2025年鲁教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.62、如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A.7个B.9个C.8个D.10个3、下列判断错误的是（）A.多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B.单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C.式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D.当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项4、﹣的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.-5、在“五·一”黄金周期间；某超市推出如下购物优惠方案：

（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的；不享受优惠；

（2）一次性购物在100元（含100元）以上；300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；

（3）一次性购物在300元（含300元）以上时；一律享受八折的优惠。

王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A.332元B.316元或332元C.288元D.288元或316元6、化简结果正确的是（）A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a27、下列四个实数中，比－1小的数是()A.－2B.0C.1D.28、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是（）A.三角形的每条边都扩大到原来的5倍；B.三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；C.三角形的面积扩大到原来的25倍；D.三角形的周长扩大到原来的5倍.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、把下列各数分别填在相应的集合内：

-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、；2014、-9

分数集：____．

负数集：____．

有理数集：____．10、已知：a+b=1，ab=-4，则（a-2）（b-2）的结果是____．11、如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作____米．12、（2011春•常州期末）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a＞b．现有A型卡片3张，B型卡片4张，C型卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边长为____．13、若ab

均为正整数，且a>7b<23

则a+b

的最小值是______．14、若x=-（-7），则|x|=____；若|x|=-（-8），则x=____．15、．16、【题文】已知：求代数式的值．17、【题文】我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完成12700000亿次运算．用科学记数法将该计算机的运算速度表示为____次/秒．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）19、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）20、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）21、一元一次方程有且只有一个解．____．22、________

23、最大的负整数是-1．____．（判断对错）24、判断：一个代数式，只可能有一个值（）25、=﹣a﹣b；评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)26、黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲；乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元；乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：

（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；

（2）当购买15盒；30盒乒乓球时；请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？27、如图，在鈻�ABC

中，AB=AC=2隆脧B=隆脧C=40鈭�

点D

在线段BC

上运动(D

不与BC

重合)

连接AD

作隆脧ADE=40鈭�DE

交线段AC

于E

．

(1)

当隆脧BDA=115鈭�

时，隆脧EDC=

______鈭�隆脧DEC=

______鈭�

点D

从B

向C

的运动过程中；隆脧BDA

逐渐变______(

填“大”或“小”)

(2)

当DC

等于多少时，鈻�ABD

≌鈻�DCE

请说明理由．

(3)

在点D

的运动过程中，DA

与DE

的长度可能相等吗？若可以，请直接写出隆脧BDA

的度数；若不可以，请说明理由．评卷人得分五、其他(共3题，共30分)28、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．29、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．30、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、证明题(共3题，共12分)31、已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠DCB．求证：∠1=∠3．32、如图；∠1=65°，∠2=65°，∠3=95°

（1）求证：a∥b；

（2）求∠4的度数．33、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，从而得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD-AB即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB=4cm；BC=2AB=8cm；

∴AC=AB+BC=4+8=12cm；

∵D是AC的中点；

∴AD=AC=×12=6cm；

∴BD=AD-AB=6-4=2cm．

故选B．2、B【分析】【分析】按一定的规律数即可．【解析】【解答】解：有两种方法：

（1）先数出以OA为一边的角；再数出以OB；OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．

（2）可根据公式：来计算；其中，n指从点O发出的射线的条数．

图中角共有4+3+2+1=10个；

根据题意要去掉平角；所以图中小于180°的角共有10-1=9个．

故选B．3、C【分析】【解答】解：A；多项式是二次三项式；故本选项正确；

B；单项式的系数是﹣1；次数是2+3+4=9，故本选项正确；

C；x=1不是代数式；故本选项错误；

D；代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项；故本选项正确；故选：C．

【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．4、C【分析】【解答】解：﹣的相反数是．

故选：C．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5、D【分析】【分析】设第二次付款252元的商品的标价为x元；根据题意列出方程0.9x=252或0.8x=252，求得x=280或315，所以两次购所购商品原价分别为360元或395元，实际应付款为288元或316元．

【解答】第二次付款252元的商品的标价为x元。

根据题意得：0.9x=252或0.8x=252；

解得：x=280或315；

∴两次所购商品总价为360元或395元；

∴360×0.8=288；395×0.8=316．

故选D．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还渗透着分类讨论思想．6、B【分析】解：==-ab．

故选：B．

首先将分式的分子因式分解；进而约分求出即可．

此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．【解析】【答案】B7、A【分析】【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】∵-1＜0；1＞0，2＞0；

∴可排除B；C、D；

∵-2＜0；|-2|＞|-1|；

∴-2＜-1．

故选A．

【点评】本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．8、B【分析】【分析】首先由用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，可得放大后的三角形与原三角形相似，且相似比为5，然后由相似三角形的性质即可求得答案．【解答】∵用一个5倍的放大镜去观察一个三角形；

