程中,工艺系

统有常值系统性误差,其值等于分布中心与公差带中心的偏移量。例如，在图6-25中,常值系统性误差Δc=－8.55－

(－10)=1.45μm。这很可能是由于调整造成的误差。正态分布的标准差σ的大小表明随机变量的分散程度。②确定工序能力及其等级。所谓工序能力,是指工序处于稳定、正常