2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（）A.20cmB.16cmC.12cmD.8cm2、2010年春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2kg与单价15元/kg的小白兔糖3kg混在一起；为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（）

A.20元/kg

B.19元/kg

C.17元/kg

D.18元/kg

3、下列四个数中，最大的一个数是（）A.2B.C.0D.-24、（2016•玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A.B.-C.4D.﹣45、某校九年级共有1234

四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1

班和2

班的概率是(

)

A.18

B.16

C.38

D.12

6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

A.B.C.D.7、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（）A.9B.16C.18D.248、已知二条线段的长分别为cm，cm；那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）

A.1cm

B.cm

C.5cm

D.1cm与cm

9、如图，▱ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线（x＜0）过点C，点D在y轴上，若S□ABCD=6；则k=（）

A.-2

B.-3

C.-4

D.-6

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD=____cm．

11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是____．（写出正确命题的序号）12、（2015•包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为则n=____13、已知函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则m的值为______．14、二次函数y=x2+(2m+1)x+(m2鈭�1)

有最小值鈭�2

则m=

______．15、观察下列等式：①②③④则根据此规律第6个等式为____，第n个等式为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、（-2）+（+2）=4____（判断对错）17、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）18、y与2x成反比例时，y与x也成反比例19、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）20、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)21、（2015•无锡校级三模）如图，△ABC中，AB=AC=20，cosC=．

（1）动手操作：利用尺规作图；作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中；

①求证：=；

②求AD的长度．22、画出如图所示中立体图形的三视图．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)23、若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为____cm．24、计算：（-1）2012×（）-3+（sin58°-）0+|-4cos60°|．25、计算：

（1）（）10×（-3）10；

（2）（-2）9×（）10；

（3）1210×（-0.25）10×（）9；

（4）0.1253×0.253×26×212．26、在Rt△ABC中；∠C=90°，根据下列条件解直角三角

（Ⅰ）；

（Ⅱ）∠B=45°，c=10．评卷人得分六、多选题(共1题，共8分)27、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先根据三角形中位线定理求出AC的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：∵D；F是BC、AB的中点；

∴AC=2FD=2×8=16cm；

∵E是AC的中点；AH⊥BC于点H；

∴EH=AC=8cm．

故选D．2、C【分析】

总价=20×2+15×3=85（元）；

∴单价=85÷（2+3）=17（元）．

故选C．

【解析】【答案】根据加权平均数的求法；本题可先算出两种糖混合后的总价，再除以总的千克数即可．

3、A【分析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解析】【解答】解：根据实数比较大小的方法；可得。

-2＜0＜＜2；

故四个数中；最大的一个数是2．

故选：A．4、D【分析】【解答】解：∵x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2；

∴

∴则m2（）===﹣4．

故答案选D．

【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简．本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键．5、B【分析】解：画树状图为：

共有12

种等可能的结果数；其中恰好抽到1

班和2

班的结果数为2

所以恰好抽到1

班和2

班的概率=212=16

．

故选B．

画树状图展示所有12

种等可能的结果数；再找出恰好抽到1

班和2

班的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n

再从中选出符合事件A

或B

的结果数目m

求出概率．【解析】B

6、B【分析】解：A

是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

B；既是轴对称图形又是中心对称图形；故本选项正确；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

D；不是轴对称图形；是中心对称图形，故本选项错误．

故选B．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后两部分重合．【解析】B

7、C【分析】【分析】根据位似的性质得△ABC∽△A′B′C′，再根据相似三角形的性质得S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，然后把OA：OA′=2：3，S△ABC=8代入计算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形；

∴△ABC∽△A′B′C′；

∴S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2；

∵OA=2AA′；

∴OA：OA′=2：3；

∴8：S△A′B′C′=4：9；

∴S△A′B′C′=18．

故选C．8、D【分析】

根据勾股定理的逆定理列出方程解即可；有第三边是斜边或者是直角边两种情况．

当第三边是斜边时，第三边==（cm）；

当第三边是直角边时，第三边==1（cm）．

故选D．

【解析】【答案】根据勾股定理的逆定理列出方程解即可；有第三边是斜边或者是直角边两种情况．

9、A【分析】

设D的坐标是（0；d），C的坐标是（m，n）．

根据题意得：

解得：

则C的坐标是（-1；2），代入双曲线的解析式得：k=-2．

故选A．

【解析】【答案】设D的坐标是（0，d），C的坐标是（m，n）．根据BC∥AD，则直线BC与AD的斜率相等，以及CD与AB的斜率相同即可列出两个方程，在根据若S□ABCD=6即可求出一个关于d；m的方程，三个方程组成方程组即可求解m；n的值，从而求得C的坐标，利用待定系数法即可求得k的值．