∴放大后的三角形与原三角形相似；且相似比为5；

∵相似三角形的对应边成比例；

∴A正确；

∵相似三角形的对应角相等；

∴B错误；

∵相似三角形的面积比等于相似比的平方；

∴C正确；

∵相似三角形的周长得比等于相似比；

∴D正确．

说法错误的是B．

故选B．【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对应角相等，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长得比等于相似比二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】按照有理数的分类填写：

有理数．【解析】【解答】解：分数集：5%、-2.3、、3.1415926、-、；

负数集：-11、-2.3、-；-9；

有理数集：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、；2014、-9；

故答案为：5%、-2.3、、3.1415926、-、；-11、-2.3、-、-9；-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9．10、略

【分析】【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵a+b=1，ab=-4；

∴（a-2）（b-2）

=ab-2a-2b+4

=ab-2（a+b）+4

=-4-2×1+4

=-2；

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：根据题意可得：向东走为“+”；则向西走为“-”；

故答案为：-50．12、略

【分析】【分析】根据公式（a+b）2=a2+2ab+b2可知，需要使用一个A，两个B，一个C可拼成边长是a+b的正方形．【解析】【解答】解：用一个A，两个B，一个C可拼成边长是a+b的正方形．

如右图；

故答案是a+b．13、略

【分析】解：隆脽4<7<9

隆脿2<7<3

隆脽a>7a

为正整数；

隆脿a

的最小值为3

隆脽13<23<83

隆脿1<23<2

隆脽b<23b

为正整数；

隆脿b

的最小值为1

隆脿a+b

的最小值为3+1=4

．

故答案为：4

．

先估算723

的范围，然后确定ab

的最小值，即可计算a+b

的最小值．

此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定ab

的最小值．【解析】4

14、略

【分析】【分析】求出x的值，求出绝对值即可；求出|x|的值，再求出x即可．【解析】【解答】解：x=-（-7）=7；

则|x|=7；

|x|=-（-8）=8；

则x=±8；

故答案为：7，8．15、略

【分析】试题分析：根据平方和绝对值的意义可知：所以所以考点：平方、绝对值的意义【解析】【答案】-116、略

【分析】【解析】原式=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy=4xy

当xy=-1时，4xy=-4【解析】【答案】-417、略

【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：12700000亿="1"270000000000000=1.27×1015．【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．21、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．22、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．23、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√24、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错25、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．四、解答题(共2题，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲；乙两店购买所需的费用；在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%；

（2）根据（1）中的代数式；把x=15；x=30分别代入计算出钱数即可；

（3）都是根据（1）中的代数式列出关于x的方程，并解答．【解析】【解答】解：（1）在甲店：30×5+（x-5）×5=5x+125；

在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．

（2）当购买15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）；

乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）；

因为200＜202.5；所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算；

当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；

乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）；

因为275＞270；所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．

（3）两种优惠办法付款一样；根据题意有：

30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9；

解得x=20；

所以购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．27、略

【分析】解：(1)隆脽

在鈻�BAD

中，隆脧B=隆脧C=隆脧40鈭�隆脧BDA=115鈭�

隆脿隆脧BAD=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧BDA=180鈭�鈭�40鈭�鈭�115鈭�=25鈭�

隆脧EDC=180鈭�鈭�隆脧ADB鈭�隆脧ADE=180鈭�鈭�115鈭�鈭�40鈭�=25鈭�

．

隆脧DEC=180鈭�鈭�隆脧C鈭�隆脧EDC=180鈭�鈭�40鈭�鈭�25鈭�=115鈭�

故答案为：25115

小；

(2)

当DC=2

时，鈻�ABD

≌鈻�DCE

理由：隆脽隆脧C=40鈭�

隆脿隆脧DEC+隆脧EDC=140鈭�

又隆脽隆脧ADE=40鈭�

隆脿隆脧ADB+隆脧EDC=140鈭�

隆脿隆脧ADB=隆脧DEC

又隆脽AB=DC=2

在鈻�ABD

和鈻�DCE

中。

{隆脧ADB=隆脧DEC隆脧B=隆脧CAB=DC

隆脿鈻�ABD

≌鈻�DCE(AAS)

即当DC=2

时，鈻�ABD

≌鈻�DCE

．

(3)

当隆脧BDA

的度数为80鈭�

时；DA=DE

隆脽隆脧ADE=40鈭�

隆脿隆脧DAE=隆脧ADE=40鈭�

隆脿隆脧BDA=隆脧DAC+隆脧C=80鈭�

．

(1)

利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；

(2)

当DC=2

时，利用隆脧DEC+隆脧EDC=140鈭�隆脧ADB+隆脧EDC=140鈭�

求出隆脧ADB=隆脧DEC

再利用AB=DC=2

即可得出鈻�ABD

≌鈻�DCE

(3)

当隆脧BDA

的度数为110鈭�

时，鈻�ADE

的形状是等腰三角形．

此题主要考查三角形综合题.

需要学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性较强，但难度不大，属于基础题．【解析】25115

小五、其他(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．29、略