二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

过O作OE⊥CD于E；∵AB=12cm，PA：PB=1：5

∴AP=2cm；BP=10cm

∵∠BPD=30°

∴在Rt△POE中；OP=12÷2-2=4cm

∴PE=OPcos30°=4×=2cm

设CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2）（x+2）

解得x=4

所以CD=8cm．

【解析】【答案】利用垂径定理和勾股定理和相交弦求解．

11、①④【分析】【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=-1，x=2对应y值的正负判断即可．【解析】【解答】解：由二次函数图象开口向上；得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0；

∵对称轴在y轴右侧，且-=1，即2a+b=0；

∴a与b异号，即b＜0；

∴abc＞0；选项①正确；

∵二次函数图象与x轴有两个交点；

∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；选项②错误；

∵原点O与对称轴的对应点为（2；0）；

∴x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；选项③错误；

∵x=-1时；y＞0；

∴a-b+c＞0；

把b=-2a代入得：3a+c＞0；选项④正确；

故答案是：①④．12、1【分析】【解答】根据题意得：=

解得：n=1；

经检验：n=1是原分式方程的解．

故答案为：1．

【分析】由一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为即可得方程：=解此分式方程即可求得答案．13、略

【分析】解：∵函数y=（m+2）是关于x的二次函数；

由题意得，

则m1=2，m2=-4．

故答案为：2或-4．

根据x为二次函数可得：m+2≠0，m2+2m-6=2；求出m的值即可．

本题考查了二次函数的定义，注意二次项系数不能为零．【解析】2或-414、略

【分析】解：隆脽

二次函数有最小值鈭�2

隆脿y=鈭�4ac鈭�b24a=4(m2鈭�1)鈭�(2m+1)24=鈭�2

解得：m=34

故答案为：34

．

根据函数的最小值为鈭�2

得出4(m2鈭�1)鈭�(2m+1)24=鈭�2

解之可得答案．

本题主要考查二次函数的最值，根据二次函数的顶点式得出二次函数的解析式是解题的关键．【解析】34

15、略

【分析】

第6个等式为a+=13；

第n个等式为a+=2n+1（n为正整数）．

故答案为a+=13；a+=2n+1（n为正整数）．

【解析】【答案】观察所给的几个等式得到等式左边为a加上a的倒数的倍数，这个倍数为等式的序号数与比它大1的数的积，等式的右边为等式的序号数的2倍加1，即第n个等式为a+=2n+1（n为正整数）；然后把n=6代入可得到第6个等式．

三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、作图题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先作AC的垂直平分线，然后以AC为直径作⊙O；（2）①连接AE，如图，根据圆周角定理得∠AEC=90°，再利用等腰三角形的性质得∠BAE=∠EAC，所以=；

②连接CD，如图，在Rt△AEC中，利用余弦定义得cosC==，则EC=4，再利用等腰三角形的性质得∠B=∠C，BC=2CE=8，然后在Rt△BDC中利用余弦计算出BD=8，于是得到AD=AB-BD=12．【解析】【解答】（1）解：如图；

（2）①证明：连接AE；如图；

∵AC为⊙O的直径；

∴∠AEC=90°；

∴AE⊥BC；

∵AB=AC；

∴∠BAE=∠EAC；

∴=；

②连接CD；如图；

在Rt△AEC中，∵cosC==；

∴EC=×20=4；

∵AE⊥BC；AB=AC；

∴BE=CE=4；∠B=∠C；

∴BC=8；

∵AC为直径；

∴∠ADC=90°；

在Rt△BDC中，∵cosB=cosC==；

∴BD=×8=8；

∴AD=AB-BD=12．22、略

【分析】【分析】观察实物可得，主视图为矩形中间一个小矩形，左视图为矩形里加两条水平方向的虚线，俯视图为矩形．【解析】【解答】解：五、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】设圆锥的母线长为l；根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到。

•2π•3•l=12π，然后解一次方程即可．【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为l；

根据题意得•2π•3•l=12π；

解得l=4．

故答案为4．24、略

【分析】【分析】原式第一项利用乘方的意义及负整数指数幂法则计